基于借道左转法的信号交叉口运行特性研究

于泽文，郭瑞军

(大连交通大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116028)

1 引 言

在信号交叉口中，左转车流需要特别处理，人们对左转组织做出许多研究。Qi等在对信号交叉口左转车道储存长度的确定研究中，认为所有的排队等待左转的车辆有两部分：一部分是红灯期间的队列；另一部分是上一个绿灯结束后剩余的队列。Shinya等确定了不同左转信号方案下信号交叉口左转车道的长度，对左转车道的溢流或者堵塞做了详细的研究。Wei等研究了车辆在信号交叉口左转时，导致车道变化的因素。其指出左转的变道行为有两种形式：一种是在交叉口左转期间变道；另一种是在完成左转后变道。Yao等对两个相邻交叉口的信号协调以及左转车道空间一体化做出研究，基于MATLAB仿真算法，得到最佳的信号周期长度。Yao在研究信号交叉口左转相位时给出了三种信号相位方案：左转信号提前并单独设置；左转信号靠后并单独设置；不设置单独的左转相位。得出建议将与短的左转车道相邻的车道也改成左转车道的结论，以增加交叉口容量。此外，还有立交平做、远引掉头、连续流交叉设计、平行流交叉设计以及串联交叉设计等等处理方案。

综上所述，在交叉口渠化、左转车道长度、左转信号相位以及左转车辆的行驶特性等方面，提出了解决信号交叉口左转问题的办法，借道左转方法就是其中之一。传统设计，即在原有进口道宽度基础上，通过缩减每条车道宽度增加出一条或多条车道。

本文通过某一信号交叉口的调查分析，对比计算借道左转方法与传统设计的各自车道排放比例和左转通行能力，选择适合此信号交叉口的渠化方式。车道排放比例，指的是总有效绿灯时间占周期的比例与交叉口车道数的乘积，即(1-损失时间/周期)×车道数。

2 左转车流的交通组织方式

在信号交叉口处，常见的左转交通组织方式有车道渠化，调整左转信号相位，增加左转车道长度等。为了有效处理左转车流，提高信号交叉口的左转通行能力，需要优化信号交叉口的左转车道。

2.1 设置左转弯待转区

为了充分的利用空余的交叉口空间，尽可能快而多的排放左转车流，有学者提出设置左转弯待转区的方案，即将左转弯的停止线提前至交叉口内。一般情况下，此类方法多用于设有专门的左转相位且相位滞后于本进口道直行相位的交叉口。

2.2 交叉口左转车道渠化

很多情况下，交叉口的进口道宽度相对富余，可以在交叉口处拓宽出一条或多条左转车道。与设置左转弯待行区相比，虽然都是在空间上对左转车流进行了组织，但是后者由于在交叉口增加了左转车道数，显然更能提高交叉口的左转通行能力。Yi Qi等对左转车道存储长度确定的研究。

2.3 采用借道左转方法

“借道左转”方式打破了传统的进、出口车道的功能分配思维，充分挖掘时空通行资源。一般有两种方式：一种是借用本方向的直行车道；另一种是借用与左转车道相邻的对向车道。

3 “借道左转”的两种策略

3.1 借用相邻对向车道

图1 借用相邻对向车道

如图1所示，在交叉口的进口道处，根据相位时序，利用与传统左转车道相邻的对向车道，通过预信号控制，增加一条新的左转车道。这种方式一般使用在有专门的左转相位，并且左转相位时序提前于直行相位的交叉口设计中，这样可以保证利用对向车道的左转车辆不与对向的直行车辆发生冲突，而借用的车道数也可根据实际的现场情况做出相应的增加或减少。

如果所借用的对向车道中的左转车辆未在主信号左转绿相期间排空，导致有车辆残留，那么会发生对向直行车辆与其冲突，从而打破了交叉口的有序状态。一般情况下，可以通过确定合理的预信号周期长度以及所借用的车道长度，来控制进入对向车道的左转车辆数，使其在主信号左转绿相中完全排空。

根据《道路通行能力手册》提供的计算左转车道容量的模型，可以计算出正常左转车道的通行能力，其公式如下：

c0=s0·Ge/c

(1)

