掌握初中数学的解题技巧，提高学习效率

雷见梅

摘要：数学是一门培养学生思维能力、解决问题能力的学科，解题方法与策略的渗透与教学尤为重要。解题技巧是初中数学教学过程中一项重要的部分。所谓的解题技巧，就是要求学生能够在解题的过程中，做到对相关技巧的運用，进而完成解题过程。本文根据在教学过程中的实际经验，对初中数学的解题技巧进行了探讨与分析，并给出几种在解题过程中的建议，以便于能够让学生在学习的过程中能够提高其学习的效率。

关键词：掌握;数学;解题技巧;提高;效率

初中数学学习中，单单靠死记硬背的方式已经很难完成数学解题需求，需要学生转变以往的学习方式，学习相关的数学解题技巧来解决数学问题。数学解题技巧就是数学解题过程中总结形成的方法体系，是数学学科的精髓。解题技巧与学生的思维模式、实践能力、知识活用能力等有着重大关联。对于数学科目而言，解题技巧不仅能够反映学生在一段时间内的学习效果，还能够对学生的逻辑思维产生一定的影响，不断引导学生向知识活用方面发展。

一、注重审题

审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程。

1.条件的分析

一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加以揭示。目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么;把复杂的目标转化为简单的目标;把抽象目标转化为具体的目标;把不易把握的目标转化为可把握的目标。

2.分析条件与目标的联系

每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么？或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。

3.确定解题思路

一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目，这种联系十分隐蔽，必须经过认真分析才能加以揭示;有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因。

二、掌握解题方法

初中数学相较于小学数学而言，其教学内容的变化较大，除了一般的四则运算之外，还融入了几何、方程、函数等综合性较强的知识。因此，在解题方法上也更加丰富。

1.换元法，即在解答复杂的数学式时，通过带入变元更换原有的部分，从而使原有数学式简化的一种方法。2.因式分解法，即将一个多项式转换成为几个整式的乘积，是以恒等变形为基础的一种题型简化运算方法。3.配方法，即将一个分解式进行恒等变形，并将其中的部分项配成其他项式正整数幂的形式。4.待定系数法，如果在解题时能够判定结果具有某种特定的形式，其中又含有一些特定的系数，则可以根据题意列出相关的待定系数等式，继而解答问题。

三、运用数学思想方法解题

数学思想在数学解题中具有举足轻重的作用，它具有应用范围广、功能强大的特点，为此受到了教育者的广为关注。在平时的教学中会发现很多学生会对自己学习的知识产生怀疑，因为他们不能够将所学的知识运用在现实生活中，这就是没有将数学思想渗透到平时教育教学过程中的结果。因此，在初中数学教学中渗透数学思想非常重要。初中阶段常见的数学思想有：分类思想、数形结合思想、函数与方程、化归法等。

1.分类思想。分类思想贯穿整个初中阶段的数学教学，尤其是对于一些数学概念、定理等理论知识的理解上，具有很大的帮助。通过分类思想，能够帮助学生更好地理解相关的知识点，便于他们将这些知识点渗透到解题过程中。

例如，在有理数的学习过程中可以通过分类的思想将整个章节的内容进行归纳，便于学生掌握。

2.数形结合。数形结合的思想包括数和形两个部分，分为以形助数和以数化形，通过这一思想可以将抽象的问题直观化，将复杂的问题简单化。数形结合的思想对于培养学生的数感和图形感具有较大的帮助。例如，空间与图形中的数形结合问题：有一根长12 cm的铁丝，在靠墙的位置围成一个矩形空地，想要围成的矩形面积最大，那么长和宽分别为多少？这道题的关键在于“最多”，如果单纯看成几何题目就很难解出答案，要利用代数的方法透过表面看到问题的本质。 在“数与代数”中也存在数形结合的思想，例如，已知x为正实数，求y=+的最小值。在解这道题之前可以先将式子进行转化，变成+，这样就可以将式子看成直角坐标系中的点到直线的距离的问题，题目的最终问题就可以转化为求（x，0）到（0，2）和（2，1）之间的最短距离问题。

3.函数与方程。函数是初中阶段数学学习的重要内容，也是将来高中数学学习的重点，函数与方程的思想就是在解决问题的过程中总结和归纳出来的一种解题方法和思想，主要是利用函数的图像性质、增减性、最值等来解决问题。 而方程与函数、不等式之间密切联系，两者之间的思想密切联系为初中数学解题提供了巨大的帮助。例如，当k值取多少时，方程x-3x+k=0的一个根大于1，另一个根小于1？在解这个问题的时候首先运用方程的思想设出两个根，再利用根与系数的关系作为已知条件来求解。

四、注重数学基础知识的学习和积累：努力做到课前仔细预习，课上认真听讲，课后及时复习。

一直以来，很多同学很不在乎学习数学的基础知识，认为基础知识在解题时用不上，尤其是数学的概念，定义和定理在考试的时候也不会直接考到，学了也不会有用。其实这种想法是一个非常致命的错误，咱们有很多的同学，学习能力很强，也很聪明，就是在学习中忽视了基础知识的学习，没有抓住学习的重点，最后非常遗憾的没有学好数学。其实，在中考中，大概有80%的题目都是直接或者间接的和基础知识有关系，而只有20%才是我们所谓的难题，但是即使这些难题也都是由很多基础的题目综合而来的，所以要想学好数学，首先应该也是必须要学好数学的基础知识。

在当今时代，灵活运用数学思想解决各种问题，是目前数学教学的目标，也是对初中数学教学提出的要求。因此，在中学数学课堂教学中引导学生掌握数学解题技巧，不仅能够帮助学生取得理想的学习成绩，对于学生今后的发展也具有重要的意义。