试论问题导学模式在高中教学数学中的应用

摘 要：问题导学模式强调问题导入的积极作用，文章结合教学实践探讨问题导学的意义和应当遵循的原则，并提出有针对性的问题导学策略，进而以教学案例说明问题导学在高中数学教学中的具体应用，从多样化问题导学手段和因材施教两个方面阐述应用策略。

关键词：高中数学;问题导学;自主思考;因材施教

中图分类号：G633.6 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2020）07-0082-02

问题导学模式在高中数学课堂的应用越来越普遍，成为打造高效课堂的一个有效途径。每一个数学问题的导入，都是一盏航标灯，为学生指引思考和探索的方向。对于数学教学而言，数学问题是师生互动的纽带，它帮助学生把思维和注意力集中于课堂，集中于问题，让大家在积极的思考中获得知识，提高学科素养。本文结合教学实践探讨问题导学模式在数学教学中的应用。

一、高中数学教学融入问题导学的意义

数学本身就是一个在不断提出问题并通过各种公式定理的学习来解决问题的过程。在数学教学过程中，教师应该引导学生积极思考数学问题，以获得解决相关问题的技能和手段。因此，教师在课堂教学中不能忽视数学问题的设计，要认识到问题导学的重要教学意义。问题导入并非简单生硬地提出问题并介绍解答的过程，它应该给予学生更多的自主思考空间，促使学生发挥主体作用，教师切莫让学生按部就班被动思考并被动接受知识。问题导学强调激发学生的思维活力，促使学生能够在问题中调动知识经验，让学生带着兴趣进行数学知识的探究，打破传统模式下的思维禁锢，让学生进行有效的自主思考。

问题导学的意义在于优化教学过程，以利于学生的学习和思考。问题的提出可以环环相扣，层层深入，这些问题就相当于“路标”，能够给学生指引出前进的方向，在这条探索的路途上有不同的问题需要学生进行思考，沿着问题设置的方向学生可以有计划地前进。好问题的创设，就是给学生一根辅助的“拐杖”，让学生在学习过程中借助“拐杖”来思考解决问题的方法和途径，来理清教师所要教授的思路与方向，并且能够将问题引向深入，掌握新的知识。因此，问题导学模式能够给高中数学教学带来积极的变化，有助于学生学科素养的提高。

二、问题导学应遵循的原则

问题导学要体现出问题设置的知识逻辑走向，同时又能够与学生认知规律相适应。只有遵循这样的原则，课堂教学才能立于不败之地，反之教学效果难尽人意。在实践教学中，问题引入环节占用时间不宜过长，要尽量保证主干知识的教学时间。同时教师要注意讲授不宜太多，否则学生思维活动无法有效展开。一定要把课堂还给学生，通过问题导入来开发学生的思维潜力。因此教师在问题导学过程中应该思考以下原则性问题：在设置问题前能否准确评估学生的认知水平？能否将问题进行循序渐进的深入？在问题的逐步探讨中，是否能够有效把握知识脉络并且不偏离主题？能否在知识发生发展的逻辑节点处设计出符合学生当下认知能力水平的导学问题？

基于以上的思考，教师在运用问题导学的过程中，要注重将问题与现实情境相联系，能够针对问题创设出情境，融入课堂教学，从而促使学生达到牢固掌握知识的学习效果。这样的方式也可称为“现实性原则”，因为其价值不容忽视，所以教师需要特别予以重视。问题导入不应该为了提问而提问，教师要注重调动学生的求知欲和解决问题的积极性。所以，课堂问题导入应该充分体现数学问题的现实指导意义，同时能够在问题延伸过程中与数学知识相联系，进行知识的内化与迁移，培养学生运用数学知识解决实際问题的能力。现实性问题导入不仅有利于学生进行逐层深入思考问题，而且有助于拓宽学生的知识视野，丰富学生知识储备。教师根据生活实际来提出实际问题或者进行情境创设，让学生能够感受数学学科应用于实际生活的价值，能让学生不断提升对数学学科的学习兴趣与动力。

三、问题导学的策略

为什么许多学生对教师讲的都听懂了，可做题时却出现问题？原因之一是课堂上教师讲解过多，留给学生思考问题的时间太少。随着新课改理念融入教学，教师要更新教学理念与方式，问题导学就是一种有效的创新教学模式。这种模式强调突出学生的主体地位，以问题为引导把课堂交给学生，教师的课程讲解要与问题引导相结合。问题导学具备启发式特点，能体现师生间的合作与交流，根据课程进度不断延伸新的问题与知识，让学生通过层层递进的问题探讨，潜移默化地提升知识水平和学科素养。对于问题导学的应用，具体有以下策略可以参考。

