运筹学在经济领域中的应用

黄思源

在理论划分中，运筹学属于现代管理学的内容，但其应用范围十分广泛，在计算机、数学、经济学等领域都有较多的应用，运筹学能够帮助管理人员制定出适宜的决策依据，以便使决策方案更加科学合理。运筹学在经济领域也有较多的应用，本文对运筹学的基本内容进行详细分析的基础上，总结了运筹学在经济领域中应用的具体原则，最后分析了运筹学在经济领域中的具体应用，以便能够为拓展运筹学在经济领域的具体应用提供参考。

一、运筹学的发展历程及简介

运筹学的兴起要追溯到上世纪30年代。作为一种发展历史较短的新兴交叉学科，运筹学主要研究的内容为如何提高资源的运用效率并借助于多方面的筹划实现上述目标，以便对筹划的基本规律进行不断总结，提高有效资源的利用效率，实现总体最优的目的。运筹学研究的全过程主要包括构建模型、提出解决方案到检验验证，最后是切实实施。在研究对象方面，运筹学的研究对象大多较为客观，注重研究过程的完整性，这也导致运筹学的应用非常广泛，不仅在制造业及工业，在经济管理、农业生产等多种领域都有涉及。

运筹学的组成可以概括为三个部分，分别是模型、理论及具体算法。不管是运筹学发展初期用于解决战争中的武器调配问题、车辆运输问题，还是后续运筹学在其他领域的应用不断拓展，运筹学的使用者都借助于多种多样的模型，并以模型为基础，逐渐建立了完善的理论体系，并总结出了解决多種问题的具体算法。

二、运筹学在经济领域中应用应遵循的基本原则

运筹学在经济领域中的应用，应遵循以下基本原则：一是必须遵循合伙性的原则，合伙

性原则指的是运筹学研究过程中的参与人员，不论是内部还是外部人员，都应该保持团结合作的关系，以便更好的为问题解决奠定基础;二是运筹学在经济领域运行过程中应该遵循催化性与创造性的原则，这主要指的是运筹学在经济领域运用中，应该充分结合多种学科理念，以便对问题进行研究，在解决方案的过程中，也要使社会大众改变对很多常规问题的看法，提高解决问题的创造性思维;三是运筹学在经济领域应用过程中还应该遵循渗透性的原则，在解决相关经济问题的过程中，应该多部门合作，才有相互渗透及合作的方式对问题进行分析，而不仅仅局限于只依靠本部门的力量来解决问题，从而避免出现最终的方案不能与实践相匹配的状况;四是运筹学在经济领域运用过程中还应该遵守宽容性的原则，这主要指的是在以运筹学作为载体分析问题的过程中，对于问题的多种解决方法应该本着比较选择的思路，设置多种备选方案，而不能局限于某种特定的方案;五是运筹学在经济领域运用过程中还应该遵守平衡性的原则，主要指的是在借助于运筹学方法对经济问题进行分析的过程中，在得出最优解的过程中，各方参与人员应该尽自己最大努力使多方面的困难或是矛盾得以解决，以便使各参与方的利益得到平衡;最后，运筹学在经济领域应用过程中还应该遵守独立性的原则，主要指的是在对特定的经济问题进行分析过程中，研究方案在制订与执行过程中不应该受到特定的人员或是外界政策等的限制，整个解决方案的过程应该保存绝对的独立。

三、运筹学在经济领域的具体应用

运筹学在经济领域中的应用相对很广泛，具体可以从以下几个方面进行概括。

（一）数学规划论

运筹学中的数学规划主要包括线性及非线性规划、目标及动态规划等。数学规划研究的主要问题与日常生活或是生产过程中有限资源的分配有关。数学规划对于经济组织的经营管理、日常生产等具有重要的作用，其解决的问题共同点在条件给定的条件下，如何借助于某一指标来实现最优的解决方案，也即在有目标约束的条件下如何实现目标函数的最优解。具体而言，数学规划中的线性规划能够解决经济问题中的物资调配、人员分配等问题;整数规划能够解决经济生产过程中完成某一目标任务需要的人员数、机器设备数及厂房选址等问题;动态规划能够解决经济生产过程中如何实现最优的生产路径、有限的资源如何分配、库存控制水平的提升、生产设备更新换代等多方面的问题。

