水库大坝渗流计算及稳定性分析

罗 建

（重庆市水利电力建筑勘测设计研究院，重庆400020）

1 工程概况

卡因其水库位于卡因其河中下游低山丘陵区，位于额敏县城东北部50km处。 卡因其水库是以防洪减灾、人畜供水为主兼顾灌溉的拦河式水库，水库主要由大坝、放水涵洞、溢洪道等主要建筑物组成。 水库正常蓄水位909.87m，最大坝高22.5m，坝顶长447m，总库容252万m3。

该水库可解决1136人和20574只标准畜的饮水问题； 同时还可增加卡因其灌区773.33hm2耕地的灌溉用水量，大坝运行将近一年，运行初期对大坝进行坝顶超高复核，检测其运行状况有重要意义。在大坝右岸坝轴线上游150m范围内岸坡坡度较陡， 约15°，且库水位变幅较大， 岸坡土层在饱水过程可能出现局部失稳滑塌，此地段有泉水出溢，距坝轴线较近，地下水与库水存在水力联系， 对右岸岸内防渗体存在长期渗流作用，可能造成坝体的渗透破坏，因此需对大坝进行渗流计算及稳定性分析［1］。

2 坝顶超高复核

对坝顶高程按照以下4种工况进行复核：

工况①：正常蓄水位+水库正常运用条件下的坝顶超高。

工况②：设计洪水位+水库正常运用条件下的坝顶超高。

工况③：校核洪水位+水库非正常运用条件下的坝顶超高。

工况④：正常蓄水位+正常工况的超高+地震。

卡因其水库正常蓄水位909.87m，对应库容220.0万m3；设计洪水位910.68m，对应库容244万m3；校核洪水位910.97m，对应库容252万m3。 水库正常运用条件， 指进行波浪爬高计算时设计风速采用水库多年平均风速的1.5倍；水库非常运用条件，指进行波浪爬高计算时设计风速采用多年的最大风速。

2.1 坝顶超高计算

坝顶超高计算公式为：

式中 y为坝顶超高 （m）；R为最大波浪在坝坡上的爬高（m）；A为安全加高，本工程大坝级别为4级，正常运用条件A=0.5m；非常运用条件A=0.3m。

波浪的平均波高hm、 平均周期Tm及平均波长Lm、波浪爬高R按式（2）计算：

2.2 参数确定

按SL189—2013《小型水利水电工程碾压式土石坝设计规范》规定查得，KW=1.05。 根据气象资料，库区多年平均年最大风速17m/s，有效吹程495m，正常蓄水位下水域平均水深10.50m。 卡因其水库多年平均最大风速14m/s，吹程（风区长度）D=500m。 波浪爬高R值可由平均波高hm和坝前迎水面平均水深Hm的比值进行判断，hm/Hm＜0.1， 则换算系数取1.8，R=1.8 Rm；Ⅳ等工程的安全超高A为：正常情况0.5m，非常情况0.3m。 坡度系数m取2.5。

2.3 计算结果

计算坝体超高值及相应的坝顶高程如表1。

表1 坝顶超高计算

由以上计算可看出，坝顶高程以工况②控制，本阶段均质土坝方案取防浪墙顶高程912.2m， 防浪墙高出坝顶1.0m，因而最终确定坝顶高程911.2m；防浪墙顶高程912.2m，最大坝高22.5m。

3 渗流计算

渗流计算是为了确定坝体内的浸润线、 等势线及下游浸润线出逸点位置，计算渗漏量，渗透坡降，判断渗透稳定性［2-3］。

3.1 渗漏量的计算

坝址区两岸地层为上部粉土、 下部砂砾石的二元结构，下伏基岩为第三系上新统独山子组泥岩，两岸粉土属弱透水层，泥岩属弱透水-微透水层，砂砾石属中等透水层。 两岸砂砾石连续分布，连通库外，形成坝基渗漏通道，该通道为水库渗漏的主要通道。

坝基渗漏量可采用RH卡斯基公式计算，如式（6）：

式 中 q 为 单 宽 坝 基 的 渗 漏 量m3/（d·m）；T 为 渗透层平均厚度，取4.7m；K为透水层渗透系数，取4.7×10-3cm/s（4.06m/d）；H为坝上下游水位差，取20m；a为坝基宽度之半，取值55m。

式中 Q为坝基渗漏量（m3/d）；B为坝轴线方向渗漏带的宽度（m），取810m。

根据以上公式计算，坝基渗漏量Q=2695m3/d，按每年120d正常蓄水位计算年渗漏量为32.34万m3，该渗漏量占水库库容252万m3的12.8%， 需对该层进行防渗处理。

