箱梁不同部位裂缝对连续刚构桥的影响分析

秦冰冰， 王振佳

(1.河南省交通规划设计研究院股份有限公司， 河南 郑州 450000；2.河南省交院工程检测科技有限公司， 河南 郑州 450000；3.中交路桥建设有限公司， 北京 100027)

连续刚构桥结合连续梁和T型刚构的优点[1]，适用能力极强，特别是对于各种山谷、河流等险峻的地形，得到了工程界的普遍认可。然而在得到广泛应用的同时，结构表现出各种各样的病害，如主梁开裂、跨中下挠、耐久性退化等[2-4]，其中以主梁开裂病害最为突出。针对主梁上的裂缝，诸多工程技术人员根据经验分析裂缝成因或者按照公路桥梁加固设计规范中依据裂缝的宽度采取不同的修补办法[5]，这种做法对连续刚构桥的维修加固效果较差，同时造成了不必要的资金浪费。

本文基于连续刚构桥外观调查统计，根据各部位裂缝的主要形式及分布特征，分别模拟计算各部位各形式裂缝对连续刚构桥的影响程度，进行对比分析，为后期连续刚构桥裂缝的维修处理提供参考。

1 各部位主要裂缝

根据对陕西省32座已运营连续刚构桥裂缝的调查，发现连续刚构桥主梁中跨上各部位分布着各种形式的裂缝。按照箱梁部位的不同，分别统计得到各部位主要裂缝的形式，见表1。

表1 连续刚构桥主梁各部位裂缝形式汇总

2 计算模型的建立及验证

2.1 连续刚构桥梁实体单元的建立

本文利用有限元软件MIDAS FEA建立设计状态、裂缝状态下的模型，计算分析各部位各形式裂缝对结构的影响程度。

以陕西省某连续刚构桥为依托，该桥上部为65 m+120 m+65 m三跨预应力混凝土变截面连续刚构，单箱单室截面，墩顶梁高为7 m，高跨比为1∶17.1，跨中梁高为2.6 m，高跨比为1∶46.1，箱梁顶板宽12.25 m，底板宽6.5 m，翼缘板悬臂长2.875 m，梁底曲线按照二次抛物线变化。下部结构为双薄壁墩，钻孔灌注桩基础。

通过建立对称边界约束条件，建立一半模型，代替全桥模型。根据施工图纸建立桥梁的一半实体模型以及三向预应力钢筋，如图1和图2所示。边界条件：墩底固结，中跨跨中采用对称边界约束，边跨端部采用一般支撑，荷载工况采用正载三辆车+恒载(自重和二期铺装)+预应力。

图1 连续刚构桥梁实体模型图 图2 三向预应力钢筋布置图

混凝土材料选择C50，实体单元为6面体，设计状态下，受压模型(Thorenfeldt模型)中的fc取32.4 MPa，受拉模型(Hordijk模型)中的ft取2.65 MPa。

2.2 裂缝单元的模拟方法

目前，有3种裂缝模型比较常用，分别是：离散裂缝模型、弥散裂缝模型、断裂力学裂缝模型。

离散裂缝模型，只要有新的裂缝出现就增加新的节点，重新划分单元。因此，在分析复杂的或大型的钢筋混凝土结构时很少采用。

断裂力学模型，该类模型的研究尚处于初级阶段，且研究得较多的是处理纯混凝土中的裂缝。

弥散裂缝模型，是假定开裂的混凝土还保持某种连续性，裂缝是以一种“连续的”或称“弥散的”形式分布于单元内，即当单元内的某点(实际上是积分点)主拉应力超过了开裂应力，裂缝将在垂直于最大主拉应力的平面内形成，裂缝形成后，垂直于裂缝的方向，单元的弹性模量、泊松比降为0，平行于裂缝方向，单元的弹性模量和泊松比不变。可以把开裂后的混凝土按照正交异性材料处理，用连续介质力学的方法处理，也便于计算机自动处理，因而在分析各种钢筋混凝土结构中得到了广泛的应用。

经综合比较，本文采用弥散裂缝模式进行分析。

为保证连续刚构桥在自重作用下，相应位置处就存在裂缝，现定义裂缝单元的特性，将Hordijk模型中的ft=2.65 MPa降低为0.001 MPa，考虑到开裂位置处的混凝土各向变形互不影响，将泊松比改为0，且使用缩减的弹性模量和剪切模量，未开裂位置处的单元参数不变[6-10]。

