“数形结合”思想在小学数学教学中的应用研究

王丽

【摘要】数学学科的抽象性与逻辑性较强，对于小学阶段的学生来说，学习数学时容易感到困难、吃力。这就要求小学数学教师要创新教学方法，利用数形结合的方式来弥补学生在抽象概念与理性思维方面的理解不足，从而让抽象的问题变得具体，让复杂的问题变得简单，进一步提高教学效率。

【关键词】数学教学 数形结合 抽象 直观

数形结合的基本概念是将结合数与形进而对数学问题进行解答，其本质是实现复杂问题向简单问题的转变，从而方便学生对数学题目进行思考与作答，提高学生解决数学题目的能力。小学阶段的学生正处于思维的发展阶段，在当前阶段教师应向学生传授高效的学习方法，为学生的后续学习奠定基础。

一、数形结合可以将数学抽象问题直观简单化

一直以来，实现小学数学课堂教学的教学目标都是数学教学设计的核心内容，深化教学目标则需要教师不断将教学理念付诸于实践，教师可以尝试着将数形结合的思想引入到学生的日常数学习题练习过程中，在实现数学课堂教学目标的基础上切实提高学生的数学题目解答能力。由于数学的几何知识相对于其他知识更具抽象性，对小学阶段的学生而言，抽象性较高的内容往往学习起来比较吃力，教师在这部分内容的教学效果也不是很理想，因此，教师应当对课堂教学方式进行创新与改良，鉴于传统的照本宣科更容易让学生感到数学很枯燥、乏味，所以，教师可以另辟蹊径，采用数形结合的方式将抽象的数学知识转化为更加直观、形象的内容，而后再展开讲解。例如，教师在讲解“正方体与长方体”这一部分内容时，第一个教学目标就是帮助学生熟悉正方体与长方体的基本特点，一个正方体或长方体有几条棱、几条边、几个顶点。单纯地依靠教师的口头叙述与学生的凭空想象，难以让学生深刻体会到正方体或长方体的外形特点，虽然教师可以在黑板上画出长方体或正方体的形状，但是由于平面图形的限制，学生并不能直观地通过视觉在脑海中形成长方体或正方体的主观形象概念，针对这一问题，教师可以借助教学专用工具或者拿起手边的粉笔盒、形状规则的文具盒等作为教学辅助手段，让学生通过视觉感知到正方体或长方体的诸多特点，再加上粉笔盒、文具盒等物体都是学生的学习生活中常见的物体，学生对其并不会感到陌生或难以接受，将学生身边的物体形状融入到数学知识的讲解中，既有实践价值，又能够获得较好的教学效果。在此基础上，教师可以引导学生进行几何表面积的计算学习。以粉笔盒为例，学生通过视觉观察可以发现，粉笔盒有六个面，而相对的两个面是完全一样的，那么在计算粉笔盒的表面积时，可以分别计算三种面的面积，相加之后再乘以2就得到了粉笔盒的表面积，从粉笔盒的表面积计算延伸到其他长方体表面积的，从而归纳出长方体表面积的计算公式。当然，教师还可以将一个正方体小木块作为讲解实例，学生通过观察发现小木块的每一个面都是相同的，那么正方体的表面积计算过程就是先计算出一个面的面积，然后再乘以6，就得到了正方体的表面积，从而归纳出正方体表面积的计算公式。由此可见，运用数形结合的方式进行抽象知识的讲解不仅能够取得事半功倍的效果，而且可以加深学生对数学知识的印象与理解，帮助学生掌握数形结合的方法，将解决问题的思路梳理得更加清晰，最终在解决 数学问题的过程中理清思路，最终解决数学难题。

