基于不确定需求的铁路救援基地选址问题研究

王惠珠，周建勤

(北京交通大学 经济管理学院，北京 100044)

一、引 言

随着我国铁路网的快速发展，铁路安全管理和应急防灾已成为确保铁路运输安全的重要保障。我国铁路营业总里程较大且其跨越复杂多样的地理区域，在系统内外多种因素的共同作用下各种突发事件时常发生。这些突发的铁路安全事件直接影响了铁路系统正常运营，同时对人们的生命和财产安全产生重大威胁。在突发事件不可避免的情况下，救援人员和物资及时抵达事发现场开展高效救援，有利于加快路网恢复运营的速度和减少突发事件带来的损失[1]。铁路救援基地是存储和管理铁路应急救援资源的集中场所，是开展铁路救援培训演练的专业基地[2](P87)。铁路救援基地的位置决定了其到达救援需求点的距离，直接影响应急资源到达事发现场的时间，从而决定了救援的效率与水平。因此，合理布局铁路应急救援基地是开展高效救援的重要保障。

国家铁路“十三五”发展规划明确要求，“加快国家铁路应急救援基地建设和专业救援队伍组建，增强突发事件应急救援能力和处置能力，全面提升安全应急保障水平”。国内外实践证明，合理布局铁路救援基地对提高铁路应急救援能力和处置能力至关重要。针对铁路突发事件救援需求沿铁路线路随机分布的现实状况，本文提出用连续近似方法刻画铁路救援需求，在分析铁路救援特点的基础上，本文构建快速铁路救援基地和区域铁路救援基地的两级救援体系，并对两个层级的设施选址问题分别提出了建模的思路，引入铁路应急恢复力来评价铁路救援基地选址决策优化效果。

二、文献综述

应急设施选址旨在全面覆盖突发事件风险的基础上，缩短响应时间、提高救援效率和降低运营成本，较多采用P-中心和覆盖选址模型，少量采用P-中位选址模型以平衡选址的经济性[3-4]。被选址的应急设施多面向自然灾害导致的区域突发事件和城市安全应急事件，应急服务需求主体通常被抽象为一系列的点。然而，铁路线的固有特征和突发事件的内在属性决定了铁路救援需求是不确定且连续的。此外，为了应对重大突发事件和一般突发事件，设置不同功能层级的铁路救援基地在实践上也是十分必要的。下文对不确定连续需求选址问题和层级设施选址问题进行综述。

(一)不确定连续需求的选址问题

不确定连续需求(Uncertain Continuous Demand)指有一定发生概率且在特定几何区域或曲线上连续分布的需求。现实中，不确定连续需求广泛存在，如道路上的交通事故、电信线路上的电路故障、管道中的异物堵塞和运河中的污泥淤积等[5]。在经典设施选址理论中，空间连续的服务需求一般被简化为平面内的点或者网络图上的节点需求，各点具有一定的服务需求数量或(和)需求概率。这种将连续需求离散化处理的方式忽略了需求发生位置的空间随机性，进而影响了设施与需求之间距离的计算[6]。需求离散化的设施选址模型规避了计算困难的问题，但选址决策还存在较大的优化空间[7-9]。Francis等[10](2014)指出，只有当需求密度很大时，或者需求区域面积相对于整个决策区域面积很小时，连续需求的离散化建模方法产生的误差才相对较小。为寻求更满意的设施选址模型与方法，学者采用不同方法表示连续需求。周慧娟[11](2011)将潜在突发事件区段表示为有取值范围的区间，建立铁路应急服务设施点的优化选址模型。姜秀山[12](2015)、汤兆平[13](2018)同样运用区间来刻画铁路应急需求在路段中的连续分布，但只用区间表示部分连续需求，却忽略未选取的研究区域内的需求。周建勤[14](2018)采用需求密度函数描述“线状需求”对象的服务需求量，研究了服务连续需求的物料供应节点选址问题，但这些连续需求都是确定的。

Ansari[15](2018)认为连续近似方法(Continuous Approximation，CA)，用连续可积分密度函数刻画连续需求，可以描述需求空间分布的随机性，能够降低大规模需求选址问题的求解复杂度。针对不确定连续需求的设施选址问题，大多数文献假设需求密度函数服从均匀分布，以保证模型求解的易处理性。Alan[16](1986)认为高速路上的突发交通事故需求服从均匀分布，Okabe[17](2006)使用概率积分变换方法将其它分布变换为均匀分布，Wang等[18](2015)研究了需求的概率密度函数为分段均匀分布的情形。连续近似方法是描述不确定连续需求的可行且有效的建模处理方法，能够较全面地考虑目标研究区域内每一处潜在需求。但现有研究仅由单一影响因素确定需求概率密度函数，且未考虑选址约束条件如服务半径、建设成本等对选址产生的影响，不能直接应用到实际问题中。铁路救援受多种因素和条件的影响制约，如何应用连续近似方法描述铁路突发事件需求，进行铁路救援基地选址问题研究还需要针对性的探索。

