某超限高层塔楼大震动力弹塑性分析

张龙生，郑少鹏

（1、广州市设计院 广州510620；2、广州大学土木工程学院 广州510006）

1 工程概况

某枢纽国际广场东塔位于广州市增城区新塘镇，建筑面积82 320 m2，结构主体高度184.05 m，共36层，宴会厅主要连接在东塔楼上，位于东塔楼与裙楼之间，宴会厅采用钢结构，东塔与裙楼通过设置滑动支座连接，建筑5 层存在桁架跨越城际轨道，跨度约为45 m［1］。建筑效果如图1所示。

结构形式为框架剪力墙结构体系，存在部分框支剪力墙，设有4层地下室。根据《高层建筑混凝土结构技术规程：JGJ 3-2010》［2］第3.3.1 条，该结构为超B 类建筑结构，属于超限建筑结构，其结构特点如下：①结构高度超限；②为Ⅱ类扭转不规则，凹凸不规则，楼板不连续，尺寸突变，竖向构件不连续；③东西塔之间的钢结构宴会厅一侧与东塔相连，另一侧通过滑动铰支座坐落在西塔楼的柱子上；④结构的13 层和14 层存在高位转换，并且存在部分框支剪力墙；由文献［2］第3.11.4 条需要对该结构进行弹塑性时程分析，以此验证该结构能否满足在罕遇地震作用下“大震不倒”的抗震设防水准要求，具体性能目标详如表1所示，对结构的薄弱部位和薄弱构件提出相应的加强措施，以指导施工图设计［1］。

图1 建筑效果Fig.1 Architectural Effect

2 结构模型的建立和参数选择

2.1 整体模型

采用大型有限元软件ABAQUS和YJK-EP进行分析，弹性模型由YJK 软件建立，ABAQUS 软件中宴会厅与连廊的柱子设置滑动支座需要考虑接触，较为复杂，采用铰支座，由于柱长度较大，对东塔的侧向约束较弱。YJK-EP 中采用滑动支座，通过自编接口软件转换为ABAQUS 模型，转换前后的前三阶自振频率及振动形态一致，质量也基本一致，均采用1.0 恒载+0.5活载作为地震计算质量，结构模型如图2所示，前三周期和质量［3］具体如表2所示。

表1 罕遇地震下结构构件抗震性能要求Tab.1 Seismic Performance Requirements of Structural Members under Rare Earthquake

图2 结构模型Fig.2 Structure Mode

表2 周期和质量Tab.2 Cycle and Quality

2.2 材料本构模型

ABAQUS 软件钢的本构关系采用双线性动力硬化模型，在动力过程中，无刚度退化，可考虑了鲍辛格效应，钢材的强屈比取为1.25，最大应力所对应的最大塑性应变为0.025；混凝土采用弹塑性损伤模型，该模型可考虑材料拉压强度的差异，刚度和强度的退化以及拉压循环的刚度恢复，混凝土材料进入塑性状态伴随着刚度的降低，其刚度损伤分别由受压损伤参数dc和受拉损伤参数dt来表达。其轴心抗压和轴心抗拉强度按照《混凝土结构设计规范：GB 50010-2010》［4］第四章表4.1.3 采用，单轴受压受拉的应力-应变关系按附录C 采用，如图3 所示。YJK 采用双折线随动强化模型，混凝土材料本构采用文献［4］附录C 中混凝土应力-应变关系曲线进行折线加工，选用刚度退化系数描述构件的损伤状态。

图3 材料本构模型Fig.3 Material Constitutive Model

2.3 构件模型

ABAQUS 程序中剪力墙、板等壳单元采用二维壳单元S4R 模拟，该单元的本构可采用自带的混凝土损伤塑性模型，并可以内置rebar-layer 来模拟多层分布钢筋。梁采用一维杆件纤维束模型铁木辛柯梁，能考虑剪切变形刚度。ABAQUS 针对动力弹塑性问题采用显示积分法，杆系单元无法使用程序自带的本构模型，所以采用VUMAT 程序自编使用杆系单元的本构模型。

YJK 计算动力弹塑性分析时采用Newmark 数值积分方法的动力方程求解，杆系单元采用纤维梁单元模拟，剪力墙板采用平板壳单元模拟。

2.4 钢筋选用

构件需要较为准确地考虑配筋对其承载力和刚度的贡献，柱采用型钢混凝土柱，楼面梁主要为钢筋混凝土梁。弹塑性分析中的配筋数据主要按小震弹性计算结果。

2.5 阻尼

模型采用的阻尼均采用瑞雷阻尼［5］，即阻尼矩阵［C］由质量矩阵［M］和刚度矩阵［K］叠加组合而成，阻尼矩阵在整个求解过程中保持恒定不变［C］=α［M］+β［K］。其中，α为质量阻尼系数，β为刚度阻尼系数。大震下的阻尼比均选取0.06。

