微机械电容式加速度计读出电路研究与设计

段王楠，马宗方，张兴成

(1.西安建筑科技大学 信息与控制工程学院，西安 710055;2.中国科学院 微电子研究所，北京 100029)

0 引言

微机械加速度计是用来检测运动物体加速度信号的惯性传感器件，广泛应用于导航制导、汽车安全装置、航空航天、机器人状态控制等领域[1-4]。采用微机械加工工艺的(micro electro mechanical system，MEMS)加速度计尺寸很小，因此形成的电容量非常微弱，通常加速度计表头电容变化量仅为几个皮法，甚至为几个飞法，在实际应用中电容信号经常会被干扰噪声淹没。因此设计一款有效检测微弱信号的读出电路显得尤为重要。

传统的信号读出电路由电荷放大器典型电路、解调电路和低通滤波放大电路组成[5-6]，其电路存在抑噪性能差、检测误差较大等问题。为了提高电路系统的分辨率，得到较准确的测量结果，要求电路具有足够的抗干扰能力，因此在设计电路中首要考虑电路噪声问题，包括电路中的低频噪声、工频、驱动耦合同频信号等的干扰。使用调制技术可将待测的电容信号调制到高频段，实现检测信号和驱动耦合信号频域分离，使用滤波电路可将电路中的低频噪声、工频干扰等滤除，从而提高电路的抗干扰性能。

针对此问题，本文在对比分析电荷放大器和滤波电路的基础上，设计了一款由T型阻容网络放大电路、模拟开关解调电路和四阶带通滤波电路组成的信号读出电路，从参数选择、芯片选型、电路计算等方面对模块展开分析，并计算出经T型阻容网络放大电路、模拟开关解调电路和四阶带通滤波电路的输出电压值。通过改进电路设计方案，从而改善了电路性能，提高电路检测的准确率。

1 原理与设计

根据检测原理，MEMS加速度计可分为压阻式、压电式和电容式等类型，电容式MEMS加速度计因具有灵敏度高、温度漂移小、过载保护能力好等优点，成为目前重点研究的微加速度计之一[7-9]。电容式加速度计的敏感结构主要包含3个部分：惯性质量块以及与惯性质量一体的活动电容极板、固定电容极板和两者之间的弹性连接部分[10]。MEMS电容式加速度计中，一个质量为m的质量块通过一个弹性系数为k的弹簧悬浮在两个固定电极之间，形成了两个可变电容C1、C2。当质量块受到外力的作用而偏离原位置，电容C1、C2产生了差分变化，如图1所示，通过检测电容C1、C2的变化可以得到外加加速度的值。

图1 外加加速度下产生差动电容

当差动电容信号输出后，正弦载波将低频信号调制至高频载波，通过T型阻容网络放大电路输出带载波的电压放大信号；模拟开关解调电路将信号从高频段解调至低频段；经四阶带通滤波电路得到最终的输出电压，实现电容电压转换，供后续电路检测和处理。信号读出电路原理框图如图2所示。

图2 读出电路原理框图

1.1 T型阻容网络放大电路分析与设计

针对MEMS电容式加速度计信号提取，考虑电荷放大器电路和环形二极管电路两种电容检测方式。环形二极管电路简单，只需要一路载波信号和一个放大器，且无须解调器，直接得到与电容变化量成正比的直流电压，功耗也较低，但它对组成环形二极管的4个二极管一致性要求较高，二极管导通压降的温度特性对检测灵敏度影响最大，因此环形二极管电路容易受环境温度变化从而影响加速度计的测量精度。电荷放大器电路噪声最低，低频时以电阻热噪声为主，高频时以电压噪声为主，由于放大器输入端为虚地，因此从差动电容到放大器输入端的分布电容对检测影响也很小，但由于电荷放大器采用双路结构，所以在选择电路参数时，需经过精准的仪器检测，选取精确的电路参数值，尽量避免产生测量误差。综合考虑，电荷放大器是一种更好的选择。

1.1.1 典型电荷放大器电路与T型阻容网络放大电路

电容式MEMS加速度计的电容电压转换电路将微弱的电容信号转换为电压信号[11]，在设计电路时优先考虑电路抑噪性能。电荷放大器典型电路与T型阻容网络放大电路皆可实现电容信号向电压信号的转换，如图3所示，左区为T型阻容网络放大电路，Vt为输出电压；右区为电荷放大器典型电路，Vd为输出电压。

