中美新冠疫情趋势分析及防控评价

王俊芳 雷亚洲 周玉浩 王超

摘要：2020年3月，中国疫情的状况已经趋于稳定不再有明显新增，而作为晚于中国爆发疫情的美国，却未能遏制疫情的蔓延。文章首先基于ARIMA模型对中美两国累计确诊人数进行趋势分析，发现中美两国在类似时段内却出现不同的走向，将其归因为两国政府在疫情治理效果上存在差异。为了寻求合理的防控措施，文章利用模糊综合评价法对两国防控措施进一步评价，考虑政策力度、民众配合、医疗措施、基础设施四个因素，通过评判得分，发现美国的失误之处在于政府未能及时采取有效的措施应对，民众对疫情也并不重视。该结论可以为世界各国提供疫情防控的合理建议和政府职能的评价准则。

Abstract： In March 2020， the epidemic situation in China had stabilized and there was no significant increase， while the United States， which broke out later than China， failed to stop the spread of the epidemic. First of all， this paper analyzes the trend of the cumulative number of cases in China and the United States based on the ARIMA model， and finds that there are different trends between the two countries in a similar period of time， which is attributed to the differences in the epidemic control effect between the two governments. In order to seek reasonable prevention and control measures， this paper uses the fuzzy comprehensive evaluation method to further evaluate the prevention and control measures of the two countries， taking into account four factors： policy strength， public cooperation， medical measures and infrastructure. It is found that the mistake of the United States lies in the failure of the government to take effective measures in time， and the public do not attach importance to the epidemic situation. This conclusion can provide reasonable suggestions for epidemic prevention and control and evaluation criteria of government functions for countries all over the world.

關键词：趋势分析;ARIMA模型;新冠疫情;模糊综合评判

Key words： trend analysis;ARIMA model;COVID-19;fuzzy comprehensive evaluation

中图分类号：R181.8+1                                   文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2020）23-0059-03

0  引言

自新冠疫情爆发以来，累计确诊人数的预测与一国采取的防疫措施广为学者研究。在趋势预测方面，王旭艳等[1]基于指数平滑模型对于湖北疫情进行预测，认为湖北省患病人数将进一步减少，疫情会得到缓解。范如国等[2]基于SEIR模型对中国疫情拐点进行分析认为拐点在2月20号左右到来，与实际情况相符。在防控措施实施方面，林俊锋[3]在研究中发现因前期严格的限制措施，使国内潜伏携带者的传染率下降至0，并且此人群中携带病毒者低于5%。朱仁杰等[4]分析了疫情防控措施对于预测的影响，且认为中国的防控措施对于其他国家有一定的借鉴性，应充分减少人员的流动性，但美国却在疫情防控战略目标中指出，要保持基础设施的运作，减轻疫情对美国经济和社会运行的影响[5]，一定程度上体现了美国对于疫情防范的不重视。白波[6]在北京日报中指出，由于制度问题，美国疫情防控工作陷入了联邦制的混局中，最典型的即为纽约州州长和特朗普在疫情工作中的互相对峙。种种因素导致美国在不到一个月的时间内，确诊人数和死亡人数已经远远超过中国[7]。因此，本文基于前人的研究，通过对中美两国累计确诊人数进行趋势分析，并结合两国防控措施的模糊综合评判，提出美国在疫情防控方面的不足之处，进而向正抗击疫情的国家提出可行的建议。

1  趋势分析

1.1 数据初步分析

本文数据源于《疫情实时大数据报告》[8]。为保证对比的有效性，本文选取相同的时间宽度，分析中美两国中前期的数据特征。疫情在中国开始的时间为1月下旬，累计病例到3月中旬才呈现出不再激增的状态，其中拐点出现在2月18日左右，因此本文选择1月26日至2月18日的累计确诊数据，同时，作为对照组，选取美国3月18日至4月2日的数据，将两国原累计确诊数据绘制序图如图1。显然，在中国实施城市封闭，限制人口流动等防控措施的26天后，累计确诊趋势趋于平缓，而美国累计确诊趋势一直呈现指数型增长。

1.2 模型建立

基于病毒外在生存环境不变（人为因素没有对病毒传播规律过分干扰）的假设下，本文采用随机时间序列分析方法对未来累计确诊人数进行趋势预测分析。图1表明，两国数据均具有趋势性，因此均建立ARIMA模型[9]，确定中美两国的模型分别为式（1）与式（2）。

基于模型（1）与（2），分别对两国未来的一周的趋势做预测，预测结果如图2与图3。由图2可以发现模型（1）拟合效果很好，但预测值与未来一周的实际值卻出现了明显的“开口”，实际值远远低于了预测值。与之相对应的美国，利用模型（2）预测所得如图3，无论是拟合值还是预测值都高度吻合，可以发现两国拥有相似的前期走势，但利用ARIMA模型预测效果却明显不同。

