山地下击暴流风场的数值模拟

钟宽微，吉柏锋

(武汉理工大学 土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430070)

0 前 言

在Fujita于1978年对下击暴流做出了明确定义以后，人们逐渐认识到这种雷暴强风的强破坏性。对这种能导致极大灾害性和破坏性的强风，国内外相关领域的研究学者就开始使用各种研究方法展开了大量研究，力求掌握这种强风的形成机理和风场特性，以便为工程结构的防灾减灾、风电设施建设等提供合理的参考依据。目前主要使用现场实测、物理试验模拟、解析模型和数值模拟四种方法来研究下击暴流。2007年Mason等[1]采用计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，以下简称CFD)的数值模拟方法研究考虑地形、地貌等因素的影响在不同山体地形下的下击暴流风场特征；2014年Yassin等[2]对二维山体进行数值模拟，考虑了粗糙度、山体坡度等因素对山地风场加速效应产生的影响，并将模拟结果与试验结果相对比；王轩[3]利用CFD数值模拟的方法研究了余弦山体和山地地形下的下击暴流风场的形成和扩散规律。在下击暴流的四种研究方法中数值模拟兼顾数值计算成本低、计算周期短和数据提取便捷等优点现在已经成为研究下击暴流的一种主流的研究方法。该文选用冲击射流模型作为下击暴流的风场模型，使用两种湍流模型参与余弦山体地形下的下击暴流风场的数值计算，并将数值模拟得到的风剖面结果与物理试验的数据进行对比，来探讨使用数值模拟方法研究山地下击暴流风剖面特性时，湍流模型的适用性。

1 数值模拟

1.1 计算模型

1.1.1 几何模型

采用余弦型山体作为山体模型的研究对象，其中余弦山体高度外轮廓线的绘制可依据下述数学表达式：

y=H[1+cos(πr/2L1)]/2

采用此公式定义研究的二维山体的外轮廓，然后绕轴旋转成三维余弦山体。该公式定义的余弦山体形状如图1所示。

图1 余弦山体二维平面图

近年来相关研究学者使用物理试验的方法，选用冲击射流模型作为下击暴流的风场模型，得到的试验结果证明了使用冲击射流模型的模拟结果和当前所收集到的有关下击暴流的实测数据吻合较好[4]。2012年Etkin 等[5]研究了冲击射流风场模型作为下击暴流风场研究模型的适用性，发现使用冲击射流风场模型将更加适合由于描述下击暴流冲击地面以后的扩散过程。因此，本文选用冲击射流模型作为下击暴流的风场模型。

本文的初始条件为，下击暴流的初始出流风速Vjet=9 m/s，出流直径Djet=400 mm，初始出流高度Hjet=3Djet，几何缩尺比为1∶3 000。为了减小风场尺寸对数值结果的影响，使得数值模拟的计算结果更加准确，采用510Djet的计算域。利用冲击射流模型具有对称性的特征，选择整个圆柱形流域的1/4作为包裹余弦形山体的风场计算域，图2为包含余弦山体的下击暴流风场的计算域示意图。计算域中风剖面提取位置和试验测点相对应，分别为迎风面山脚(P1)、山顶(P2)和背风面山脚(P3)共三处。

图2 计算域示意图

1.1.2 数值参数及边界条件设置

采用商用软件Fluent求解控制方程，用RNGk-ε和SSTk-ω两种湍流模型进行数值模拟，对压力和速度场的耦合采用SIMPLEC算法求解，采用二阶迎风格式对流体的空间进行离散。由于近壁面区域流动比较复杂，采用增强壁面的处理方式，对近壁面区域进行网格加密。边界条件的设置见表1。

表1 边界条件

1.2 数值仿真结果

图3为余弦山体在下击暴流风场中使用不同湍流模型得到的计算结果，提取不同观测点处风剖面的数值模拟结果并与试验数据进行对比，为便于数据对比对高度和风速进行分别进行Z/Djet和V/Vjet的无量纲化处理。

(a)P1位置

(b)P2位置

(c)P3位置

由图3中数值模拟结果与试验数据的对比可以发现，迎风面坡底即P1位置处的试验数据与使用SSTk-ω湍流模型所计算得到的数值仿真结果吻合度较高，而坡顶即P2位置处与背风面坡底即P3位置处的试验数据均与使用RNGk-ε湍流模型计算得到的数值模拟计算结果吻合度更高。

2 结 论

借助商用程序Fluent完成了几何缩尺比为1∶3 000的三维余弦山体地形下的下击暴流风场的数值仿真，数值模拟的结果与物理试验结果整体吻合较好。通过对比发现，在下击暴流风场中受到山体影响较小的迎风面坡底处(P1位置)，使用SSTk-ω湍流模型得到的计算结果与实际风剖面更接近；而受到余弦山体的影响较大的位置即山顶(P2位置)和背风面坡底处(P3位置)，使用RNGk-ε湍流模型得到的计算结果与实际风剖面更接近。因此运用数值模拟的方法研究受到山地地形影响的下击暴流风场，选用RNGk-ε湍流模型更加适合。

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