基于多阵元的室内伪卫星几何布局研究

程建强，杜 丹，周 云 ，李 隽

(1.卫星导航系统与装备技术国家重点实验室，河北 石家庄050081; 2.陆装驻石家庄地区第一军代室，河北 石家庄050081)

0 引言

人们大部分的时间生活在室内，并且随着位置服务的发展，室内定位服务的市场越来越大，目前室内定位产品规模已达到9亿美元，未来5年内将达到44亿美元。高精确和可靠的导航需求在工业以及消费领域日益增强，如机场、火车站、博物馆和超市等大型场所室内定位需求。但是日常所用的卫星导航信号，即使在室外使用时，如果在受到高楼及山体等外界事物遮挡后，仍然会因为信号质量过差导致无法定位，中断定位服务，而到室内后更是无法接收到导航信号。因此，如何将卫星导航的服务能力扩展至室内，已经成为国际卫星导航领域的研究热点。

室内定位技术尚不成熟，还没有一项技术可以建立大规模的市场应用系统。目前，比较有代表性的室内定位手段是局域定位技术和超宽带定位技术[1]。局域定位技术是在某一节点位置布设信号发生设备，通过识别节点指纹来判断位置[2]，进行定位，而超宽带技术则是利用信号传输时间计算距离实现定位[3]，其中局域定位技术，定位精度有限，而且在大型开阔场地无法布设设备，而超宽带技术虽然能够满足室内高精度定位的要求，但是其基站覆盖半径有限，如果要实现大范围的信号覆盖，就需要增加设备的布设数量，相应的就会增加设备成本，而且超宽带定位技术，需要专属终端，这些都限制了其应用市场与推广价值。

同时，伪卫星技术已得到快速发展，通过在室内播发类GNSS信号，替代室外导航卫星工作，为室内伪卫星信号与GNSS信号手机端的兼容提供了可能，为解决室内广域高精度定位提供了条件。而对于伪卫星室内高精度定位，影响伪卫星室内定位的关键因素是几何布局，因为伪卫星几何布局不仅决定几何精度，还影响信号功率的覆盖、远近效应及多径效应等问题[4-5]，而在室内情况下，这些问题严重影响伪卫星信号质量，信号质量的好坏直接决定接收机的测距精度。

本文在充分考虑室内信号多径以及远近效应影响的基础上，对室内伪卫星几何布局进行了研究，提出了这一种阵列式几何布局方法，并通过实际测试验证了方法的可行性，为伪卫星载波相位指纹信息定位提供了数据支撑，为伪卫星室内定位提供了理论支持。

1 指纹信息定位

位置指纹定位是把实际环境中的位置和某些“指纹”关联起来，一个位置对应某些独特的指纹特征[6]，如图1所示。

图1 伪卫星的位置指纹定位原理示意Fig.1 Schematic diagram of pseudo-satellite location fingerprint positioning

指纹可以是单维特征，也可以是多维特征，最常见的是信号强度。对于伪卫星系统来说，用户接收机即可以输出载噪比C/N0，也可以输出伪距和载波相位观测量，从构建位置指纹的角度讲，常用的是载噪比和载波相位差，而载波相位差的位置指纹定位精度要远高于载噪比。

2 室内伪卫星信号多径与远近效应

2.1 室内信号多径分析

多路径是指接收机除接收到卫星信号的直射波外，还接收到该直射波的一份甚至多份反射波的现象，而多路径对接收机的性能影响称为多路径效应[7]。日常生活中,接收机接收到的导航信号多是多路径信号，多路径信号是直射信号与其他信号的叠加，而在实际定位过程中需要的是直射信号，所以多路径信号会对接收机的跟踪环路产生影响，造成码和载波相位测量值误差[8]，而同一接收机多路径在不同时刻、不同地点又有所差异。

如果将伪卫星布设在室内，其室内多径效应自然不可避免，而且相对于室外，室内伪卫星信号的多路径效应更加明显，变化更复杂，主要原因是室内环境相对较小，而且空间布局复杂，障碍物多。平时障碍物移动、人员的走动都能够改变多路径信号，而这些时刻变化的因素，造成了多路径信号的多变，影响室内多径信号的分析与一致性。伪卫星室内多径主要特性有以下几点：

