双车道公路弯道左右转行车安全与舒适性分析

孟欣强，郭建钢，李 林，陈金山

(福建农林大学 交通与土木工程学院，福建 福州 350000)

双车道公路的里程与作用在全国公路组成中占有重要地位。双车道公路弯道路段行车受道路线形、车辆特性等影响，危险性比直线路段高，研究双车道公路弯道行车特性有助于提高道路交通安全性。

在行车安全性评价方面，符锌砂等[1]分析了基于公路三维线形几何特性的行车安全问题，韩丰兆[2]利用车辆动力学指标分析车辆行车安全性，宋成举等[3]选取车辆运行速度和减速度作为评价高速公路匝道行车风险的指标，胡正云等[4]用弯道路段车辆行驶轨迹最小半径来评估车辆行驶安全性，王灿[5]分析得到车辆在下坡、无坡、弯坡组合路段、长下坡与多弯道组合的路段、长上坡弯道路段等路段行驶时的车辆轨迹曲率波动变化情况，作为评价道路安全的参考。各种评价角度中最直观地评价车辆行驶安全性的指标是车辆行驶轨迹，即车辆能否在不与其他车辆发生冲突、不驶出车道的情况下以平稳的轨迹形态顺利地通过某一路段。对于行车轨迹的影响因素研究，CERNI G等[6]从轨迹曲率、路段长度等角度对车辆轨迹偏离道路线形的原因做了探究，赵敏等[7]发现车辆在弯道处横向偏移量与平曲线曲率有关，王宇宁[8]发现车速对行车轨迹最大侧向偏移有明显影响，于海等[9]得到行车速度与轨迹侧向最大偏移的回归表达式，张志清等[10]分析了横向加速度与车辆横向偏移量的相关关系。

在行车舒适性评价方面，张杰[11]采用烦恼率评价法、时频域评价法分析驾乘人员的舒适性，许伦辉[12]通过建立的车辆弯道行驶横向加速度干扰模型得到了符合实际的弯道路段行车安全性评价结果，谢瑶[13]比较了横向力系数、横向加速度、轴向加速度、竖向加速度和横向加速度变化率在行车舒适性的评价方面的不同。相关的加速度评价指标是对速度时间变化率的反映，而速度在空间维度的变化率也可以反映行车舒适性。对于行车速度的变化，WANG B等[14]分析了包括曲线半径在内的影响弯道平均车速的因素，发现在不同曲线半径范围内车速的变化幅度不同，徐进等[15]发现回旋线增加了弯道范围内的轨迹半径，驾驶员往往选择一个更高的车速，HASHIM I H等[16]建立了水平曲线和切线的运行速度模型，范鹏鹏[17]分析得到无标线、有路侧边缘线、有路侧边缘线和对向车流分割线三种标线设置情况对运行车速有明显影响。

综上所述，将车辆轨迹横向位置和速度在空间维度的变化率作为指标，评价车辆行驶安全性和舒适性的研究较少；现有行车轨迹和速度模型难以反映单辆车在道路三维线形等综合因素影响下的行车轨迹和速度连续变化情况；对左右转车辆有针对性、更有效地设置相关安全设施，需要对同一弯道左右转车辆行驶特性的差异进行分析。对此，本文以福州市森林公园至鼓岭道路上的4个弯道路段的交通流为研究对象，基于车辆自然行驶状态下的实测数据，构建弯道路段三维线形和入弯行车状态等因素影响下的行车模型，根据建立的行车轨迹危险性等级和速度在空间维度的变化率指标，比较分析左、右转车辆行驶安全性和舒适性差异。

1 试验设计

1.1 研究对象

选取的4个弯道均为双向两车道，交通流以小型客车为主，呈自由流状态；自由流状态能更好地反映道路和车辆行驶状态对单车转弯的影响。弯道路段几何参数见表1。

表1 弯道几何参数

1.2 研究方法

将搭载摄像设备的大疆Phantom 4型无人机升到不干扰车辆正常行驶的弯道上空(约为50 m)悬停，记录车辆在弯道上连续行驶的全过程；应用After Effects软件追踪标记拍摄视频中的车辆左前轮，用AutoCAD软件提取车辆轨迹偏移量、行车位置等基本参数。