(二)层级应急设施选址问题

层级设施可提供差异化的服务，如果高层级设施包含低层级设施的功能，则该类设施为嵌套型设施，如果层级设施之间提供的服务相互独立，则为非嵌套型设施[19]。嵌套型层级设施选址在应急领域受到较多关注，吴艳华[20](2012)、李霖[21](2016)建立两级功能嵌套的铁路救援基地选址优化模型。大部分层级设施选址问题只考虑需求点被覆盖一次，未考虑当重大突发事件发生时，可能出现资源供应和救援能力不足的问题。

多方协同救援是应对重大突发事件时快速有效的应急措施，但目前研究主要集中于应急响应阶段。Meng[22](2019)、王军[23](2007)通过优化多层级设施应急资源协同调配，实现大规模救援的多目标要求。从战略层面上将层级应急设施选址与多方协同救援机制关联耦合，可以最大化利用有限救援资源，减少救援响应时间。Jia等[24](2007)依据服务距离划分医疗物资储备点层级，协同优化多层设施选址，保证医疗资源敏捷快速地到达受灾地区减少伤亡。实际上，不同层级应急设施的服务区域是可以重叠的，通过备用覆盖选址模型[25]，可以提高应急救援能力，以及减少事故并发排队等待救援的可能[26]。为了高效地应对铁路重大突发事件，基于层级设施选址实现不同救援基地协同运作，满足差异化的服务需求，尚需做进一步的研究。

三、铁路救援基地选址的内涵及现状

(一)铁路救援基地的特点

救援基地是存储、管理和维护应急资源的专业设施，当发生突发事件时，第一时间组织应急资源抵达事发现场展开专业救援，减少突发事件带来的损失。与一般的救援基地相比，铁路救援基地具有以下特点：

1.专业性

专业性是铁路救援基地区别于其它救援基地的最大特点。铁路具有运行速度快、运输载重大和系统复杂性强等特点，外界社会救援力量缺乏专业施救设备，难以展开救援。铁路救援基地配备的救援列车和轨道起重机等专业救援资源，可以采用拉复法、吊复法和顶复法对大型机车进行事故救援[27]，担负着起复救援作业、清除路障等大多数重要任务。在铁路突发事件发生后，应急救援指挥中心按特别重大、重大、较大、一般四个等级做出专业性的应急救援响应[28]，以救援基地为主要力量并组织多个救援队伍进行抢救，如图1所示。

2.层级性

铁路层级救援是根据中国铁路的组织机构特点、铁路应急救援的现状和铁路救援资源的等级特性而衍生出的概念[2](P86)，铁路救援的层级性表现为应急设施服务水平的层级差异及救援方式的多源协同，目的是更好地满足应急救援服务需求的差异化。现阶段，我国在铁路局集团有限公司所在地、枢纽编组站设置铁路救援基地，配备救援能力较高的救援列车和轨道起重机，并在其它机务段设置救援能力一般的救援列车，辐射全路救援网络。

设施配置资源的情况决定了救援基地参与施救的能力。不同层级的救援基地配备有不同等级能力的救援列车和轨道起重机，以及不同规模数量的救援人员及救援物资，导致其起重能力、救援服务范围和运行速度均不同。快速铁路救援基地通常配置一般起重机(60吨或100吨)和救援列车，设施内存储的应急资源相对较少，服务半径为150～200km，建设及维护成本相对较低[29](P10)，可以应对较大、一般突发事件。区域铁路救援基地通常配置大型起重机(160吨)、先进的起复机械和救援列车等多种救援资源，服务半径为180-250km，救援能力强。区域救援基地建设面积和救援队伍规模较快速救援基地大，可以提供日常应急救援演练，前期投资大，主要应对重大、特别重大突发事件。不同等级的铁路救援基地层级关系为嵌套型，区域铁路救援基地可以向快速铁路救援基地提供资源、技术等方面的支持。当发生严重突发事件时，单个铁路救援基地不足以完成救援任务，相邻的铁路救援基地可以共同参与救援，提高救援效率，减少线路恢复正常运营所需时间，见表1。

表1 铁路层级救援基地与突发事件之间的关系

(二)铁路救援基地选址特点

铁路救援基地选址属于应急服务设施选址问题，是铁路应急管理中的重要战略规划。铁路突发事件发生后，铁路救援基地根据事故严重程度和影响范围，快速组织专业应急资源开展救援响应工作。

