不同场地下核电站电气厂房的楼层反应谱对比分析

朱秀云 路 雨 辛国臣 吴 晗

（生态环境部核与辐射安全中心，北京100082）

0 引 言

由于核电站厂房本身具有刚度、重量都很大而地基往往又相对较柔软的特点，所以土-结构相互作用（Soil-Structure Interaction，SSI）分析成为核工程抗震设计与安全分析中的重要课题。自20世纪七八十年代以来，土-结构相互作用的计算模型有了很大发展，在计算工作量与计算精度方面取得了较大的进步。国内外核电领域相关抗震规范，如我国《核电厂抗震设计规范》（GB 20267—97）［1］，美国的 ASCE 4-98［2］及法国的 RCC-G［3］等，均建议采用相对较简单的单一弹簧-阻尼器并联系统表征的常系数集总参数模型，但为了适应大型工程计算，不同计算模型都存在有一定的局限性。无质量地基模型由Cough学者［4］提出，由于非常易于工程实现，且会得到相对较保守的计算结果，是当前工程实践中运用最广泛的土-结构相互作用地基模型之一。

根据我国《核电厂抗震设计规范》（GB 50267—97）［1］的物项分类要求，核电站的电气厂房属于抗震I 类建筑物，其楼层反应谱的计算是结构设计的重点工作。其中，设计楼层反应谱作为核电机械和电气设备及管道抗震分析设计及抗震鉴定试验的输入数据，在核电站地震响应分析中具有举足轻重的意义。受土-结构相互作用的控制，楼层反应谱综合反映了场地土、厂房结构及地震动输入等条件的影响［5］。国内外核电项目中比较普遍采用成熟的确定性分析方法计算楼层反应谱［5-7］，有些学者开展了考虑地震动的不确定性以及地基参数的随机性分析研究［8-10］。

目前，二代核电站楼层反应谱的计算均采用简化的集中质量厂房模型［5-7］，随着厂房结构抗震分析计算理论和计算手段的进步，新设计的三代核电厂楼层反应谱计算模型由集中质量模型向三维实体有限元模型转变，建立精细的厂房三维实体模型。本文以某核电站电气厂房作为研究对象，首先建立其精细的三维有限元模型，基于无质量地基模型考虑SSI 效应的影响，在不同场地条件下，进行了整体模型的模态分析和动力时程分析。计算得到不同场地条件下厂房的主要频率、振型与楼层反应谱等，并进行均质场地、分层场地条件下以及不考虑SSI 效应的对比分析，分析结果为电气厂房的设计以及安全审评提供参考。

1 分析的基本数据

1.1 三维厂房结构模型

某核电站电气厂房是三层框架-剪力墙结构，平面尺寸为35 m×40 m，高为15 m。采用大型通用商业有限元分析软件ANSYS 12.1［11］进行建立三维实体有限元模型，如图1 所示。其中，楼板和墙体的单元类型为Shell 63，梁、柱的单元类型为Beam 4。单元长度尺寸约为0.6 m。厂房的混凝土材料参数如下：弹性模量Ed=3.15×1010N/m2，泊松比υ=0.2，密度ρ=2 500 kg/m3，阻尼比为7%［1］。

图1 电气厂房的三维有限元模型Fig.1 3D finite element model of electrical building

1.2 无质量地基模型

无质量地基模型是当前工程实践中运用最广泛的土-结构相互作用（SSI）地基模型之一，由于此地基模型只考虑了地基的弹性效应，忽略了半无限地基的辐射阻尼，所以会产生相对较保守的结果。在数值模拟中，只需要在人工截断处有限域地基土的密度定义为零或充分小的数值，在地基模型的四个侧立面施加垂直约束，在底面施加固定约束。在计算模型底部垂直输入设计地震动加速度，地震动作为惯性力作用于整个动力系统。

在实际的工程中，场地往往是比较复杂的，但通常等效为均质或水平成层的。为考虑地基土的不同软硬程度对厂房结构地震响应的影响，本文假设较软、中等、较硬三种均质场地，其地基材料动参数如表1所示。分层地基材料动参数：上层材料参数同前述的较软和中等均质地基，下层材料同前述的较硬场地，分别定义为“较软/较硬”分层场地和“中等/较硬”分层场地，分层处均为15 m。