1.3 结果分析

中国疫情预测出现“开口”说明存在较强的因素使疾病传播的模型发生了很大变化，从而干扰了预测的走向。该分析亦可借用朱仁杰等[4]提出的感染系数来做补充论证。朱仁杰等基于改进的SIR模型对疫情进行分析，提出了感染系数β以及感染系数随时间的相对变化量的绝对值a两个概念，其中β代表易感人群与传染源接触被感染的概率，而a主要取决于疫情防控措施的实施力度以及人民群众配合程度，且a值越大说明在疫情中后期防控措施所起作用越大。结合实情可知：中国疫情虽爆发早，但政府及时采取了强有力的措施对疫情的传播进行控制。重灾区武汉市于1月23日宣布“封城”，2月初研发出新冠状病毒检测的试剂，并投入使用;于2月8日前，三大医院全部投入使用。在中后期，正值中国农历春节，全国人民不再进行传统习俗，减少没有必要的外出，并严格排查各种疑似病例，推迟复工复学。上述系列措施致使a值在逐渐变大，从而导致模型发生了明显的改变，因此上文建立的模型预测会出现偏差。

反观美国，3月20日，累计确诊超过1.9万人，美国总统特朗普表示暂不考虑发布全美范围的“居家令”。美国人民群众认为这只是一个普通的流感，不戴口罩并照常进行聚集性活动。3月27日，纽约开始建立“方舱医院”，此时全美累计确诊已超过10万人。在中后期，美国大部分医院出现医疗物资得不到补充，美国民众以“居家令”时间过长而限制了他们的自由为缘由，不戴口罩进行游行示威。纵观美国防控管理至今，美国的疫情防控措施都不足以对减缓疫情有很大帮助，意味着美国所实施的防控措施不能对疫情传播模型产生干扰，从而使预测趋势与实际趋势吻合。

因此基于ARIMA的趋势预测效果分析可以从某种程度上揭示防控措施的有效性，下文将对防控措施进行量化，分析两国防控措施的评判得分，并指出美国在疫情防控措施上的不足之处。

2  防控措施的模糊综合评判

为找出合理的防控措施，本文采取模糊综合评判法对中美两国的疫情防控措施进行评价分析。模糊综合评判法是基于模糊线性变换原理，结合被评价事物的相关影响因素进行评价的一种科学评估方法[10]。

2.1 确定因素集

疫情防控是否能有起到有效作用，可从国家层面、社会层面、人民层面所做出的力量进行评判。在国家层面本文选取政策力度，在社会层面选取基础设施与医疗措施，在人民层面选取民众配合，进而基于一级模糊综合评判法，对中美两国的疫情防控措施建立相同的因素集U={政策力度，民众配合，医疗措施，基础设施}。

2.2 确定评判集

根据经验，可建立防控措施的评判集为V={好，较好，一般，差}，其中每一个等级的满分为5分，得分越高意味着评判力度越高。通过对专家的评论进行分析研究[12]，得出两国防控措施在四种等级下的不同得分，如表1。

2.3 确定权重集

在确定权重的诸多方法中，本文选取层次分析法确定权重。“层次分析法”把定性方法与定量方法有机地结合起来，将影响疫情的防控措施进行了量化，使之清晰明确[11]。Tian H.等人[12]认为，在50天内，中国武汉“封城”的措施已经使武汉以外的全国71万余人免于新冠病毒的感染，在一定程度上说明了国家严格防控措施的重要性。基于该研究，对中美两国流行病学专家对于防控措施的评价言论进行整理，得到比较矩阵C。

2.4 确定隶属度矩阵与综合评判

将表2中的评价得分按百分比转换为隶属度，得到隶属度阵R中与R美。

由结果可知中国防疫效果在等级“好”与“较好”的占比超过65%，认为中国的防疫效果好;相反，美国防疫效果在等级“好”与“较好”的占比仅仅只有38%，认为美国的防疫效果较差，这一结果与趋势分析所呈现的结果相一致。

通过对疫情防控措施进行模糊综合评判分析，并结合表2中的评价得分认为在新冠病毒疫情的爆发期间，美国未能在政府力度与民众配合两方面做好防控工作，从而使整体防控措施评分只有38%都处于等级“好”与“较好”，因此本文认为美国应该加强对于政府管控力度，并提高人民群众的防控意识，在这两方面做好落实，对累计确诊人数趋势的走向有很重要的影响[13]。

3  总结与建议

中国作为最早爆发新冠疫情的国家，本文建立ARIMA模型进行趋势分析发现，预测趋势本应继续增长，但是事实却是预测趋势与实际趋势大相径庭，这其中的原因在于中国疫情防控措施的作用显著，以致改变了预测的走势。与此相比，对美国累计确诊趋势分析，发现其预测趋势与实际趋势高度吻合，是因为美国所采取的防控措施作用微小，不足以改变疫情发展的走向。美国第一例新冠病毒患者公布于1月21日，意味着美国有两个月左右的时间准备防控工作，然而由于美国CDC的不重视，给予民众不确切的消息，导致美国民众对疫情不重视，应有的防护以及社交隔离做的不够好，最终致使疫情在美国的大爆发。