二、数形结合有助于知識的理解和记忆

众所周知，学习数学的过程中碰到抽象的问题是稀松平常的事情，既然避无可避，那么教师就应当想出有效解决问题的办法，并将其传授给学生，数形结合就是一种良好的解决方式。将数字与图形之间的内在联系放到明面上进行分析，让复杂的数学问题变得容易理解。例如，教师在讲解例题：小轿车从甲地开往乙地要先经过一段上坡，再开过一段平地后下坡，已知小轿车上坡时的速度是15km/h，用时5小时;平地行驶速度是20km/h，用时3h;下坡时的速度是25km/h，用时3h，那么小轿车从乙地开往甲地需要多长时间？”深入分析题干后我们发现，小轿车在甲地与乙地之间是在进行单线往返行驶的运动，唯一的区别就是返回甲地时上坡路与下坡路互换。在找到这一条线索后，教师可以在黑板上绘制出小轿车的行驶路径，或者是在讲台上搭建出简易的上坡、平地、下坡的形式路径，再向学生借用一辆小轿车玩具模型，教师操作小轿车用不同的速度从路径的一边走向另一边，再原路返回。学生借助小轿车行驶的轨迹图形，或观察小轿车在两地之间往返的实际行驶情况，从而将上坡路与下坡路区分开来进行思考与分析。通过观察发现，小轿车在原路返回时上坡的路程就是小轿车第一次经过的下坡路程，而原路返回时的上坡速度是题目中的已知条件，那么可以得出小轿车原路返回的上坡行驶时间是 （25×3）÷15=5h，与之类似的下坡行驶时间是（15×5）÷25=3h，平地路段的行驶时间均是3h，那么小轿车从乙地开往甲地所需的时间为 5+3+3=11h。在这道例题中，利用画图或实物演示的方式引导学生分析解题思路可以缩短学生思考题干的时间，进而提高解题效率，也为学生提供了新的解题方式。

三、数形结合提高了小学生学习数学的趣味性

除了帮助学生快速找到解题思路以外，数形结合的解题方式还可以给学生数学学习的过程带来更多乐趣，进一步激发学生对数学知识的学习欲望与好奇心。由于小学生大多数都是活泼好动的，难以在45分钟的课堂学习时间里保持专注，注意力很容易被其他的事物分散掉，一旦学生觉得数学课堂学习没有乐趣可言，那么课堂教学也就失去了意义。因此，教师除了要有高水平的知识讲解能力外，还要和其他容易分散学生注意力的事物“争宠”，让学生的精力能够集中在数学知识的学习方面。数形结合的教学方式可以有效帮助教师获得学生的注意力，在此基础上为学生的数学课堂学习带来更多愉快的经历。例如，教师在讲解难度较高的鸡兔同笼问题时，也可以借助数形结合的方式进行例题讲解，在黑板上画出鸡兔的简笔画，以便于学生区分鸡与兔各有多少只脚，帮助学生深入理解题目。除此之外，教师在讲解分数的计算时，也可以在黑板上画出图形。教师可以画出一整块披萨，学生见到披萨的图形会对后续的知识讲解更加感兴趣，教师将一整块披萨切分成相等的三块，而后再进行分数1/3的讲解。在学生理解了分数的基本知识后，教师可以借助相同的图形进行分数计算的讲解，教师在黑板上画出同样大小的一整块披萨，并将其分为六块，学生很快就看出每一小块代表着1/6，那么对比图形来看，教师可以向学生提问1/3与1/6哪个更大呢？通过观察黑板上的图形，学生快速回答出1/3更大，这时教师可以继续提问1/3减去1/6的结果是多少呢？再次观察黑板上的图形，学生可以发现，将六份装的披萨两两拼到一起就得到了三份装的披萨，那么很容易就会得出1/3减去1/6等于1/6的结果。由此可见，数形结合的教学方式不仅可以快速地帮助学生得到正确的解题结果，而且可以为学生的课堂学习增加许多乐趣。

总地来说，在小学数学课堂教学活动中，照抄照搬教材的内容展开课堂知识的讲解，已经不再适用于新课标的教学要求。数形结合的教学方式作为教师的有力工具，小学数学教师应当将数形结合的思想融合到数学课堂教学活动的各个环节当中，在向学生传授快速解题、准确解题、高效解题方法的同时，为学生的数学课堂学习带去更多乐趣，使学生愿学、乐学数学。

参考文献：

[1]江忠.巧用数形结合优化小学数学教学[J].教育与教学研究，2018，（01）：101.

[2]曹丽霞.小学数学教学中“数形结合”方法探析[J].学周刊，2016，（30）：123.