2.6 抗震性能评价标准

文献［2］将结构的抗震性能分为1～5 五个水准，对应的构件损坏程度则分为“无损坏、轻微损坏、轻度损坏、中度损坏、比较严重损坏”五个级别，具体如表3所示。ABAQUS采用下面的损失评价标准。

YJK 大震弹塑性损伤分析侧重结构/构件的破坏顺序与破坏程度。采用的损伤程度（损伤因子）的计算方法合适与否显得至关重要。如果只给梁单元纤维的损伤状态，或壳单元积分的损伤值，则很难使用。本程序选用刚度退化系数描述构件的损伤状态。具体如下：杆件的损伤值在构件两端截面位置输出。以工形截面为例，该截面计算时将分为3 片，每片又分成8根纤维，如果1根纤维达到屈服强度，则将纤维损伤值置为0.125，若8 根纤维均屈服，该片截面损伤达到1，说明已经损坏，整个截面的损伤值为3 片截面损伤值的代数平均值。墙构件损伤的计算方法：墙构件的损伤值在4 个角部积分点位置输出。积分点位置的受压、受拉损伤值为局部X方向与Y方向的较大值。每个方向的损伤值大小与改纤维的应变大小有关。具体可以见YJK说明。

表3 计算结果与“高规”构件损坏程度的对应关系Tab.3 Corresponding Relationship between Calculation Results and Damage Degree of“The Code”Members

3 地震波的选取

根据《建筑抗震设计规范：GB 50011-2010》［6］，本工程选择了2 组天然波以及安评报告中的1 组人工波，天然波1（Kocaeli，Turkey_NO_1170），天然波2（Chi-Chi，Taiwan-03_NO_2474）。天然波主方向峰值125 cm/s2，次方向峰值106.25 cm/s2，结构前两振型明显区分，故每条波对结构X、Y方向各取主方向。天然波1的波形如图4所示，各地震波的反应谱曲线如图5所示。

图4 天然波1波形Fig.4 Waveform of Natural Wave 1

图5 地震波平均反应谱与规范反应谱曲线Fig.5 Response Average Spectrum Curve of Seismic Wave and Standard Response Spectrum

4 弹塑性结果分析

弹塑性计算结果对结构性能进行评价主要从2个方面展开：①宏观定性对结构性能进行评价，这些指标主要包括位移指标、倒塌判断、薄弱环节、破坏形式及顺序、鞭梢效应、框架分担地震剪力的比例等，具体可量化成从顶点位移、层间位移角、最大基地剪力等方面。②从构件和材料层面上对其进行评价，包括混凝土材料的塑性损伤系数和钢筋塑性应变等。根据文献［6］第3.10.4 条第三款指出，结构非线性应“着重发现构件可能破坏的部位及其弹塑性变形程度”。同时按《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》要求，弹塑性计算应以构件的实际承载力为基础，着重发现薄弱部位和提出相应的加强措施［7］。

4.1 整体计算结果

结构平面布置以标准层为例（见图6），在2 个软件中结构的配筋底部加强区分布筋0.4%，非底部加强区分布筋0.25%，在ABAQUS 软件中弹塑性计算结果显示WALL1 损伤较大，后续方案对WALL1 剪力墙分布筋做了加强，其底部加强区分布筋0.6%，非底部加强区分布筋0.5%。结构的整体反应指标结果如表4所示，从表4 中可看出2 种软件AQAQUS 软件与YJK计算出来的数据比较，AQAQUS 的基底剪力大、层间位移角大、最大顶点位移小。尽管2 种软件计算出来的位移均小于1/120，满足大震不倒，但是计算结果还是有差异的。

图6 标准层平面布置Fig.6 Layout Plan of Standard Floor

4.2 构件损伤情况分析

东塔在几条地震波动力时程分析下的塑性损伤分布情况基本相同，但是损失程度不一样，现对模型选出X、Y向层间位移角最大的地震波动力弹塑性分析结果进行结构损伤情况描述，因人工波峰值持续时间较长，能对结构损伤程度产生较大，即2个软件均选用人工波（X主方向）进行比较，结果如图7～图9所示。