1.2.1 坐标系建立

为比较不同行车方向，即左转和右转车辆行驶状态的差异性，对行车方向进行界定：靠近弯道曲率中心行车为右转，远离弯道曲率中心行车为左转；建立统一坐标系，以弯道中点为原点，沿道路中心线以右转车辆行驶方向为X轴正向，以弯道中点远离曲率中心的法线方向为Y轴正向，坐标系见图1；不同行车方向的纵坡统一用右转纵坡表示。

1.2.2 偏移量提取

用After Effects软件的追踪运动模块标记车辆左前轮位置，每10帧(视频时间0.4 s)选取一个左前轮轨迹追踪点作为一处车辆位置记录点，该点与道路中心线的垂线距离为偏移量的绝对值，见图2。

图1 弯道坐标系

1.2.3 速度提取

对于每处车辆位置记录点，基于轨迹坐标通过式(1)计算出相应行车速度。

(1)

式中：v为速度，m/s；(x,y)为车辆位置记录点坐标，m；(xt-0.4,yt-0.4)为前一处车辆位置记录点坐标，m。

用弯道1、弯道2和弯道3共3个弯道的行车数据，基于车辆入弯偏移量、入弯行车速度、行车位置、入弯距离、弯道空间线形曲率、弯道空间线形挠率和横向坡度构建车辆轨迹偏移模型和行车速度模型，其中，弯道空间线形曲率和弯道空间线形挠率由平面线形曲率和纵向坡度计算得到；用构建出的模型和评价指标分析弯道4的左、右转车辆行驶安全与舒适差异性。

2 结果与分析

2.1 弯道行车安全性

2.1.1 行车轨迹偏移模型

根据行车轨迹变化的非线性特点，用软件1stopt1.5对左转83辆车的1 123组行车状态数据和右转99辆车的1 195组行车状态数据进行模型拟合，得到左、右转车辆轨迹偏移计算公式，分别见式(2)和式(3)。

yz=-1.629 78p1-0.947 85v1+0.064 74/k-54.684 91w+2.214 35|x|+0.626 8l+9.940 89r/k+0.339 24p1w-0.077 15l|x|+335.411 56.

(2)

yr=0.154 61p1-0.094 41v1+0.036 65/k+22.112 37w+2.740 99|x|-1.586 77l+0.600 44l|r|/k+0.000 11p1v1w|x|-0.000 65lp1|x|-264.699 06.

(3)

式中：yz为左转车辆左前轮轨迹纵坐标，cm；yr为右转车辆左前轮轨迹纵坐标，cm；p1为入弯时车辆左前轮轨迹纵坐标，cm；x为车辆左前轮轨迹横坐标，m；l为入弯距离，m；k为道路空间线形曲率；r为道路空间线形挠率，两者根据文献[18]由平面线形曲率(m-1)和纵向坡度(%)计算得到；w为道路横向坡度，%；v1为入弯时速度，km/h。

式(2)决定系数为0.517 6，调整后决定系数0.514 5；式(3)决定系数为0.611 8，调整后决定系数0.609 5。从弯道1、弯道2和弯道3实地行车数据中，选取7辆左转车辆的68组数据和7辆右转车辆的70组数据，将其与所构建模型计算得到的预测值进行比较，得到式(2)、式(3)的误差率分别为 38.51%和34.07%。

2.1.2 危险性等级

除驶出道路外，双车道公路弯道车辆行驶主要存在对向刮擦、碰撞的潜在风险。为此，基于车辆轨迹横向位置构建了危险性指标，见式(4)。

(4)

式中：y为车辆左前轮轨迹纵坐标，cm；d为车辆左前轮与道路中心线安全距离，cm。根据文献[19]中对向行驶车辆车身的左侧轮廓之间的安全间隔，结合左前轮与车身的左侧轮廓之间的距离，取d值为56 cm。