2.3 裂缝模拟模型的验证

在MIDAS CIVIL中，通过建立全桥模型，同时施加与本文相同的荷载，得到跨中位移值、底板应力和本文实体模型的位移值、底板应力基本一致。

3 各部位裂缝对结构的影响分析

不同位置处的裂缝，对结构跨中挠度和跨中最大压应力的影响程度不同，本文以连续刚构桥中跨跨中截面挠度和跨中最大压应力为指标，分别计算各部位各形式裂缝在不同开裂深度(未开裂、D/10、4D/10、7D/10、D，其中D表示对应板的厚度)状态下，连续刚构桥梁跨中挠度和跨中最大压应力的变化情况。裂缝的产生必然导致周围应力的重新分配，表现为应力集中和应力释放。因此，亦应分析开裂前后局部区域最大拉应力的变化情况，以得到各裂缝对结构的局部影响。

3.1 裂缝对跨中挠度的影响

分别在相应位置处构造裂缝，即将相应位置处的单元转换成裂缝单元。各部位主要形式的裂缝对连续刚构桥跨中挠度的具体影响，见图3—图8。

图3 底板各位置纵向裂缝对跨中挠度影响图 图4 底板L/2处的横向裂缝对跨中下挠影响图

图5 腹板各位置纵向裂缝对跨中下挠影响图 图6 腹板各位置竖向裂缝对跨中下挠影响图

图7 腹板各位置斜向裂缝对跨中下挠影响图 图8 顶板各位置纵向裂缝对跨中下挠影响图

表2 各部位主要形式裂缝全开裂状态下跨中挠度及对挠度的折减汇总表

3.2 裂缝对跨中截面最大压应力的影响

将各部位主要形式裂缝对连续刚构桥跨中截面最大压应力的影响数据用图形来表述，得到图9—图14。

图9 底板各位置纵向裂缝对跨中截面最大压应力影响图 图10 底板L/2处横向裂缝对跨中截面最大压应力影响图

图11 腹板各位置纵向裂缝对跨中截面最大压应力影响图 图12 腹板各位置竖向裂缝对跨中截面最大压应力影响图

图13 腹板各位置斜向裂缝对跨中截面最大压应力影响图 图14 顶板各位置纵向裂缝对跨中截面最大压应力影响图

表3 各部位主要形式裂缝全开裂状态下跨中截面最大压应力及对最大压应力的折减汇总表

3.3 局部影响

不同部位产生裂缝以后，在车辆荷载作用下，裂缝周围区域表现出的应力集中程度是不同的。各部位主要在全开裂状态下，裂缝对局部的影响结果列于表4—表9。

表4 底板纵向裂缝产生前后局部最大拉应力变化表 MPa

表5 底板跨中横向裂缝对局部区域最大拉应力影响表 MPa

表6 腹板纵向裂缝产生前后局部最大拉应力变化表 MPa

表7 腹板竖向裂缝产生前后局部最大拉应力变化表 MPa

表8 腹板斜向裂缝产生前后局部最大拉应力变化表 MPa

表9 顶板纵向裂缝产生前后局部最大拉应力变化表 MPa

由表4—表9可得，各部位裂缝对局部最大拉应力影响：(1)底板各位置纵向裂缝产生后，其周围应力集中程度均不超过1%；(2)底板跨中横向裂缝在全开裂时，对裂缝周围的最大拉应力影响非常不利，由开裂前的1.736 MPa变为开裂后的2.342 MPa，即将达到混凝土的抗拉强度；(3)腹板纵向裂缝开裂后，对周围最大拉应力产生一定的影响，但影响不大，应力集中变化幅度最大为6%，位于L/4处；(4)在腹板L/3处产生竖向裂缝后，周围最大拉应力达到2.278 MPa，接近混凝土的抗拉强度，有开裂的危险；(5)腹板L/3处的斜向裂缝对局部区域影响较大，最大拉应力为2.081 MPa；(6)顶板各位置纵向裂缝在全开裂状态下，对局部最大拉应力的影响程度不大，其变化幅度基本不超过1%。

4 结论

本文综合各部位不同形式裂缝对跨中挠度、跨中截面最大压应力、局部最大拉应力等指标的影响分析，得到以下结论：

(1)纵桥向，中跨跨中(L/2)处的裂缝对连续刚构桥的跨中挠度和跨中截面最大压应力产生最不利的影响；

(2)L/2处，底板横向裂缝对跨中挠度和最大压应力产生最不利的影响；

(3)中跨底板L/2处的横向裂缝、中跨腹板L/3处的竖向裂缝和斜向裂缝对局部最大拉应力产生较大的不利影响；

(4)在连续刚构桥的运营养护过程中，应该加强对中跨各部位L/2处的裂缝(尤其是底板横向裂缝)，中跨腹板L/3处的竖向裂缝和斜向裂缝等的预防和处理。