第一，问题导学形式要丰富多样。从教师的角度来说，课堂教学是为了完成教学目标，能够根据教材大纲合理制定恰当的教学方案。教师的每一节课都是为教学目标服务的。教师要避免在课堂上浪费时间，尽快接触重点内容，在有限时间内让学生对重点问题进行积极思考。因此，丰富多样的问题导入手段是教师需要重点考虑的：（1）直入课题。教师可以开门见山，直接把问题呈现给学生，如教授“复数代数形式的乘除运算”时，教师就可以采用这种直接问题的形式导入新课。（2）新旧知识类比。教师从学过的知识入手进行提问，让学生自然过渡到新知识的学习中，如讲解“双曲线及其标准方程”时就可以类比椭圆的相关问题进行导入。（3）故事性问题导入。比如教师在讲解“反证法”的内容时，可以引入生动的小故事，激发学生思考兴趣，从而顺利展开新课。（4）生活实例引入。数学比较抽象，教师要善于化抽象为具象，多结合生活实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系。比如在讲解“数学归纳法”时，教师就可通过实际生活与数学知识结合进行问题导入。

第二，注意因材施教。从问题导学的角度来说，教师的因材施教应该体现在问题的深度和层次性上。例如教师在教学“两倍角公式”这一课时，就可以根据学生具体学情，进行不同方式的教学设计。如果是在学生整体认知能力很强的班级，教师就可以扩充教学信息量，把问题引向深入;如果在文科班中讲解，学生理解力会稍弱一点，教师就可以在课前将公式的变形放在首位，引导学生思考基础问题，强调学生掌握重点内容并学会运用;如果在理解能力较弱的基础班讲解这一内容，教师就要引导学生在公式的记忆与理解上下功夫，打牢基础。

四、问题导学应用举例

教师在教授“函数概念与基本初等函数”时，对于其中“基本初等函数应用”这一节可以采用与实际生活联系紧密的问题，积极引导学生学习本节知识。比如教师可以这样进行问题导入：咱们学校对面的宾馆有50个房间可住宿，房价为每天180元，假设全部住满。若每个房间涨价10元，就会有一个房间空闲。而宾馆每天支出的每间客房成本为20元，按照规定，每日每个房间价格不得超出340元，假设每个房间的房价每天增加x元（x为10的正整数倍）。

问题一：假设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围。

问题二：假设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式。

问题三：一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

通过这样的三个问题进行层层设置来实现问题阶梯性递进，同时又使得问题导入与生活现实有机结合，学生就会对数学产生浓厚的兴趣，从而沿着解决问题的思路思考其中的数学知识。

总之，问题导学是提高高中数学课堂教学实效性的重要方法，它不仅能够让教学更加高效，还有利于突出学生的课堂主体地位。在这一过程中，教师要掌握问题导学的规律，遵循问题导学的原则，运用丰富多样的问题导学形式，注重因材施教，充分调动学生的数学思维，提高学生数学核心素养。

参考文献：

[1]游明霞.“导学研讨、训练拓展”高中数学课堂探究问题设计探析[J].福建基础教育研究，2015（11）.

[2]王保罗.探究式教学在高中数学中的应用[D].聊城大学.2017

[3]张兴华.问题导学法在高中数学教学中运用[J].数学学习与研究，2019（09）.

[4]姚海波.高中数学导学案设计与使用问题的研究[J].数学教学通讯，2016（03）.

Application of Problem-Based Learning Model in

Senior High School Mathematics Teaching

Yang Xinling

（No.1 Middle School， Gulang County， Gansu Province，  Gulang 733100， China）

Abstract： The problem-based learning guidance model emphasizes the positive role of problem-based learning. This paper discusses the significance and principles of problem-based learning guidance in combination with teaching practice， and puts forward targeted problem-based learning strategies， and then explains the specific application of problem-based learning in senior high school mathematics with teaching cases， and expounds the application strategies from two aspects of diversified problem-based learning methods and individualized teaching.

Key words： high school mathematics; problem-based learning; independent thinking; individualized teaching

作者簡介：杨新玲（1986-），女，甘肃古浪人，中学二级教师，从事高中数学教学与研究。