微形变雷达的微带线阵天线设计研究

邢春超， 段 敏

(招商局重庆交通科研设计院有限公司， 重庆 400067)

随着全国交通网络的建设，桥梁运营健康监测日趋重要，其中桥梁结构变位监测是桥梁健康监测的核心内容之一，传统的连通管法、加速度仪、应变仪等监测手段[1-3]，很难同时实现静态监测和动态监测[4-5]，而微形变雷达技术具有远距离测量、高精度、数据采集方便、全天候持续监测等优势，很好地弥补了常用桥梁变位监测技术的不足。

微形变雷达的工作原理是通过观测计算目标对电磁波相位的影响实现高精度测距，其天线一般采用馈电式微带线阵天线。其中微带天线的馈电分为串联馈电与并联馈电，2种馈电方式中串联馈电的馈线较短，可减小馈电网络的损耗，提高天线工作效率，且各个辐射单元间排列较为紧密，减小了天线体积，实现了雷达的小型化。微带天线具有平面结构易于加工和馈电、易于与电路集成、生产成本低、辐射效率高等优点，采用微带天线有助于产品小型化、集成化。为此，本文针对毫米波频段微形变雷达的串馈式微带线阵天线展开研究。

1 天线设计单元设计与仿真

微带天线通常由一个薄介质基板构成，其中一面附着金属导体作为接底板，另一面附着金属贴片。微带天线的分析方法为等效分析法，它又分为等效磁流法和电流分析法，本文采用电流分析法对微带线阵天线的单个阵元进行理论分析与设计。

最常见的矩形微带天线的结构形式如图1所示。其中性能参数包括贴片的长度L、宽度W、介质层的厚度h、介质的相对介电常数εr及其损耗角正切。微带天线周围为均匀介质时，天线电磁波传播模式是 TEM 模，实际应用中微带天线的一侧为介质基板，另一侧为空气，天线电磁波在不均匀介质中传播，电磁波传播模式为准TEM模[6-8]。

图1 微带天线阵元

在毫米波频段，较厚的电路基板易激励引起较严重的表面波杂波，较薄的电路基板可有效改善基板表面波的影响，同时较薄的基板能有效减小线路的尺寸，缩减整个天线阵列的体积，为此本文采用罗杰斯公司的RO4835 LOPRO电路介质基板，板材厚度仅为0.101 6 mm， 介电常数为3.66，损耗角正切为0.003 7。

微带天线阵元的贴片结构尺寸由式(1)计算得到：

(1)

式中：εr为介质基板的相对介电常数；h为基板厚度，mm；f为工作频带的中心频率,GHz；c为真空中的光速,m/s；w为微带天线阵元的宽度,mm；L为微带天线阵元的长度,mm；ΔL为等效辐射缝隙长度,mm；εe为有效介电常数。

介质基板选择RO4835，εr=3.66，h=0.101 6 mm，本文所研究的微带天线工作在76 GHz～81 GHz频段，取中心频率f=78.5 GHz，c=3×108m/s，由式(1)计算可得微带天线阵元结构尺寸，宽W=1.251 8 mm，长L=0.954 1 mm。为获得更好的微带天线阵元S11参数，采用Ansoft HFSS仿真软件对阵元结构的长度和宽度，以及四分之一波长阻抗转换器的长度和宽度在理论值附近进行优化，如图2(a)所示；优化后阵元结构的宽度W=1.25 mm，长度L=0.93 mm，优化后的阵元天线输入端口反射参数S11如图2(b)所示。

(a) HFSS仿真模型

(b) 端口S11参数

(c) 天线辐射三维图

(d) 天线辐射图XZ截面与YZ截面

单个矩阵微带天线的三维辐射方向图如图2(c)所示。由图2(c)可知，单个矩阵微带天线的增益较小，仅为5.9 dB；图中的Theta和Phi为对应球坐标系的参数。天线辐射图在XZ和YZ平面上的截面如图2(d)所示。由图2(d)可知，XZ截面(即电场E面)半功率波束宽度为80°，YZ截面(即磁场H面)半功率波束宽度为105°。由图2(c)、(d)可知，单个矩阵微带天线的阵元天线辐射效率较低，为获得更好辐射性能参数的微带天线，需进一步改善天线的设计，微带线阵天线就是一种改善性能参数的天线设计形式。

2 微带线阵天线的设计与仿真

微带线阵天线是由多个完全相同的贴片天线阵元组成的离散阵列天线，根据阵元分布的不同可分为线阵天线和面阵天线，根据各阵元激励振幅是否相等分为等幅阵列和不等幅阵列，馈电方式分为串联馈电和并联馈电，本文研究等幅和不等幅串联馈电线阵天线。

