远供电线缆的计算与应用

柏鸿祥

（北京中网华通设计咨询有限公司，北京 100000）

1 远供电原理概述

远供电的大致原理我们已经很熟悉，如图1所示，这里不做赘述。

图1 远供电原理图

近些年来，中国铁塔股份有限公司承接了基站基础配套建设，在铁塔公司成立初期，由于缺乏电源专业人员，大家对远供电不是非常熟悉，远供电建设大多是由厂家提供设备，运营商提供复合缆进行建设，对设计要求不高，随着铁塔的日益发展，铁塔对远供电设计有了进一步的要求，远供电线径核算就成了困扰我们的一项难题。

2 远供电线缆线径计算思路

如图1所示，在供电线路中，线路存在损耗，根据电阻的串联分压特性，针对远供电电缆，可以得出：

U入=U出+ΔU

式中，U入为线缆输入电压，即局端设备输出电压；U出为线缆输出电压，即远端设备输入电压；ΔU为电缆损耗电压。

根据欧姆定律可以得出：

U出=P出/I

ΔU=IR

式中，I为回路电流；R为线缆电阻；P出为远端负载功率，即线缆输出功率。

将上述三个方程联立，可以得出：

整理得：

ΔU2-U入ΔU+P出R=0

该表达式为关于ΔU的一元二次方程，根据一元二次方程求根公式可得：

因为ΔU随线缆电阻的减小而减小，所以得出：

该表达式说明线路压降与输入电压、输出功率和线路阻抗有关。

已知：

根据线缆电阻计算公式：

式中，L为线缆长度；S为线缆横截面积；ρ为线缆材质电阻率。

将上电阻计算公式与（2）进行联立，可以得出：

通过（3）式，我们可以精确计算线缆横截面积，通过线缆横截面积对线缆进行选型，从上述等式可以看出，计算线缆横截面积有3种方法，总结如下：

三种方法所具备的必要条件是已知线缆电阻率ρ，线缆长度L及线缆压降ΔU。

（1）已知上述必要条件，已知线缆输出功率P出，线缆输入电压U入。

（2）已知上述必要条件，已知线缆输出功率P出，线缆输出电压U出。

（3）已知上述必要条件，已知回路电流。

3 远供电线缆线径的快速核算

由上述（3）式可以看出，远供电线缆核算参数比较多，在现场勘察时，受诸多条件限制，我们往往很难在现场快速对远供电线缆进行核算，通过上式的变形，我们可以总结出一个新方法。变形如下：

将上述（3）式继续变形可得：

该表达式说明，当我们限定输入电压与线缆压降时，现场勘察可看出线缆线径，那么等式右侧的数值为一个定值，这就说明在特定线缆线径条件下，负载能承受的最大功率与线缆长度的乘积是一个定值，呈反比例关系。这个特性有助于我们以后快速核算远供电线缆是否够用。

在实际设计应用中，我们可以给ΔU添加一个安全系数K（0

KΔU=U入-U出

将改表达式按照上述思路整理成一元二次方程可得：

KΔU2-U入ΔU+P出R=0

根据一元二次方程求根公式可得：

将该方程的解整理可得：

在实际应用中，我们通常将K的值取0.9，将K值代入可得：

我们常规的远供电输入电压一般为360V，由于远端设备的基本特性，要求线缆压降在50V以内，我们可以通过（5）式求出ΔU的值与50V进行比较从而判断线缆是否够用。

在远供电基站中，我们通常使用的线缆为铜芯ZARVV2*4mm2、ZA-RVV2*6mm2及 ZA-RVV2*10mm2三钟（以下简称4平线缆、6平线缆及10平线缆），已知4平线缆每公里电阻为9.5Ω，6平线每公里电阻为6.29Ω，10平线每公里为3.7Ω，因此我们可以得出：

我们将（4）式中L取为1KM，将上述值代入公式（4）可得：

由上述表达式可知在远供电距离为1KM的时候，4平线缆可带负载最大功率为1600W左右，6平线缆可带负载最大功率为2500W左右，10平线缆可带负载最大功率为4200W左右，根据表达式（4）可知，当我们限定输入电压与线缆压降时，负载能承受的最大功率与线缆长度的乘积是一个定值，呈反比例关系。我们可以记住这几个常用的功率值，当远供电距离缩短为原来的二分之一时，负载最大功率可以变为原来的两倍，从而实现快速计算远供电基站可带最大负载的目的，当对基站进行扩容时，也可以快速判断线缆是否够用。

4 拓展延伸

在这里，我们重新将上文中的（3）式的左侧第一组等式取出。

已知

U入=U出+ΔU

将上两式进行联立变形可得

从（6）式可以看出，在输出电压、输出功率、线缆长度被限定的情况下，线缆横截面积S随线缆输入电压U入的增高而减小，也就是说，线缆横截面积S是一个关于输入电压U入的减函数。根据这个思路，我们可以通过提升局端机的输出电压（即线缆输入电压）来减小线缆损耗，在一些不方便重新布放电缆的场景，我们可以通过更换输出电压更高的局端设备，达到不更换电缆对远供系统进行扩容的目的。

5 结束语

本文从整个远供电回路的电压分配入手，根据线缆电阻特性计算线缆横截面积，在推算过程中，发现远供电线缆快速核算方法及在原有线缆基础上对远供系统容量进行扩容的方法，本文所有公式为自行测算，谬误难免，如有发现，还请各位读者及时通知我进行改正。