3.2 浸润线的确定

本次对3种水位组合工况进行计算：

（1）上游为正常蓄水位909.87m，下游最低水位888.7m。

（2）上游为设计洪水位910.68 m，下游最低水位888.7m。

（3）上游为校核洪水位910.97 m，下游最低水位888.7m。

3.2.1 计算公式

根据《中小型水库设计》计算公式为：

式中 h1为浸润线在下游坡逸出点的高度 （m）；L为渗透起始点垂直断面到排水设备内坡脚的距离（m）；H为坝前水头（m）；t为水面距坝顶的高度（m）；ε为经验系数，取0.30；b为土条宽度；m1，m2分别为迎水面坡度系数和背水面坡度系数；l为浸润线进入排水设备的深度（m）。

3.2.2 计算结果

工况①计算：水库正常水位909.87m，下游无水时水位888.70m，因此H为21.17m，水面距坝顶高程为1.33m，土条宽度为5m，m1，m2分别为2.5和2.25，则：

L=0.3×2.5×21.17+1.33×2.5+5+（21.17+1.33）2.25-7.5=67.3m

工况②计算：水库正常水位910.68m，降落到淤积面高程888.70m，因此H为21.98m，水面距坝顶高程0.52m，土条宽度5m，m1，m2分别为2.5和2.25，则：

L=0.3×2.5×21.98+0.52×2.5+5+（21.98+0.52）2.25-7.5=65.91m

工况③计算：水库正常水位910.97m，降落到淤积面高程888.70m，因此H为22.27m，水面距坝顶高程0.23m，土条宽度5m，m1，m2分别为2.5和2.25，则：

L=0.3×2.5×22.27+0.23×2.5+5+（22.27+0.23）2.25-7.5=65.40m

浸润线计算结果及计算简图如表2和图1～图3。

表2 浸润线计算结果汇总 单位：m

图1 正常蓄水位稳定渗流期大坝浸润线

图2 设计洪水位稳定渗流期大坝浸润线

图3 校核洪水位稳定渗流期大坝浸润线

3.3 渗透坡降计算

坝体渗透坡降：

坝体允许渗透坡降：

坝体破坏坡降：

式中 KB为流土安全系数， 取2；Δ为土粒比重，取2.70；n为土体孔隙率，取20%。

上述计算可知， 坝体土产生渗透变形的允许水力坡降0.68，坝体在正常蓄水位、设计洪水位和校核洪水位3种工况时的最大水力坡降均为0.28，满足设计要求，如表3。

表3 大坝坝体水力坡降计算结果

4 现状大坝坝坡稳定复核

4.1 计算工况

计算坝体标准剖面以下4种工况控制坝体的稳定。

（1）正常情况：正常蓄水位（909.87m）稳定渗流期的上下游坝坡。

（2）水库水位降落期（910.97m降至894.46m）的上游坝坡。

（3）施工期的上、下游坝坡。

（4）正常运用条件遇地震时的上下游坝坡。

4.2 计算方法

计算采用水利部推荐的水利水电工程土石坝设计软件， 程序能用总应力法或有效应力法计算稳定渗流期、库水位降落期等工况的边坡安全稳定分析。本次对卡因其水库大坝采用有效应力法进行坝坡稳定分析。卡因其水库大坝为均质土坝，因此坝坡的安全稳定分析采用简化毕肖普法，对稳定渗流期、水位降落期等工况的边坡进行安全稳定分析［4］。 简化毕肖普法理论公式如式（15）。

式中 Wi为单宽坝长的土条重，Wi=bhiγ，其中b为土条宽度；hi为土条的平均高度；γ为土的容重， 按有渗透水压力计算土的容重方法选用；αi为土条弧边的弦与水平线的夹角， 即切线角；tanφi为土的内摩擦角φ 的正切值，即摩擦系数；Ci为土的黏结力；Li为圆弧长度。

4.3 计算参数选择

计算参数根据实验指标选取， 计算坝坡稳定分析采用的计算参数如表4。

表4 水库大坝稳定分析计算参数

4.4 复核计算结果

对卡因其水库大坝坝体以上4种工况条件下的边坡进行了整体安全稳定复核， 坝坡稳定分析计算成果如表5。

表5 坝坡抗滑稳定计算安全系数

经计算坝坡抗滑稳定最小安全系数均大于规范允许值，上、下游坝坡是稳定的。

5 结语

（1）卡因其水库最大坝高为22.5m，相对应高程为911.2m，对其进行坝顶超高复合后可知工况②的坝顶高程要求为912.2m， 因此需在坝顶增加1m高的防浪墙。

（2）对大坝进行渗流量计算可知，坝基渗漏量2695m3/d，每年（120d 正常蓄水位）渗漏量32.34万m3，占水库库容的12.8%，因此需对该层进行防渗处理。

（3）在4种不同工况条件下，对卡因其水库大坝稳定性进行计算， 坝坡抗滑稳定最小安全系数均大于规范允许值，说明现状大坝整体处于稳定状态。