基于Dw值，将车辆行驶危险性等级划分为6级，越偏向转向一侧，等级越小、安全性越高，见图3。

图3 左右转车辆行驶危险性等级划分

2.1.3 左右转行车安全性

根据弯道4的几何参数，结合驶经弯道4的实际车辆入弯状态统计，选取左、右转车辆入弯时偏移量均为偏向转向一侧距离道路中心线50 cm，入弯时速度为45 km/h，由式(2)和式(3)计算出车辆驶经弯道4过程中20处位置的偏移量，根据式(4)计算出危险性等级，将弯道4的左右转车辆行驶危险性等级绘成图的形式，见图4。

图4 弯道4的左右转车辆安全性差异

对弯道4同一位置左右转车辆危险性等级用软件SPSS13.0进行配对样本T检验分析，结果显示，左转车辆危险性等级(3.666±0.912)比右转车辆危险性等级(1.238±0.538)大2.428(95% CI：1.842～3.014)，差异具有统计学意义，t(20)=8.645，P=0.000<0.05，d=1.886。

2.2 弯道行车舒适性

2.2.1 行车速度模型

根据行车速度变化的非线性特点，用软件1stopt1.5对左转83辆车的1 123组行车状态数据和右转99辆车的1 195组行车状态数据进行模型拟合，得到左、右转车辆速度计算公式，分别见式(5)和式(6)。

vz=1.046 92v1+0.220 1|x|+0.418 71l-

0.001 36/k+428.295 62r-8.747 37w-

0.001 55lv1w+50.784 16.

(5)

vr=0.804 99v1+0.049 57|x|-0.085 53l-

1 514.998 87k+401.404 18r-

1.702 81w+20.066 32.

(6)

式中：vz为左转车辆弯道行驶的速度，km/h；vr为右转车辆弯道行驶的速度，km/h；其他符号代表的变量含义与单位与式(2)和式(3)中一致。

式(5)决定系数为0.764 1，调整后决定系数为0.762 8；式(6)决定系数为0.811 0，调整后决定系数为0.810 0。从弯道1、弯道2和弯道3实地行车数据中，选取7辆左转车辆的68组数据和7辆右转车辆的70组数据，将其与所构建模型计算得到的预测值进行比较，得到式(5)、式(6)的误差率分别为 7.84%和3.13%。

2.2.2 舒适性指标

受空间约束而控制车辆转向产生的速度变化率影响驾乘人员的体验，构建舒适性指标，见式(7)。

(7)

式中：Ds单位为km/(h·m)；vb为当前行车位置车辆行驶速度，km/h；va为前一处行车位置车辆行驶速度，km/h；xb为当前行车位置车辆左前轮轨迹横坐标，km/h；xa为前一处行车位置车辆左前轮轨迹横坐标，km/h。数值越小，舒适性越高。

2.2.3 左右转行车舒适性

根据弯道4的几何参数，结合驶经弯道4的实际车辆入弯状态统计，选取左、右转车辆入弯时速度均为45 km/h，由式(5)和式(6)计算出车辆驶经弯道4过程中20处位置的速度，根据式(7)计算出舒适性指标值，将弯道4的左右转车辆行车舒适性指标值绘成图的形式，见图5。

图5 弯道左右转车辆舒适性比较

剔除入弯处舒适性指标值(入弯时行车状态变化急剧，无比较意义)，对弯道4同一位置左右转车辆舒适性指标值用软件SPSS13.0进行配对样本T检验分析。结果显示，左转车辆舒适性指标值(0.284±0.022) km/(h·m)比右转车辆舒适性指标值(0.226±0.102) km/(h·m)大0.057 km/(h·m)(95% CI：0.011～0.103 km/(h·m))，差异具有统计学意义，t(17)=2.652，P=0.017<0.05，d=0.624。

3 结束语

基于车辆入弯时的运行状态、入弯距离、行车位置和弯道几何参数构建的弯道左右转车辆轨迹偏移模型和行车速度模型能较好地反映车辆转弯的行车特性。根据车辆轨迹横向位置和速度在空间维度的变化率构建的行车安全性和舒适性评价指标分析得到左转车辆危险性等级和舒适性指标值分别比右转车辆大2.428和 0.057 km/(h·m)。

为了引导左转车辆以合适的速度和轨迹转弯行驶，提高弯道路段行车安全性和舒适性，应在面向左转车辆的合适位置增设限速标志等交通安全设施。