在初中数学课堂上应注重数学思想方法的教学措施探究

张梅

摘 要：随着新课改的实施，教师在实际教学中应当重视学生自主思考能力和自主探究能力的培养，并尊重学生的主体地位和主观意愿。在初中数学课堂上，需要充分考虑到数学思想方法的教学与培养，数学是一门逻辑性较强的学科，学生不仅需要学习数学基本定理及概念，同时还需要掌握解答问题的技巧和公式运用方法，在初中数学课堂教学中，应当教导学生学习和认识数学理论与教学内容的本质，然后需要不断探索和形成适合自己学习的知识体系。文章重点对在初中数学课堂上加强数学思想方法教学的具体措施进行了分析，并全面推动数学思想方法与课堂教学的深度契合。

关键词：初中数学课堂;数学思想方法;教学措施

在初中数学课堂教学过程中，教师应当引导学充分认识数学思想方法的核心概念，在学生学习的过程中加强数学思想方法的培养与教学，使学生能够掌握和运用系统的数学思想方法。在初中阶段之前，学生已经掌握了基础的数学思想方法，同时也具备一定的数学思想方法应用能力，但是初中数学的学习难度相对较高，在学习数学的过程中，很多学生会觉得数学越学越难，学习越来越吃力，甚至教师在课堂教学中，过于重视学生数学基础知识和专业技能的培养与教学，也就是过于侧重培养学生对基础理论知识和解题技巧的能力，忽视了学生思维能力和思想方法的培养。因此为了加强学生数学思想方法的教学，需要不断探索和研究数学思想方法的教学方法，不断提升学生的思维能力和数学素养。

一、 依据新课标要求加强初中数学课堂教学思想方法的教学

（一）数学思想比较抽象，学生理解起来具有一定的难度，所以教师需要依据新课标要求，引導学生认识初中数学思想方法的核心本质，提高在初中数学课堂中“层次”教学的渗透度，也就是将数学思想方法教学划分为三个层次，“了解、理解和会应用”，在初中数学课堂上引导学生“了解”数学思想方法，并教导学生深入“理解”数学思想方法的本质，最后加强学生对数学思想方法应用能力的培养，使学生“会应用”数学思想方法解决学习和实际生活中遇到的问题。

（二）由于对数学思想方法的本质并没有一个明确的定义，普遍认为数学思想方法指的是人们对数学理论及内容的本质认识，数学思想方法与数学思想的本质是差不多的。实际上两者是有区别的：数学思想是抽象的，而数学思想方法是分析和解决数学问题过程中所使用的途径、程序和手段，是数学思想的具体化表现形式和思想实现手段。这两者之间的关系又紧密相连。在初中数学课堂教学中比较常见的四大数学思想主要包括：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合。在初中数学课堂上应当重视数学思想方法的教学，教导学生学习和掌握系统的数学知识体系和数学思想方法，加强培养学生的数学思维能力。

二、 在初中数学课堂上加强数学思想方法教学的具体措施

在初中数学课堂上，教师需要突破传统教学理念与教学方法，依据新课标要求重视数学思想方法的教学，并尊重学生的主体性地位和个性差异，根据不同层次学生和发展水平定位合理的教学目标，为了提升学生的数学思维和数学素养，需要注重学生思维能力的培养，也就是教导学生学习和掌握数学思想和数学思想方法的本质与核心，从而促进学生数学思维能力和数学知识应用能力的有效提高。

（一）加强函数与方程思想教学，培养学生的建模能力

函数与方程是数学教学中最基础的课程知识，在初中数学课堂教学过程中，教师应当重视对方程思想的教学，方程思想主要是通过运用方程式进行解答求出未知量的解题方法，这是在数学学科课程教学中最为普遍的解题方法。在小学阶段，学生已经接触和学习过简单的方程式，主要是学习和理解方程的基本概念。到了初中阶段，方程式的知识难度会有所上升，学生不仅需要熟练运用一元一次方程式，同时需要学习和掌握二元一次方程与三元一次方程的教学内容，在考试和练习题中，时常会有方程思想的存在。通常解方程能够求出未知量，从而就能得到数学题目的答案，方程是一种具有重要意义的数学模型，便于学生学习和理解数学知识，将实际生活抽象为方程程序的数学建模思想，加强数学建模思想的教学，有助于培养学生的数学建模能力。

例如，已知线段AC∶AB∶BC=3∶4∶7且AC+AB=21cm，求线段BC的长。首先可以结合一元一次方程的应用，将AC设为3x，AB=4x，BC=7x，已知AC+AB=21cm，也就是3x+4x=21，得到x=3，将x=3代入方程式，BC=7x=7×3=21。方程思想用通俗易懂的语言表达，通过数学建模便于学生理解和掌握，由于数学知识相对较为复杂和抽象，在数学教学中时常会学习方程模型、不等式模型和函数模型也就是常说的建模思想。对学生进行建模思想的教学，一方面，有助于培养学生的建模能力，使学生能够灵活运用已学习的数学知识解决实际生活中遇到的新问题;另一方面，让抽象的数学知识变得更加生活化，有助于激发学生对数学的学习兴趣，所以加强函数与方程思想对学生的数学学习具有十分重要的意义。

