一份自主学习任务单的“前世今生”

周荣华

缘起：

在学校每周例行的年级集体备课时，去年恰好也教了三年级的一位老师提到：“学生对长方形周长的计算公式记得很牢，已知长方形的长和宽求周长的练习准确率都很高，但是反过来，已知周长和长（宽）求宽（长）的变式题就完成得不太理想，这是什么原因呢？”他的这个疑惑引发了我的思考：公式记得牢是不是代表学生真正理解了长方形周长计算公式的由来？三年级学生还没有学习方程，不能直接利用长方形周长的计算公式列方程去解决已知周长和长（宽）求宽（长）的问题，只能通过逆向思维的算术方法去解决，但是这个逆向推理结果不理想，说明学生对长方形周长计算公式甚至是周长的意义这些知识的生成并不是主动建构的，所以无法实现对这些知识的灵活应用。

反思：

我校正在参与广东省的“爱种子”教学模式教改课题，这是一项融合互联网，进行自主学习、互动探究、主题拓展、发展性评价的新教学模式研究。“爱种子”教学模式“自主学习”课型中包括“生活现象-个别探究-协作建构-练习检测”四个环节，其中“个别探究”和“协作建构”这两个环节都需要设计可操作性强的学习任务单。有用、好用的学习任务单是落实“爱种子”模式教学的脚手架，是学生自主学习和合作学习的拐杖，它的内容设计要体现导学、梳理新知、检测自学情况的功能，所以每一个提示、每一问题、每一个填空都必须经过深入研究教材、集体备课而设定。

《长方形的周长》作为“自主学习”课型，课堂中为学生的自主探究起到催化剂作用的学习任务单至关重要，这是《长方形的周长》一课的原始自主学习任务单：

这是一份安排在“自主学习”课型第二个环节“个别探究”里的自主学习任务单，仔细分析这份任务单，我们发现它的设计的确有不足之处，主要有二：

1.学生直接通过回答问题和看图计算去完成对长方形、正方形周长计算公式的探究，没有经历充分的实际操作，体验不充足直接导致学生对长方形周长概念的不理解或者说是认识不深刻。

2.把长方形和正方形的周长探究设计在同一份任务单中，也就是把两者放在并列关系中。实际上正方形是特殊的长方形，应该是在学生对长方形周长有足够概念体验之后再发现的内容。这样的编排降低了学生对长方形周长的认识和对正方形特殊性的理解。

设想：

发现了不足，我们开始思考如何修改这份学习任务单，使学生通过完成任务，在掌握长方形特征的基础上获得长方形周长的概念理解和计算方法，于是有了优化后的第一稿。

準确地形成周长概念是计算长方形周长的重要条件，也是最本质的要求。这一稿的修改侧重了对自主建构的体验设计，“拼一拼、说一说”加深对图形周长的理解，“量一量、分一分”帮助学生掌握长方形的特征，“圈一圈、算一算”结合学生的认知规律，用他们习惯的方式去发现长方形周长的计算方法。通过一步一步引导学生操作，在数形结合的过程中去构建长方形周长的知识，跟原稿比细化了很多。

可是再仔细一想：活动一的目的是深化周长认识，如果把它安排作为学生个体的探究活动，对于已经对周长概念理解到位了的学生会觉得麻烦，而没能理解到位的学生会感到迷茫，这样的设计就失去了意义。

于是，我把活动一作为完成任务单之前全体学生的体验活动，人人动手对课桌面、黑板、数学书封面等实物摸一摸，请学生上台用小棒摆一摆的操作形式去进行，通过共同体验去再构周长这一知识点。这样的思考之下很快有了优化后的第二稿。

由于把对周长知识的回顾被安排到“个别探究”环节之前，最新的自主学习任务单一开始就单刀直入地展开对长方形特征的认识，这种认识不是采用传统的看图观察的方式，而是经过学生在已有体验的基础上去动手画图，在操作的过程中内化了对长方形特征的认识，然后通过测量进一步加深对长方形特征的理解。再经历给长方形四条边“圈一圈、算一算”，即分组有步骤计算的探究去明晰长方形周长计算的简便算法是基于对长方形特征的运用。

实践：

《数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。”使用优化后的自主学习任务单第二稿组织这节课的个别探究环节，我们惊喜地发现学生在汇报时精彩纷呈，有的说：“图中已经给了两条线段，分别是长方形的长和宽，我只要再画两条跟它们一样长的线段就可以围成一个长方形了。”有的说：“我在测量的时候并没有四条边都量一遍，因为长方形有两条长和两条宽，只要量出一条长和一条宽的长度就可以啦。”在圈一圈的活动中，有的学生把图中原有的两条边圈一份，把自己画的两条边圈一份;有的学生把两条长圈在一起，两条宽圈在一起;不同的圈法列出来不同的算式。他们在经过自己的积极思考、动手实践、自主探索真的成为了一个发现者、研究者和探索者。

再回到最初的缘由，在课后练习中我布置了一道挑战题：已知长方形的周长和长，求宽。第二天，学生告诉我题目的难度系数不够，他们都挑战成功了。我问大家是怎么想的，有许多学生告诉我，认真读完题后，在思考的过程中他们脑海里立刻出现了学习任务单上的由他们亲自补充完整的长方形……

尾声：

在“爱种子”教学模式中，自主学习任务单的设计与使用方式是否正确极大地影响了其最终的实际效果，我们不仅要思考教师该怎么教，更要思考学生会怎么学。很庆幸自己与《长方形的周长》一课的缘分，亲历了它的自主学习任务单的“前世今生”，希望在今后的教改实验过程中，还会呈现更好的学习任务单，建构更多的自主学习课堂。