表4 整体最大反应指标对比Tab.4 Comparison of Overall Maximum Response Index

在人工波作用下，不论是ABAQUS 软件还是YJK软件均可看出剪力墙遵循先连梁后墙肢的损伤顺序。如图7 所示，连梁已完全损伤，受压损伤因子达到0.9左右，说明连梁起到了应有的耗能作用。墙肢损伤部位集中在16～32 层的WALL1 上，约50%的墙体截面的损伤因子达到0.8～0.9，端柱配钢的最大塑形应变为0.002 88，说明端柱轻微损坏。主要原因是结构在Y方向的刚度不均匀，结构左侧的刚度相对薄弱，在地震波作用下高层部分出现了明显的扭转，结构的扭转使得角部的剪力墙WALL1 产生损伤，但该剪力墙的损伤不至引起结构压溃坍塌。原因为：①在计算时采用了混凝土的本构关系，按C30在其峰值压应变1 640时已经开始产生损伤，C60 混凝土在其峰值压应变2 030 时也已经开始损伤，若考虑钢筋对混凝土的约束作用，混凝土的峰值应变，峰值应力及极限压应变等指标均有所提高，例如强度等级约C40 的混凝土的峰值应变为6 400［8，9］，这将会推迟损伤的产生，对混凝土的损伤计算偏于保守。即便混凝土塑形损伤达到0.85，仍有约10%～20%的剩余承载力，此区域的剪力墙轴压比为0.3～0.4，且端柱配钢的塑性应变0.002 88远远小于极限塑性应变，因此认为此墙不至于被压溃并引起坍塌。②损伤部分位于结构的转换层以上，对整体结构的抗震能力不存在较大影响。罕遇地震作用下，整个结构框架柱未出现拉压损伤，部分外框梁的端部出现拉压损伤。人工波作用下，框架梁的受压损伤因子最大值为0.54，受拉损伤因子最大值为1.0，钢筋最大塑性应变0.005 6，框架梁轻度损坏。连梁先进入塑性，然后核心筒局部进入塑性，接着连梁损伤发展并扩散至全楼，剪力墙受压损伤发展不大。塑性分布呈稳定状态，说明结构在各构件（主要为连梁）刚度退化及塑性耗能后，形成稳定的塑性分布机制。说明该结构的梁柱构件在大震作用下仍能保证良好的工作。

4.3 连廊处柱的受力分析

图7 ABAQUS剪力墙损伤情况Fig.7 Damage of ABAQUS Shear Wall

图8 ABAQUS框架柱损伤与塑性应变情况Fig.8 Damage and Plastic Strain of ABAQUS Frame Column

图9 YJK全模型损伤云图Fig.9 Damage Nephogram of YJK Full Model

由于ABAQUS 模型对宴会厅钢结构和连廊柱之间采取了铰接的连接方式，这使得柱子的受力比滑动支座时更为不利。故在人工波X方向下提取了柱子的损伤图及柱子配筋的塑性应变图，如图10 所示。从图10 中可看出柱子不存在受压损伤，位于最边缘的柱脚存在受拉损伤，此处的钢筋塑性应变为0。因此认为连廊柱在大震作用下是安全的。

图10 ABAQUS模型连廊柱损伤及钢筋塑性应变云图Fig.10 Damage and Plastic Strain Nephogram of ABAQUS Model Corridor Column

4.4 宴会厅钢结构与连廊柱的滑动支座滑移量分析

宴会厅钢结构通过滑动支座与裙楼连接，支座采用球形盆式支座，滑动支座示意如图11 所示。由于ABAQUS中设置滑动支座需要考虑接触，较为复杂，所以偏安全地使用了铰支座代替宴会厅钢结构与连廊柱之间的滑动支座。ABAQUS中计算了其在天然波X向作用下的地震响应，支座的最大位移为181 mm，然而在YJK软件中采用滑动支座下结构5个支座的最大滑移量是在人工波X向的地震响应下，最大为182 mm。不同软件出现的最大响应的波不一致对支座的滑移影响不一样，由此说明复杂结构采用不同的软件进行动力弹塑性计算是有必要的，同时计算结果是选择支座的重要参数。

图11 滑动支座示意图Fig.11 Schematic Diagram of Sliding Support

5 结论

⑴YJK和ABAQUS软件的前三周期的规律接近。

⑵ABAQUS 软件和YJK 软件计算出来的位移均小于1/120，满足规范要求，但计算结果还是有差异。

⑶ 在ABAQUS 软件和YJK 软件中对结构/构件的破坏顺序与破坏程度的规律相似，但ABAQUS 软件中一片剪力墙的损伤比YJK 的损伤大，给予了加强，说明AQAQUS 软件在构件损伤的精细度区间更细，YJK软件对此主要是定性描述。

⑷在ABAQUS 中宴会厅钢结构相连的柱子在支座铰接的情况下更为不利，但是仍未出现受压损伤，边缘柱脚有轻微受拉损伤，未出现钢材塑性应变。说明柱子在大震作用下仍安全。

⑸对宴会厅钢结构与连廊柱的滑动支座滑移量在不同软件中出现的最大响应的波不一致，同时说明复杂结构采用不同的软件进行动力弹塑性计算是有必要的。

⑹两种软件计算结果表明，结构抗震性能均可达到“大震不倒”的抗震要求。