（二）加强转化与化归思想教学，培养学生的创造能力

转化与化归思想是数学教学最基本的思想，甚至在解数学问题的时候都需要运用转化与化归思想方法，具有数学实用性的教学意义，化归思想是将不熟悉或者无法掌握的新数学问题化为已掌握的熟悉思想进行解题的数学方法，在初中数学课堂上进行化归思想的教学，引导学生在学习新知识的时候将其转化为自己熟悉或已学习的规范知识，例如，在学习多边形内角和的时候，可以将其化归为三角线的内角和来进行学习，便于学生理解和掌握新的数学知识。转化思想指的是已经存在确定的解题方法或者确定的求解策略，转化与化归的类型基本上包括了局部与整体的转化、常量与变量的转化、数与形的转化、函数与方程式及不等式的转化等，而实现转化与化归的具体方法包括了待定系数法、配方法和换元法等。在初中数学课堂上对学生加强转化与化归思想的教学与培养，有助于培养学生的创造能力和创新意识。

比如说“鸡兔同笼”问题是数学教学中普遍存在的问题，虽然是小学阶段的练习题，但是依旧有学生无法理解这个题目的解题思维，可以借鉴学生已学习过的题目导入新课，已知笼中有头50，有足140，求鸡兔各多少只？解答这个题目的时候，可以运用转化与化归思想方法，化归思想的本质就是将问题不断进行变更，将复杂的问题简单化，解答这题的时候首先将已知条件进行变形，也就是有头50、有足140，而这题目中的已知条件是鸡和兔的头都是只有一个，鸡有两条腿，兔有四条腿，变形过程：140/2=70，70-50=20，最终得到答案鸡有30只而兔子有20只。这样的例题比较贴近学生的生活，然后学生能够意识到转化与化归思想方法的重要作用，将复杂的数学问题简单化。接着教师可以导入初中数学化归思想例题让学生进行练习，例题：解方程：2（x-1）2-5（x-1）+2=0，可以将复杂的方程式进行转化，将x-1设为y，得到2y2-5y+2=0，然后可以依据方程的解答得到x=3或x=3/2。在初中数学课堂上加强转化与化归思想方法的教学，对学生的数学创造能力与解题能力具有重要的培养意义。

（三）加强数形结合思想教学，培养学生的思维能力

数形结合思想方法是在數学教学和解题中应用较为广泛的思维方式，也就是将图形与数相互联合进行解题的思想方法。初中数学知识对学生来说具有一定的理解难度，很多学生在面对各种例题的时候往往不知从何下手，或者有些学生没有抓住题目的重点，因此学生的学习效果无法得到有效保障。比如说在苏教版初中数学教材中关于数的表现形式包括了实数、代数和不等式等，而形的表现形式主要有三角形、抛物线和勾股定理等，直角坐标系下一次函数对应的是一条直线，二次函数对应的是抛物线，尤其是二次函数是初中数学课堂教学中的重难点知识，通过数形结合思想方法的教学，使复杂的数学知识简单化和抽象的数学知识具体化，便于学生学习和掌握相关的数学重难点知识。

例如，在学习苏教版初中数学《有理数》的时候，首先教师在课堂上给学生普及关于有理数的基本概念与定义，然后布置一些较为简单的练习题让学生解答。例题：画出数轴，并在数轴上画出代表下面数字的点：4，-2，-4.5，430。当学生在画数轴的时候，教师可以在旁进行观察并及时指出学生的失误之处，接着在课堂上讲解学生容易出现的失误问题，并加强学生对数形结合思想方法的认识。给学生布置练习题：点C为线段BD上的一动点，分别过点B，D作AB垂直于BD，ED垂直于BD，连接AC，EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD长为未知数x，运用含有x的方程式表达AC+CE的长？教师可以指导学生依据题目已知条件进行画图，可以得知AC+CE=25+（8-x）2+x2+1。将函数与图形联合起来，这样的数形结合思想方法，一方面，便于学生理解和掌握相关的数学解题方法，另一方面，有助于拓展学生的数学逻辑思维，有效促进学生思维发展。

（四）加强分类讨论思想教学，培养学生的探究能力

到了初中阶段学习和理解难度越来越高，初中阶段的很多学生对数学充满强烈的探索和求知欲望，往往无法理解和掌握数学教学相关知识，甚至很多学生在学习数学定律和概念等知识的时候，总是会出现失误或者在解答题目的时候一筹莫展，从而学生数学学习效果无法得到有效提升。因此，在初中数学课堂教学中，应当对学生进行分类讨论思想方法的教学，加强学生探究能力的培养，引导学生深入理解和探索数学知识的本质与核心，并且帮助学生养成良好的学习习惯，组织学生参与数学实践教学活动，使学生在参与活动中，有效锻炼自身的思维能力和自主探究能力，能够从复杂的数学题目中快速抓住重点，运用清晰合理的思维逻辑方式表达数学题目中蕴含的基本定理及公式，然后依据相关公式定理和解题方法进行题目解答，有效促进学生知识应用能力和实践能力的提高。比如说在苏教版初中数学三角形知识内容时，已知直角三角形的两边长分别是3cm和4cm，求第三边长。在不明确3cm是斜边长或直角边长的情况下，需要进行分类讨论，将其分为两种情况进行解答，得到第三边长为7cm或5cm。

在初中数学课堂教学中，教师应当充分考虑到不同层次学生理解能力和知识应用能力之间的差异，在引导学生学习和掌握数学基础理论知识和基本技能的同时，也需要注重数学思想方法的教学，以数学学习的知识和练习、例题为载体对学生进行数学思想方法的教学，从而不断促进学生思维能力和知识应用能力的有效提高。