其中：c0表示正常左转车道的通行能力(veh/h)；s0表示正常左转车道的饱和流量；Ge表示主信号的左转有效绿灯时间；C表示主信号的周期时长。

对借用的对向左转车道，可以根据使用对向车道的车辆数来计算此交叉口左转的通行能力。

V=min(s1·ge,max(K-n+I,0))

(2)

其中：V表示一个周期内使用对向车道排放的左转车辆数；s1代表在预信号控制下进入对向车道的交通流饱和流量；ge代表预信号的有效绿灯时间；K代表预信号绿灯终止之前到达的所有左转车道的车辆总数；n代表停止线与预信号位置之间左转车道所能停止的最大车辆数；I代表所有左转车道的初始队列。

左转车辆的到达模式可能会影响使用对向车道的车辆数量。假设左转车辆的到达遵循泊松分布。所以，左转的通行能力可以估算为：

c=[p0·s1·ge+p1·(k-n+I)+s0·Ge]/C

(3)

其中：c表示交叉口的左转通行能力，包括所借用车道的容量加上正常左转车道的容量(veh/h)；p0表示K>n+s1·ge的概率；p1表示n

3.2 借用本方向直行车道

图2 借用本方向直行车道

如图2所示，在交叉口的进口道处，根据相位时序，利用本方向的直行车道，通过预信号控制，提前将左转的车辆引导至分选区域的前端，直行车辆靠后并分别划分出各自的区域，等待主信号通行信号。这种方式需要设置单独的左转相位，所借用的车道数，可以根据实际情况增加或者减少。采用这种方式，分选区域需要足够的长，以确保不会有车辆溢出回到预信号处的停止线左侧。

为简化模型，我们将信号周期长度单位化，q表示车辆的排放比例，G表示单位有效绿灯时间，r表示左转车辆所占的比率，r=qL/q，N表示车道数量。上标为“0”的表示传统设计,即没有设置“借道左转”的方式，下标为“L”和“T”的表示左转车辆和直行车辆。

对于传统设计的模型有：

(4)

对于“借道左转”的模型有：

(5)

其中：q表示采用借道左转方法设计的车道排放比例；NL表示主信号处左转的车道数；NT表示主信号处直行的车道数；nL表示预信号处左转的车道数；nT表示预信号处直行的车道数。

4 实例分析

4.1 交叉口调查

(1)交叉口位置及流量

图3 长春路与五四路交叉口位置图

本次研究对向选取大连市西岗区长春路与五四路交叉口，长春路是南北双向车道，五四路是由东往西单向车道，该交叉口南进口有长春桥高架桥，其下桥口与同侧道路交织区距交叉口80 m左右，如图3所示。根据2018年7月13日早7点30分至8点30分早高峰期间对该交叉口的调查，不同方向流量及饱和车头时距如表1所示。

表1 长春路与五四路交叉口各流向流量及饱和车头时距

交叉口早高峰车流量较大，南进口道的左转车辆占比近4成，受制于进口道的红线宽度，不能增加传统的左转车道，但左转车道的排队长度逐渐增长，部分左转车辆需要等待两个周期才能通过，交叉口左转延误较大。

(2)交叉口信号控制

图4 长春路与五四路信号交叉口布局图

根据图4，南进口左转车辆借用了一条与传统左转车道相邻的对向车道作为本进口道的左转车道，由原来的两条左转车道增加为三条，并在上游设置了预信号灯和双黄线开口。

图5 长春路与五四路信号交叉口Nema相位计划

图5显示了所调查的信号交叉口的相位计划。车流9在第一、第二相位间开启绿灯，即需要借道左转的车辆进入对向车道准备左转。所有左转车辆等待左转信号，准备左转。

(3)入口车流分布

在上一章节中，我们假设交叉口的左转车辆到达符合泊松分布。通过对现场交叉口的实际调查，用SPSS运行K-S测试以确定在15 s的时间间隔内到达交叉口的左转车辆数是否符合泊松分布，结果见图6。