① 由于伪卫星室内定位系统，通过发射天线发射信号，其位置是固定不变的，造成了多个路径间的信号具有较强的关联性，而接收机在静态情况下进行单点定位，多路径信号干扰更严重；

② 多路径间时延相差很小、功率衰减很弱，而且路径数更多；

③ 信号功率强，由于伪卫星室内定位系统主要通过在室内布设发射天线，播发信号，信号源距离接收机的位置比较近，所以伪卫星室内定位系统的多径干扰更强，并且更难消除。

2.2 室内信号远近效应分析

当伪卫星部署在地面时，会存在远近效应的问题，其主要原因是当伪卫星布设在地面上时，用户接收机在伪卫星信号覆盖区域移动时，相对于某一伪卫星，其信号到接收机的传输距离变化明显，相应的信号到达接收机时的功率也会有较大变化，此为远近效应[9-10]。当应用在室内时，其远近效应更明显。伪卫星信号发射功率计算公式为：

(1)

式中，Pt为伪卫星发射功率；Pr为接收机接收功率；d为几何距离；Ga为天线增益。

由上式可得，当Pt，Pr，Ga的值确定后，d的取值范围是受限制的.当伪卫星布设于室内时，假设伪卫星需要覆盖的室内半径为100 m，通过上式计算，100 m的范围内，伪卫星系统发射功率变化范围为40 dBm，相对于接收机信号载噪比会有40 dB的变化，对信号的接收造成严重影响。

3 室内伪卫星几何布局方法研究

3.1 室内伪卫星信覆盖性分析

由于一般接收机接收信号强度用载躁比来表征，故需确定信号功率与载躁比的转化关系[11]。通常假设环境噪声T=295k，k为玻尔兹曼常数，kT=-174 dBm/Hz，加上4 dB的噪声指数，噪声概率密度N0=-170 dBm/Hz。而室内伪卫星发射信号与覆盖范围的关系：

Pt-Pr=32.44+n×10×logd(km)+
20×logf(MHz)。

(2)

假设接收机的最小接收功率为-130 dBm，即最小接收载噪比为40 dB，伪卫星信号覆盖半径为r，单位：m，其中，n取2.8，f为1 575.42 MHz，可推导出伪卫星发射功率Pt与信号覆盖半径r的关系为：

Pt=n×10×lgr-94。

(3)

具体对应关系如表1所示。

表1 伪卫星发射功率与覆盖范围的关系

如果传输距离为40 m，信号发射功率则为-49.1 dBm。运用对数距离路径损耗模型计算得出的接收载噪比和信号传输距离St的关系如表2所示。

表2 接收载噪比与距离的理论关系Tab.2 Theoretical relationship between received carrier-to-noise ratio and distance

通过对接受载噪比与距离的关系，可以得出距离发射天线越远，信号的功率变化越小，若在一个40 m×40 m×11 m的一个立体空间内，仅考虑在地面移动，当天线在地面水平布设，信号传输距离范围为1～40 m，载噪比变化范围为84.9～41.7 dB。当天线在顶层垂直地面布设，信号传输距离范围为11～37 m，载噪比变化范围为55.8～41 dB。由此可知，天线垂直地面布设，信号功率变化越小。此数据只是理论值，因此实际应用中，发射天线垂直地面时，可降低信号功率变化。

3.2 室内伪卫星几何布局设计

为解决伪卫星室内定位时的远近效应以及减小信号多径干扰等问题[12]，采用了阵列式布局的思想，通过室内多径信号的分析可知，天线布设越远离墙面，多径干扰越小。天线布设越集中，远近效应越小，同时也会降低伪卫星的DOP值，但采用指纹定位基本不受DOP值影响[13-14]。要保证伪卫星用于室内定位时，不受远近效应的影响，就需要对阵列天线间的间距进行计算，天线布设方式如图2所示，图中为8个发射天线的布设，其他个数情况下，布设方式一致。

