大跨度下承式简支系杆钢拱桥拱肋方案研究

阳发金

（广州瀚阳工程咨询有限公司 广州510220）

0 引言

拱桥桥型在我国历史悠久［1］。拱桥造型优美、结构合理，钢拱桥自重轻、跨越能力更大［2］，气势更加宏伟。但受制于建筑钢材发展速度和桥梁设计、施工技术水平等原因，国内钢拱桥的建设起步较晚、发展较慢，2000 年以前钢拱桥的建造较少。近年来，随着我国桥梁建设的快速发展，大跨径钢拱桥的应用日益增多［3］。国内大部分钢拱桥采用钢箱拱肋［4］。国内已建成的典型大跨钢箱拱桥［5-9］如表1所示。

本桥为主跨345 m 下承式简支系杆钢拱桥，为特大型市政桥梁，主跨300 m 以上同类型桥梁在国内外应用较少。拱肋为本桥最关键的承重构件，拱肋方案对结构受力和位移等重要指标影响较大。因此非常有必要对拱肋方案进行研究。拟从截面形式、矢高、拱轴线形等方面对该桥进行拱肋方案研究。

表1 国内已建成的典型大跨钢箱拱桥Tab.1 Typical Long Span Steel Box Arch Bridge Built in China

1 工程概况

本项目道路等级为城市快速路，设计速度为80 km/h，城-A 级汽车荷载，双向8 车道。本桥为345 m 下承式简支系杆钢拱桥，支座中心线距梁端1.75 m，主梁长度348.5 m。拱肋和主梁均采用钢结构。参照国内外绝大多数钢拱桥建设经验，采用柔性竖直吊杆布置方案，吊杆采用改进型低应力防腐钢丝成品索、纵向间距12 m。本桥总体布置如图1所示。

主梁采用单箱多室结构，梁高3 m，桥面宽度41 m，中间8 m宽度与拱脚宽度相同。

图1 桥梁总体布置Fig.1 General Arrangement of Bridge

2 截面形式

根据拱肋数量不同，可分为单肋式、双肋式和三肋式拱桥，其中双肋式拱桥是最常见的形式。而单片拱肋，纤细轻柔、简洁明快，造型优美。另外，主桥大里程端部左右幅均连接既有立交匝道，立交匝道位置不能调整。设计考虑利用既有立交匝道，若主桥设置两片拱肋，桥面难以在短距离内与立交匝道顺接。综合考虑，本桥采用单片拱肋，拱肋设置于桥面中心。

钢拱肋截面一般可以分为矩形钢箱、切角矩形钢箱和其他异形。国内已建成的典型大跨钢箱拱桥拱肋截面形式如表1所示，拱肋大多为矩形钢箱截面。

矩形钢箱截面简洁，制造加工、安装方便。且拱梁连接段拱肋腹板直接与主梁核心箱纵隔板连接成整体、一起受力，拱肋腹板与底板间不宜倒角。因此本桥钢拱肋截面推荐采用矩形钢箱。拱肋与主梁连接示意如图2所示。

图2 拱肋与主梁连接示意（未示加劲肋）Fig.2 Connection of Arch Rib and Main Girder

拱肋为轴压为主的构件，轴力由拱顶至拱脚逐渐增加，1/4 跨附近弯矩最大。综合考虑拱肋受力特性和景观需求，初步拟定拱肋高度从拱顶3.6 m 渐变至拱脚2.8 m，拱肋宽度从拱顶6.0 m 渐变至拱脚8.0 m。本桥桥址处为城市中心，景观要求高，为增加桥面通透性，拱脚段约24.5 m 采用双肢矩形钢箱截面，每肢宽2.5 m。

3 矢高

钢拱桥的矢跨比常用范围为1/6～1/4［10］。考虑到本桥桥址处为城市中心，建议拱肋矢高稍微降低、矢跨比取值范围为1/7～1/5（矢高f为49.3～69.0 m）。方案研究中矢高f可以取整50～70 m。

通过比较分析拱肋和主梁内力、活载下竖向位移、稳定性系数等重要指标在不同矢跨比下的变化情况，以选择较合理的矢跨比。选取拱肋矢高分别为50 m、55 m、60 m、65 m 和70 m 进行研究，对应的矢跨比分别为1/6.9、1/6.27、1/5.75、1/5.31和1/4.93。

3.1 拱肋和主梁内力

不同矢高拱肋轴力计算结果如图3 所示（轴力以受拉为正；恒载、活载等竖向荷载作用下，拱肋轴力以受压为主、数值为负，图3仅示意“轴力min”）。

图3 各荷载工况拱肋最小轴力Fig.3 Minimum Axial Force of Arch Rib under Load Cases

从计算结果可以看出：⑴拱肋轴压力随矢高增加呈减小趋势。矢高由50 m 增加到70 m 时，恒载、活载和最不利荷载组合作用下拱肋最大轴力分别约减小19%、13%、16%。⑵活载作用下拱肋最大弯矩随矢高增加呈减小趋势，但变化不大，矢高由50 m增加到70 m时，最大弯矩约减小3%。⑶主梁轴拉力随着矢高增加呈减小趋势。矢高由50 m 增加到70 m 时，恒载、活载和最不利荷载组合作用下主梁最大轴力分别约减小26%、27%、26%。⑷活载作用下主梁最大弯矩随矢高增加呈增大趋势，但变化不大，矢高由50 m 增加到70 m时，最大弯矩约增大3%。