分层场地耦合电气厂房的整体有限元模型如图2所示，有限域地基由Solid45单元模拟，有限域场地的具体计算范围选为，水平面内X轴和Y轴方向各边长100 m，竖直Z轴方向深35 m。竖直深度方向的网格尺寸2.5～3.5 m，不大于最小波长的1/5～1/8计算，可通过35 Hz的高频剪切波，满足要求。

表1 均质地基材料动参数Table 1 Dynamic material parameters of uniform site types

图2 分层场地耦合厂房的整体有限元模型Fig.2 FEM model of layered site coupled building

1.3 地震动输入

以某厂址地震安评的地震时程作为输入地震动，水平向地面运动加速度峰值取为1.962 m/s2（0.2g，其中g=9.81 m/s2），竖直向地面运动加速度峰值取为水平向的2/3，即1.308 m/s2（0.133g），总持时25 s，时间步长0.01 s。水平向和竖直向加速度时程曲线如图3 所示。由于三个方向的地震加速度时程是统计独立不相关的，因此本文采用三个方向同时输入的方式进行地震响应的叠加。

2 模态分析

图3 地面运动输入加速度时程曲线Fig.3 Time-history curve of acceleration of ground motion

首先对电气厂房进行模态分析得到反映结构本身特性的主要频率及振型。基于如图3 所示的无质量地基耦合厂房结构的整体模型，在较软、中等、较硬均质场地，较软/较硬、中等/较硬分层场地条件下，以及不考虑土-结构相互作用，即固定端约束厂房计算的自振频率对比见表2。表中，“UX”、“UY”、“UZ”分别表示X、Y、Z方向的平动自由度。可见，随着较软、中等、较硬均质场地剪切波速的增大，厂房各个平动自由度的自振频率增加；当场地足够硬，剪切波速达到2 400 m/s，不考虑土-结构相互作用时，即固定端，该厂房的自振频率最大。对于分层场地，由于上层地基材料变软，其厂房的自振频率均比较硬均质场地下厂房的自振频率减小。由于该电气厂房主要为厚墙厚板结构，并且相对于厂房的长宽，其高度较低，所以该厂房刚度很大，主频较高。考虑土-结构相互作用时，由于场地相对较软，厂房各个平动自由度的主频相对变小，可见，针对此均质、分层场地考虑土-结构相互作用是必要的。从表2 中可见，在固定端约束下，第一阶频率为竖向平动的主频，由于该厂房的屋面板跨度大，局部表现为屋面板的竖向振动。

表2 厂房的自振频率对比Table 2 Comparison of the natural frequency of vibration

以中等/较硬分层场地的无质量地基耦合厂房结构的整体模型为例，其前3阶主要振型如图4所示。可见，第一阶振型表现为整体水平Y向平动，第二阶振型表现为大跨度屋面板的竖直Z向振动，第三阶振型表现为整体水平X向平动。

3 均质场地地震响应分析

本节针对前面假定均质、分层场地条件，基于无质量地基耦合厂房结构的整体动力数值模型，由完全积分时程法计算了电气厂房的水平向和竖直向地震响应。主要选取电气厂房的第2层、3层楼板以及屋面板的典型节点，即中心位置节点的水平向和竖直向5%阻尼比的楼层加速度反应谱进行对比分析。

3.1 不同均质场地条件下的反应谱对比

针对前面假定的较软、中等、较硬三种均质场地以及固定端约束情况，计算得到典型节点的楼层反应谱，选取第2、3 楼层以及屋顶中心节点的反应谱对比分别如图5-图7所示。水平向和竖直向楼层反应谱的峰值以及对应频率的具体数值对比见表3。

图4 整体有限元模型的主要振型Fig.4 Main mode shapes of whole FEM model

图5 2层楼板中心节点的楼层反应谱对比Fig.5 Comparison of FRS for central node at the second floor

图6 3层楼板中心节点的楼层反应谱对比Fig.6 Comparison of FRS for central node at the third floor

由图中可见，总体来讲，固定端约束下电气厂房的楼层反应谱是最小的，场地越软，楼层反应谱的放大效应越明显。可见，在场地土不足够硬，即剪切波速不足够高的情况下，不考虑土-结构相互作用，其计算结果是偏不保守的。此外，从图中及表中数值可见，在水平X向，随着场地剪切波速的减小，楼层反应谱的峰值略向低频偏移；在水平Y向，随着场地剪切波速的增大，楼层反应谱的峰值对应频率依次增大，即反应谱的峰值向高频移动；在竖直Z向，不同场地下，屋面板中心点的反应谱峰值没有偏移，固定端约束下最小，随着场地越软，屋面反应谱的放大效应越明显。