（二）库存论

库存论也称为存储论，主要研究物资储存相关的问题，也就是如何确保物资库存的合理性、何时补货及每次补货量多少的问题。在经济领域，合理的库存是确保经济生活正常开展的关键，不仅能够降低资金的占用水平，提高资金使用效率，减少不必要的周转，还能确保物资再生产水平得到不断提升。经济生活的很多领域，比如港口、仓库、零售店等都会涉及到库存的问题，为了提高利润水平，降低活动成本，借助于运筹学的存储理论，能够有效的在与库存相关的经济领域进行合理的决策，也能够灵活的运用模型来进行求解，比如运筹学中的库存模型可以分为确定性存储模型和随机性存储模型。确定性存储模型也分为多种情况，比如不需要补货、允许一次性补货、允许缺货等。随机性存储模型也由单次订货的离散型随机存储模型和连续型随机存储模型来组成。在经济领域，较为常用的库存模型主要分为以下几种：一是对货物进行连续检查，订货量及订货时间均固定的（Q，R）策略;二是对货物进行连续检查，订货时间固定，且库存量最大的（R，S）策略;三是周期性检查库存的（T，S）策略，四是综合多种情况确定库存的（T，R，S）策略。在经济领域运用库存论的过程中，可以结合物资的具体特性，选择适宜的库存控制和补货策略，从存储量合理、存储时间合理、存储结构合理等多方面确定存储体系。

（三）网络论

上世纪中期以来，网络论在经济领域中逐渐得到使用及推广，在解决工程系统管理等方面发挥着重要的作用，借助于图和网络，可以将复杂的问题简化后进行解决。网络理论在模型构建方面具有较为突出的优势，不仅能够直观的反映问题，而且模型也容易计算并实现，从而可以将复杂的问题转化为较为简单的、可以求解的问题。在经济领域的物流运输领域，网络的应用也在逐渐提升，较为有代表性的是运输过程中物流网点的物资调动及车辆调度、配送路线的选择等问题，可以充分借助网络理论中的最小费用、最短路线等，计算出物流匀速需要的最少的时间、最短的线路或者成本最低的路线等。此外，在工厂、商店、配送中心等的地址选择上，在网点的任务分配、人员指派上，也可以充分借助于网络理论来得出最合理的安排。

（四）随机服务理论

随机服务理论也称为排队理论，主要关注的是系统排队时间、等待时间等多方面的问题，主要解决的是系统服务水平及服务设施之间是否均衡的问题，如何使用较少的成本获取到较多的投入。随机服务理论在经济领域的运用较为广泛，尤其是在物流领域，比如生产线上等待加工的产品、制成品等待出货、运输车辆排队等待进出站、顾客排队结账等，结合排队的具体数量、系统的容量、顾客等候的时间等，可以分为多种不同的情形，不同的情形可以结合自身实际套用适宜的模型进行计算。

（五）博弈論

博弈论也可以称为决策论，主要研究的是解决问题的决策，不论是博弈论还是决策论，在经济领域运用过程中，主要的目的是针对具体的问题得出最终的决策。决策在人们各种活动中均普遍的存在，以物流决策在经济领域用的应用为例，物流决策主要指的是在现有资料比较充分的基础上，根据物流系统客观环境等的不同，借助于运筹学的数据分析、实验模拟及仿真等，在现有已知的解决方案中，选择最为合适的、结果最令人满意的决策行为，可以选择的决策行为包括生产及投资计划的制订、物资配送的计划、仓库是自建还是租赁、车辆是自行购买还是租赁等等。由于具有不同的决策选择，结合选择的标准不同也可以划分为多种决策的类型，比如根据需要解决的经济问题的多少，可以划分为单目标和多目标等，单目标决策的目标相对较少，方法也很简单，但也有很多的求解方法等，比如线性和非线性的规划等等，都可以应用于经济领域的决策中。

四、结语

与其他基础学科相比，运筹学的主要优势在于能够更为紧密的与实际相结合，对解决实际问题更为有效果，因此运筹学在经济领域得到更为广泛的应用，能够使企业在激烈的市场竞争中，更加准确及时的制订计划，提高资源的配置效率。在计算机水平不断提高的过程中，借助于运筹学和计算机技术的融合，能够使经济问题更容易得到解决，从而使运筹学在经济领域运用过程中更加科学、提升了企业的运行效率，也使企业效益水平得到不断提升。虽然当前运筹学在经济领域已经得到越来越多的应用，但由于我国企业中占据重要地位的中小企业并没有重视到运筹学的实践重要性，仅仅是停留在理论层面，在解决企业具体的问题时，也没有运用运筹学等知识进行计算、验证，导致很多企业中运用运筹学的效率不高，因此企业管理部门应该增加运筹学的实践培训水平，使越来越多的人意识到运筹学在经济领域中的重大应用。

（作者单位：辽宁大学数学院）