图2 天线布设方式Fig.2 Antenna layout pattern

为保证信号无明显远近效应，避免对伪卫星室内定位造成影响，需要对定位区域内伪卫星信号间接收载噪比之差设置一个门限值，本文选取的门限值为3 dB，通过观察图2可知，当接收机位于A点的上方与发射天线处于同一面时，1号星与5号星的信号传输距离之差最大，为阵列图形的直径。假设阵列图形的中心距建筑外围的距离为12.5 m，高为11 m，通过与表2数据进行对照，可知当阵列图形半径为1.5 m时，4号星传输距离为11 m，5号星的传输距离为14 m，2星间的载噪比之差为3 dB，伪卫星信号间最大接收载噪比之差小于门限值3 dB。

如若接收机仅在地面移动，伪卫星信号间最大接收载噪比之差计算公式为：

P=P4-P5。

(4)

由式(2)可得：

(5)

当P=3 dB时，r=2.5。由此可知，当仅在地面移动时，阵列图形的半径会增大。

通过对阵列图形半径的计算，本文将阵列图形半径大于1.5 m的布设方式称为分布式布局，而小于1.5 m时，称为阵列式布局。

3.3 一般情况下室内伪卫星几何布局设计

上面2节对某一环境下伪卫星的发射功率与阵列天线的半径进行了计算，通过计算可知，限制阵列伪卫星覆盖范围的因素为发射机最大发射功率以及阵列天线最小半径，下面将从两方面对一般情况下的伪卫星覆盖范围进行确定。

3.3.1 信号发射功率最大为0 dBm

当发射机最大信号发射功率为0 dBm时，通过式(2)计算可得，信号的覆盖半径为2 187 m，此情况是在不考虑接收机最大接收功率的前提下，由于接收机中都有自动增益控制，所以对于功率为0 dBm的信号，接收机都可以实现信号的接收。

3.3.2 阵列天线最小半径为1.5 m

通过对阵列天线半径分析可知，当行走界面与天线在同一界面时，信号间载噪比差值最大，而仅与天线阵列直径有关，所以对于一般情况下的阵列伪卫星仍然适用。

综上可知，在一般情况下，此布设方式皆可满足发射功率与布设半径的要求。

4 阵列式几何布局分析

测试环境如图3所示。

图3 测试环境Fig.3 Test environment

伪卫星发射天线的布设方式如图4所示，分为阵列式布局与分布式布局。

图4 天线布局Fig.4 Antenna layout

信号测试方式如图5所示。

图5 信号测试方式Fig.5 Signal test method

图中接收天线的位置位于距各发射天线等距的位置处，发射信号可由接收机接收处理，并通过上位机原件输出原始观测值以用于伪卫星信号分析，上位机显示界面如图6所示。

图6 信号接收结果Fig.6 Signal receiving results

为验证伪卫星系统的动态定位下载波在相位差的稳定性，保证此布局方式的可行性，对阵列式布局以及分布式布局方式下，接收机接收载波相位数据进行了测试，测试结果如图7和图8所示。

图7 阵列式布局下动态差分结果Fig.7 Dynamic differential results in array layout

图8 分布式布局下动态差分结果Fig.8 Dynamic differential results in distributed layout

通过图7(a)与图8(a)可知，相对于分布式，阵列式布局信号发生周跳的概率更小。对比图7(b)和图8(b)可知，在分布式布局下载波相位差分前后时刻间基本没有关联性，而对于某一接收机来说，在移动过程中由于是连续移动不存在跳变的情况，所以相应的载波相位差也应该是渐变的，具有一定关联性的，而图8(b)中的载波相位差分值相当凌乱，会造成无法定位的结果。在阵列式布局下，由图7(b)可知，载波相位差分值连续性很好，但出现了跳变的情况，主要是因为接收机移动过程中，出现了信号重捕的过程，重捕后的信号，载波相位值会有所变化。分析可知，在分布式布局下，载波相位差分值的变化凌乱，而阵列式布局下载波相位查分变化更稳定。

5 结束语

当伪卫星应用于室内时，信号受远近效应以及多路径效应的影响严重，接收机输出伪卫星信号原始观测量中的伪距、载波相位等会存在较大的测量误差，在直接使用伪距、载波相位进行定位时，定位误差较大，本文提出了一种阵列式几何布局，能较好地降低了远近效应与多路径效应对接收信号的影响，测试结果表明，在阵列式布局下，接收机动态原始观测量输出载波相位差分值具有较高的稳定性，完全可以满足指纹定位的要求，对实际工程应用具有一定的指导意义。