图3 两种电容电压转换电路的比较

使用Multisim对两种电路进行交流特性仿真，仿真结果如图4所示，1 Hz时T型阻容网络放大电路增益为-57 dB，电荷放大器典型电路增益为-64 dB；1 kHz时T型阻容网络放大电路增益为-18 dB，电荷放大器典型电路增益为-40 dB。

图4 仿真对比图

对比可知，T型阻容网络放大电路在低频段以近40 dB/dec上升，电荷放大器典型电路在低频段以24 dB/dec上升。T型阻容网络放大电路能更有效地抑制低频噪声干扰，提高电路信噪比，故本文采用T型阻容网络放大电路。

1.1.2 T型阻容网络放大电路

图5所示是T型阻容网络放大电路，将放大电路放在T型阻容网络电路中，可对前端检测到的信号及时做出调整，并且放大仅通过更改电路中的一个电阻值来实现，更有利于后续电路的处理。通过对比运放性能，AD8421可满足压摆率和增益带宽积的要求，且其噪声电压小于4 nV/√Hz，共模抑制比大于100 dB，故选择AD8421作为本次电路设计的运放芯片。令R=RG1=RG2，则运放增益为：

图 5 T型阻容网络放大电路

(1)

令C1=C0+ΔC，C2=C0-ΔC，根据基尔霍夫电流方程及电路理论知识，可得：

(2)

(3)

故可得输出电压V1和V2：

(4)

令电路中的电容和电阻满足关系：Cf=Cf1=Cf2=Cf3=Cf4,Cx=Cx1=Cx2,Rf=Rf1=Rf2=Rf3=Rf4,化简可得：

(5)

式中,C0为加速计表头固定电容量，ΔC为电容变化量，A为运放增益，Vrate为输入正弦载波，Cf为反馈电容，Rf为反馈电阻。当Rf>>1/wCf时，根据式(5)可知，影响电路输出信号的主要因素有4个：运放增益A；正弦载波Vrate；反馈电容Cf；对地电容Cx。故可通过调整4个参数值改善电路输出性能，其中，AD8421ARZ仅通过一个跨接电阻R即可设置运放增益A。

1.1.3 T型阻容网络放大电路参数分析

对于正弦载波Vrate，取幅值分别为3 V/5 V/10 V，由图6可知，载波幅值越大，输出电压值越大。但在实际测试中，需考虑电源供电要求，综合考虑本设计Vrate幅值取5 V。

图6 正弦载波幅值改变对输出电压的影响

改变正弦载波频率，分别取1 MHz、5 MHz，如图7所示。正弦载波频率的变化并不影响输出电压值的大小，但影响其变化的周期，载波频率越大，周期越短，变化速度更快。为更有效观察输出电压值的变化，本文电路设计中载波频率取1 MHz。

图7 正弦载波频率改变对输出电压的影响

反馈电容Cf影响电路检测的灵敏度，且与电荷变换级的输出电压有关[12]。反馈电容越小，输出电压值越大，但反馈电容太小时线路中的分布电容会产生很大影响。一般情况下反馈电容Cf在100～10 000 pF区间内取值，当反馈电容Cf取100 pF时，输出电压值最大，此时电路的灵敏度最佳，符合本次电路设计的要求，故反馈电容Cf取100 pF。相反地，对地电容越大，输出电压值越大，如图8所示。综合考虑本电路性能测试要求，对地电容Cx取1 nF。

反馈电阻Rf是影响频率下限的主要参数，电容式微加速度计谐振频率通常在几kHz到几十kHz之间，反馈电容在pF量级，本次电路中反馈电容Cf取100 pF，为保证反馈电阻Rf>>1/wCf，则反馈电阻至少大于10倍的1/wCf，综合考虑本文电路设计中反馈电阻Rf取100 MΩ。

1.2 解调电路、带通滤波电路分析与设计

经T型阻容网络放大电路的输出信号包含调制过的加速度信号，需采用振幅检波的方式将加速度信号提取出来，模拟开关解调电路可满足此要求，且能有效抑制电路噪声；经模拟开关解调电路的输出信号包含有用信号和噪声成分，四阶带通滤波电路抑制噪声成分，完成有用信号的提取。

1.2.1 模拟开关解调电路

开关解调电路的原理是：利用与输入信号同频CLK信号来控制开关通断，通过开关的通断进行信号选择，相当于调幅信号与幅度为±1的方波参考信号相乘。选择模拟开关时需考虑通态阻抗、电压范围、开关类型等因素。本设计需具有较低的通态阻抗、1.65～5.5 V低电压运转范围、单刀双掷型开关。综合对比各芯片型号，TS3A24157不符合本次设计电压范围要求，TS5A23166不符合本次设计开关类型，故选择性能指标都符合要求的TS5A23159作为模拟开关解调电路的芯片。