3.2 拱肋和主梁竖向位移

活载作用下，不同矢高拱肋和主梁竖向位移计算结果如图4 所示（根据现行公路钢桥规范分别计算出正、负竖向位移，然后计算纵桥向同一位置正、负竖向位移绝对值之和，负位移表示下挠、正位移表示上拱）。

从图4可以看出：拱肋、主梁竖向位移绝对值之和最大值均满足规范要求。随着矢高增加，活载作用下拱肋、主梁最大竖向位移呈增大趋势、但变化不大，矢高由50 m 增加到70 m 时，拱肋、主梁竖向位移绝对值之和最大值分别增加1.8%、2.0%。

3.3 结构稳定性

不同矢高下结构稳定性计算结果如表2所示。

从表2 可以看出，结构稳定性系数随矢高增加而增大，矢高f=50 m时稳定性系数3.94＜4，不满足规范要求，因此本桥矢高应大于50 m；矢高f=55 m 时稳定性系数4.14＞4，满足规范要求，但富余值较小。建议本桥矢高f＞55 m。

表2 不同矢高稳定系数计算结果Tab.2 Calculation Results of Stability Coefficients with Different Rise

3.4 小结

通过以上计算分析可知，随着矢高增加，拱肋、主梁的轴力明显减小；活载作用下拱肋、主梁最大竖向位移呈增大趋势、但变化不大；结构稳定性系数明显增大。矢高f=55 m 时稳定性系数4.14＞4，满足规范要求，但富余值较小，建议本桥矢高f＞55 m。此外，矢高过高会造成结构的材料用量增加。考虑到本桥桥址处为城市中心，在各项计算指标满足规范并且有一定合理富余度的情况下，建议拱肋矢高尽量取较低值。因此，建议本桥矢高取60 m。

4 拱轴线形

目前我国已建成的跨度超过100 m 的钢拱桥，拱轴线大部分采用二次抛物线和悬链线，其中悬链线中拱轴系数m大多为1.1～1.9。考虑到本桥桥址处为城市中心，在拱肋矢高稍微降低的条件下，推荐拱肋采用拱脚直线+悬链线拱轴线，视觉上同样给人以刚劲有力的效果。

本项目拱肋计算跨径为345 m，按矢高f=60 m 进行研究。本桥拱轴线悬链线方程为：

其中，f1=46.5 m（悬链线计算矢高），L=300 m（悬链线计算跨径）；m为拱轴系数。

一般采用“五点重合法”，通过拱脚、1/4 跨、拱顶截面来逼近压力线，尽可能降低由荷载产生的弯矩值，从而获得合理的拱轴线［11］。

一般中小跨度城市桥梁或者公路桥梁，恒载所占总荷载比重较大，通常采用恒载压力线作为拱轴线。本桥为特大跨度城市桥梁，虽然恒载所占总荷载比重同样较大，但拱肋1/4跨位置活载作用下面内弯矩效应值较大，宜选取1/4跨位置为最主要控制截面。建议本桥采用恒载压力线和恒载+0.5倍（活载max+活载min）压力线进行比选，以选取更合理的拱轴线。

从计算结果可以看出：⑴随着拱轴系数的增大，恒载作用下拱肋1/4跨截面面内弯矩由正值逐渐变为负值，当拱轴系数m=1.33 时，弯矩值接近0。因此，采用恒载压力线作为拱轴线时，拱轴系数m宜取1.33。⑵随着拱轴系数的增大，恒载+0.5倍（活载max+活载min）作用下拱肋1/4 跨截面面内弯矩由正值逐渐变为负值，当拱轴系数m=1.42 时，弯矩值接近0。采用恒载+0.5 倍（活载max+活载min）压力线作为拱轴线时，拱轴系数m宜取1.42。⑶最不利荷载组合作用下，恒载+0.5 倍（活载max+活载min）压力线作为拱轴线、拱轴系数m取1.42 时，拱肋1/4 跨等截面面内弯矩绝对值更小。因此，推荐恒载+0.5 倍（活载max+活载min）压力线作为合理拱轴线，拱轴系数m=1.42。

5 结论

本文从截面形式、矢高、拱轴线形等方面，对该大跨度下承式简支系杆钢拱桥拱肋方案进行了研究。主要研究结论如下：

⑴考虑拱肋造型、以及与相接既有匝道顺接，本桥采用单片拱肋。考虑制造、安装方便和拱梁连接构造简洁、受力合理，本桥钢拱肋推荐采用矩形钢箱截面。

⑵考虑到本桥桥址处为城市中心，在各项计算指标满足规范并且有一定合理富余度的情况下，建议拱肋矢高尽量取较低值60 m（对应的矢跨比为1/5.75）。

⑶推荐恒载+0.5 倍（活载max+活载min）压力线作为合理拱轴线，拱轴系数m=1.42。

基于本文研究确定的拱肋方案，该结构体系各项指标满足要求，可应用于大跨度市政桥梁。研究结果和研究方法可以为后续同类型桥梁提供参考。