2.1 等幅串联馈电线阵天线

采用Ansoft HFSS仿真模型建立的等幅串联馈电线阵天线由16个阵元组成，如图3(a)所示，阵元间距为一个波长，阵元的结构尺寸在前文已计算，通过优化阵元间距及阵元间距的宽度可改善天线的增益及副瓣电平[9-10]。当中心频率f为78.5 GHz时，对线阵天线仿真优化，此时天线阵的增益为15.7 dB，副瓣电平为6 dB。天线辐射图在XZ和YZ平面上的截面如图3(b)、(c)所示。由图3(b)、(c)可知，XZ截面(即电场E面)半功率波束宽度为9°，YZ截面(即磁场H面)半功率波束宽度为70°。

(c) 天线辐射图XZ截面与YZ截面

优化结果的增益及半功率波束电场宽度参数可满足微形变雷达的应用要求，但副瓣电平较高[11]，不能满足微形变雷达的要求。为降低副瓣电平，采用不等幅阵元的分布方式(道尔夫-切比雪夫分布)来实现，但这可能会牺牲线阵的主瓣宽度。

2.2 等幅串联馈电线阵天线

道尔夫-切比雪夫分布的各个阵元，需计算各个阵元结构尺寸的最优分布比例系数；天线阵列的阵元为偶数ne,阵元间距为d，中心对称的各个阵元的激励振幅在与天线法线夹角为θ方向产生的远区场为[12-15]：

(2)

(a) 仿真模型

(b) 天线辐射三维图

为确保天线阵列各个阵元的波束相位相同，阵元间距为一个波长，辐射场在天线的法线方向。

切比雪夫多项式的一般表达式为：

Tm(x)=cos(marccosx)

(3)

式中：m=1,2,3,…，-1≤x≤1。

表达式满足递推公式：

Tm+1(x)=2xTm(x)-Tm-1(x)

(4)

对于由n个微带阵元组成的天线阵，令其天线辐射的远场分布与相应的n-1次切比雪夫多项式相等，根据同幂次项的系数对应相等，即可求出微带线阵中各个阵元的激励幅度分布。副瓣电平由公式(5)计算获得：

(5)

(6)

式中：R0为副瓣电平，dB；N为天线阵列中心一侧的阵元数目。

本文设计的微带线阵天线阵元数目为16，线阵的副瓣电平为-15 dB，由式(2)～(6)计算可得线阵中各阵元辐射功率比(从中心到外侧)，如表1所示，中心的阵元宽度前文已计算为W=1.25 mm，依据表1的比例系数计算其余阵元的宽度。

表1 微带线阵天线阵元宽度比例分布

由不同宽度的阵元组成线阵天线，建立Ansoft HFSS仿真模型，如图4(a)所示。

基于阵元道尔夫-切比雪夫分布的微带天线阵列Ansoft HFSS仿真结果，微带天线阵列的增益为14.8 dB，副瓣电平为-14 dB。天线辐射图在XZ和YZ平面上的截面如图4(b)、(c)所示。由图4(b)、(c)可知，XZ截面(即电场E面)半功率波束宽度为10°，YZ截面(即磁场H面)半功率波束宽度为70°。在同等数量的阵元情况下，道尔夫-切比雪夫分布的不等幅阵元分布较于等幅分布的天线阵列，增益仅损失1 dB，但副瓣电平得到了较好的抑制，二者相差近20 dB,天线的主瓣宽度基本一致。

(a) HFSS仿真模型

(b) 天线辐射三维图

(c) 天线辐射图XZ截面与YZ截面

上述3种天线的技术参数对比如表2所示。由表2可知，16阵元按照道尔夫-切比雪夫分布可获得较高的增益、较低的副瓣电平以及较窄的波束宽度。

表2 3种天线类型的技术参数对比

3 结束语

本文设计了一种中心频率为78.5 GHz的串联馈电的毫米波微带线阵天线，并进行了理论分析和设计仿真，通过对比分析等幅与不等幅阵元分布，得出如下结论：

1) 16个天线阵元等幅分布时，可大幅度提高天线的增益，相比单阵元，增益由5.9 dB提高到15.7 dB，但副瓣电平较高为6 dB，天线辐射波束分散，降低了天线性能。

2) 16个天线阵元不等幅按照道尔夫-切比雪夫分布时，相比单阵元，增益由5.9 dB提高到14.8 dB，且副瓣电平较低，为-14 dB，提高了天线辐射效率。

综上所述，采用微带天线多阵元道尔夫-切比雪夫式分布是提高天线辐射性能的有效方法，这种设计利于产品小型化及集成化，为微形变雷达的微带天线设计提供了一个较好的实现途径。