实际测试中Rf>>1/wCf，故经模拟开关解调电路的输出电压：

(6)

1.2.2 四阶带通滤波电路

针对现有研究中大都采用低通滤波[13-14]导致电路抑噪性能较差的问题，本文采用带通滤波电路，同时抑制高频信号和低频噪声，达到更好的滤噪效果。对二阶带通滤波电路和四阶带通滤波电路仿真可知，四阶带通滤波电路的滤波效果明显优于二阶带通滤波电路。也可采用高于四阶的电路，但采用更高阶的电路要求的器件数量增加，而且增加的电路会引入更多的电路噪声。采用四阶带通滤波电路不仅可以解决二阶滤波效果较差的问题，同时避免使用高阶带通滤波电路引起不必要的器件浪费以及产生多余的电路噪声。

四阶带通滤波电路由两个二阶带通滤波电路级联而来，如图9所示是四阶带通滤波电路。考虑本电路设计方案，应选择噪声较小的运放型号，综合考虑选择AD8676ARZ作为四阶带通滤波电路的运放。

图9 四阶带通滤波电路

设电阻R1的右端点电压为V1，二阶带通滤波电路输出的电压为Vo1,电阻R4的右端点电压为V2，四阶带通滤波电路输出的电压为Uo,根据基尔霍夫电流及电路知识，可得：

(7)

经整理化简得输出电压：

(8)

将式(6)代入式(8)，得信号读出电路的输出电压：

(9)

1.2.3 四阶带通滤波电路参数分析

此四阶带通滤波电路的传递函数为：

(10)

式中,f0为中心角频率，Kp为电压增益，Q为品质因数。令C=C1=C2=C3=C4,四阶带通滤波电路的中心角频率f0、电压增益Kp、品质因数Q为：

故可通过调节阻容值确定中心角频率、电压增益、品质因数，进而实现理想的电路输出。由于本设计中加速度计工作频率在13 kHz左右，故中心频率设为12.5 kHz；T型阻容网络放大电路已实现电路放大功能，故电路增益设为0 dB；Q越大，频率选择性越好，带宽越小，综合考虑品质因数Q取3.5。

2 实验结果与分析

为测试信号读出电路的性能，验证该电路的可行性、有效性和准确性，建立信号测试系统。供电电源提供整个系统的工作电压，信号发生器提供不同频率下的输入信号，所选用的型号是AFG 3022B 250 MS/s 25 MHz，示波器显示输出波形及对应的电压值，所选用的型号是MSO-X 2022A 350 MHz 2 GSa/s。

由于市场上微小级电容难以购买，本文采用两个电容C1/C2相串联的形式来模拟质量运动时与固定梳齿间形成的电容变化量ΔC。其中：

C1取1 pF；C2分别取1 pF/2 pF/3 pF/4 pF/5 pF/6 pF/7 pF/8 pF/9 pF；跨接电阻R取0.5 Ω。按上述设计方案完成原理图及PCB的绘制，并焊接电路板进行实验测试。测试步骤如下：

1)将信号发生器的频率按钮调整至1 MHz，幅值调整至5 V，示波器探头放置在信号读出电路的输入端，在示波器界面上观察输入波形以及频率、幅值等参数与信号发生器给出的信号是否一致；

2)若一致，将示波器探头夹置在信号读出电路的输出端，观察输出波形及对应的电压值，并与利用公式计算出的结果进行对比；

3)通过分析输出信号，验证电路输出信号是否正常以及输出电压值是否与计算值相匹配。

通过对比实际测试电压值和计算输出电压值，验证所设计的电路功能。如表1所示是测试电压与计算电压的对比结果。

表1 实际测试与计算结果对比表

根据表1可知，可知该信号读出电路可检测pF量级的电容，且检测的准确率达90%以上。考虑该信号读出电路的误差来源可能是：1)电路板存在寄生电容；2)元器件本身的模型参数与实际参数存在差异。

3 结束语

本文设计了一款读出电路，应用于电容式MEMS加速度计的微弱信号检测，将电容变化量ΔC转换为电压量U。经测试该电路检测准确率达90%以上，能基本满足MEMS加速度计测试性能的要求。在后续电路设计中，可通过调整PCB布局布线等优化电路，实现更为精准的检测。