图6 K-S泊松分布检验检定结果

根据图6所示，所调查的15 s时间间隔内到达交叉口的左转车辆数，在泊松分布检验中，渐近显著性为0.962，符合λ接近于2.8的泊松分布。即交叉口的左转车辆到达符合泊松分布。

4.2 交叉口车道排放比例计算

为确定采用借道左转方法的有效性，我们对所调查的交叉口，利用公式(4)和(5)，分别计算了采用传统方式和借道左转方法单位周期内的车道排放比例。

(2)对于借用相邻对向车道的方式，在相同的主信号配时方案下，增加了预信号的使用。NL=3，NT=3，nL=2，nT=3，根据公式(5)经计算得q=2.04。

(3)对于借用本方向直行车道的方式，在相同的主信号配时方案下，增加了预信号的使用。NL=4，NT=4，nL=2，nT=3。根据图4显示，五四路为单行道，南进口最右侧的直行车道不作为左转的车道，主信号处左转车道数为4；北进口有四条入口车道，所以主信号处直行车道数也为4。根据公式(5)经计算得q=2.54。

4.3 交叉口左转通行能力计算

(1)传统方式的左转通行能力

通过对此交叉口的实际调查，正常左转车道的饱和车头时距h0=2.5 s,s0=3 600/h0=1 440 pcu/h；传统方式采用两条左转车道，根据公式(1),经计算得c0=694 veh/h。

(2)借用相邻对向车道的左转通行能力

相邻对向车道的车道饱和车头时距h1=2.3 s,s1=3 600/h1=1 565 pcu/h;Ge=34 s,ge=43 s,n=12。根据泊松分布，估算得出p0=0.251,p1=0.749。根据公式(2)-(3)，经计算得c=735 veh/h。

(3)借用本方向直行车道的左转通行能力

计算借用本方向直行车道的左转通行能力，需要对现状交叉口重新信号配时。根据韦伯斯特公式计算此交叉口信号配时。

(6)

其中：C0表示信号最佳周期；L表示信号总损失时间，此交叉口为15 s；Y表示流量比总和。

(7)

根据表1调查的各流向流量、饱和车头时距、图4交叉口布局图以及4.2章节中借用本方向直行车道方法主信号位置左转和直行车道数，得出交叉口各流向流量比，见表2。

表2 交叉口各流向流量比

4.4 交叉口不同左转方式的车道排放比例与通行能力对比

图7 交叉口左转排放比例与通行能力对比

根据图7的对比结果，对此交叉口适用条件做出如下分析：

(1)采用传统设计方案的车道排放比例和左转通行能力最小，借用本方向直行车道方案所得结果最大，借用相邻对向车道方案数据均优于传统设计方案。

(2)传统设计方案简单方便，适用于拥有较宽的进口道的交叉口，此交叉口仅有两条左转车道；借用相邻对向车道方案，在不改变交叉口物理条件的基础上，增加了一条左转车道；借用本方向直行车道方案为四条左转车道。

(3)传统设计方案和借用相邻对向车道方案均不需要设置分选区域，借用本方向直行车道需要设置较长的分选区域，此交叉口南进口有高架桥，下桥区至同侧道路的交织区距离仅80 m，没有足够长的分选区域。

(4)借用本方向直行车道方案左转车辆需要往右变道，不符合一般驾驶员的驾驶习惯。

综上所述，借用相邻对向车道方案作为该信号交叉口的改进措施，有利于增加该信号交叉口的通行能力。

5 结 论

本文介绍了信号交叉口的几种左转处理方式，根据大连市长春路与五四路交叉口的实地调查数据，计算三种方案的车道排放比例和左转通行能力，对比借道左转方法与传统方式单位周期内所能排放的单位车辆数与左转通行能力，结果显示，借道左转方法能够提高交叉口排放的车流量，有效增加了交叉口的左转通行能力。同时发现，在此次调查的交叉口，借用本方向直行车道的方式比借用相邻对向车道的方式单位周期内所能排放的单位车辆数更多，左转通行能力更大，但由于没有足够长的分选区域，借用相邻对向车道方案仅需增加预信号和道路中心线开口，更便于实际使用，且其计算结果优于传统设计，故借用相邻对向车道方案更适合此交叉口。