图7 屋面板中心节点的楼层反应谱对比Fig.7 Comparison of FRS for central node at roof

表3 不同场地下楼层反应谱的峰值加速度以及对应频率对比Table 3 Comparison of peak acceleration and corresponding frequencies of FRS in different sites

3.2 分层场地条件下的反应谱对比

针对前面假定的两种分层场地，选取具有代表性的3层楼板和屋面板中心节点，计算5%阻尼比的水平向和竖直向楼层反应谱，并与较硬均质场地以及固定端约束情况下对应的楼层反应谱进行对比，分别如图8、图9所示。水平向和竖直向楼层反应谱的峰值以及对应频率的具体数值对比见表3。

从图中可见，总体来讲，较软/较硬分层场地计算的楼层反应谱峰值最大，中等/较硬分层场地次之，较硬均质场地均比分层场地计算的反应谱小。以较硬均质场地的计算结果为基准，分层场地计算的反应谱峰值放大百分比的对比见表4。表中，“Layer1”、“Layer2”分别代表较软/较硬、中等/较硬分层场地。可见，在水平方向，分层场地计算的反应谱峰值较均质场地的放大效应显著，上层地基土越软，放大效应越明显，尤其在水平X方向。在竖直方向，分层场地计算第三层楼板的反应谱与较硬均质场地相当，而屋面板的反应谱峰值较均质场地的放大效应显著，尤其当上层地基土较软时，放大了42.8%，在设计中不容忽视。

表4 分层场地的FRS较均质场地的放大百分比Table 4 Enlargement percentage of FRS in layered site over homogeneous site

3.3 加速度响应峰值的对比

针对前面假定的三种均质场地、两种分层场地以及固定端约束情况，提取电气厂房各个楼层具有代表性的楼面板和屋面板的中心节点的加速度响应峰值，其对比结果见图10。

图8 3层楼板中心节点的楼层反应谱对比Fig.8 Comparison of FRS for central node at the third floor

图9 屋面板中心节点的楼层反应谱对比Fig.9 Comparison of FRS for central node at roof

图10 不同场地条件下的加速度响应峰值对比Fig.10 Comparison of peak acceleration responses with different soils

从图中可见，随着厂房楼板中心节点的高度增加，其加速度响应峰值的放大效应明显；尤其，屋面板中心节点的竖直向加速度响应较低楼层楼板中心节点的加速度响应大幅度增大，这是由于屋面板的跨度较大，造成屋面板偏柔，地震下易引起明显的竖向振动。

总体来讲，固定端约束情况下的厂房加速度响应峰值是最小的。对于均质场地，随着场地剪切波速的减小，加速度峰值增大，即较软场地的加速度响应最大。对于分层场地，由于上层土较均质的较硬场地偏软，造成其厂房的地震加速度响应均比均质较硬场地偏大；总体上，上层土越软，结构的加速度响应越偏大。

4 结 论

针对不同的均质及分层场地，基于无质量地基模型考虑土-结构相互作用的影响，进行了电气厂房的模态分析、楼层反应谱以及加速度响应峰值的计算以及对比分析。得出结论如下：

（1）该电气厂房主要为厚墙厚板结构，该厂房刚度很大，主频较高；由于场地相对较软，考虑SSI 效应时，厂房各个平动自由度的主频相对减小，可见对于这些场地考虑SSI效应是必要的。

（2）均质场地条件下，总体来讲，固定端约束下电气厂房的楼层反应谱最小，场地越软，楼层反应谱的放大效应越明显。在水平方向，随着场地剪切波速的减小，楼层反应谱的峰值略向低频偏移；在竖直方向，屋面板中心点的反应谱的峰值没有偏移，随着场地越软，屋面反应谱的放大效应越明显。

（3）分层场地条件下，在水平方向，分层场地计算的反应谱峰值较均质场地的放大效应显著，上层地基土越软，放大效应越明显，尤其在水平X方向。在竖直方向，屋面板的反应谱峰值较均质场地的放大效应显著，尤其当上层地基土较软时，放大了42.8%，在设计中不容忽视。

（4）随着厂房楼板中心节点的高度增加，其加速度响应峰值的放大效应明显；尤其屋面板中心节点的竖直向加速度响应较低楼层的响应大幅度增大。对于均质场地，随着场地剪切波速的减小，加速度峰值增大；对于分层场地，上层土越软，结构的加速度响应越偏大。