1.战略性

铁路救援基地是为了快速响应突发事件而建立的永久性设施，将长期服务于管辖区域内的铁路突发事件。铁路救援基地选址决策是使用科学的方法，考虑多种主要影响因素设置铁路救援基地的数量和位置，需要结合铁路发展规划统筹兼顾未来可能发生的各种需求，更好地规划铁路救援基地网络，提高对铁路突发事件的救援能力。

2.公平性

一般性公共基础设施，具有非竞争性的特点，所提供的服务所有社会成员可以共同平等的享有。在铁路系统中，铁路救援基地可看作是保障铁路安全运行的公共救援基础设施。基于经济性和资源优化配置的考虑，铁路救援设施是有限的资源，因此，其公平地配置才能满足铁路线路上的所有应急需求。换言之，铁路上的所有应急需求都需要在铁路救援基地的覆盖范围内。但是公平性也具有相对性，即在全覆盖的基础上，可根据具体需求的重要性进行重点或多重覆盖，使管辖区域内发生的任意突发事件都能快速得到邻近铁路救援基地的高效专业救援。

(三)铁路救援基地选址的现状

铁路突发事件具有突发不确定性、危害严重性、救援紧迫性和应急系统性等特点[30]。铁路突发事件一旦发生，铁路救援基地的救援资源需要及时送达事发现场，救援基地的位置就成为影响救援响应时间的主要因素。目前，我国铁路已形成国家铁路集团有限公司、各铁路局集团有限公司、站段的三级应急预案体系[31](P3)。铁路救援基地是由铁路局集团公司围绕铁路救援列车驻地建立的铁路专业救援场地，由铁路局集团公司机务段安全科负责全局救援列车管理[32](P8)。国家铁路救援列车布局由中国国家铁路集团有限公司规划，并指导救援列车专业管理工作。铁路救援基地根据相关铁路政策法规、技术标准的要求设置，但随着铁路线路建设和业务运营实践的变化，既有的铁路救援设施布局在实际突发事件救援中也面临着一些问题。

1.沿线设置间隔灵活性低

为方便救援列车的管理和维护，铁路救援基地一般设置在机务段(所)或铁路车站，I、Ⅱ级铁路单方向救援距离不大于250 km[33]。按照既有规则、规范设置铁路救援基地，容易导致救援力量配置不均。解决好救援力量与实际需求不匹配的问题是做好救援工作的一项紧迫任务，需要对运输业务繁忙的区段和特殊区段配置救援列车来进行重点保护[29](P11)，也需要根据铁路沿线线桥设备、地质地形、气象水文等条件识别危险源并配置救援列车开展重点保护[34]。

2.跨区协同救援效率低

当管辖区域内发生事故时，铁路救援基地迅速出动救援列车，但当单个铁路救援基地的作业能力不足时，如采用吊复法单台起重机很难完成重载列车救援的起复任务，国家铁路集团公司根据需要调度命令救援列车跨铁路局出动[32](P41)，使用有限的共用物资储备，组织就近救援资源迅速集结驰援[31](P4)。由于突发事件救援不可预见性因素多，跨区域调集资源联合救援，可能延误救援行动实施，造成事故升级以及线路复通延误。如何在不同地点布局相应层级的救援基地，明确铁路救援基地之间的合作分工，保证全网各路段都能得到有效服务的同时，提高救援协同效率，是一项重要的科学问题。

3.网络布局与路网发展适应性低

目前，我国18个铁路局集团公司在其驻地设置了救援列车基地[2](P87)。与普通铁路相比，高速铁路具有运行速度快、接触网牵引电流大、桥梁隧道比率高等特点，所需应急救援资源也有很大区别。随着中长期铁路网规划的实现，高速铁路网络逐渐完善，铁路救援基地需要进一步调整布局与资源配置，来适应铁路网络的变化，达到降低救援响应时间和提高救援效率的目的。

四、基于不确定连续需求的铁路层级救援基地选址策略

铁路突发事件发生之前，应急管理规划的关键是如何解决铁路层级救援基地选址的问题。本文主要立足解决铁路救援基地选址过程中，风险需求全覆盖、跨区协同增效、网络布局最优化三个基本问题，提出构建铁路层级救援基地的科学选址方法。该方法包括选址分析、设施选址和应急评价三个子部分，如图2所示。选址分析明确选址之前“所建为何”；设施选址建模分析“所设何处”；应急评价检测决策“提升成效”，这三个子部分相互联系、相互作用，把铁路突发事件需求、铁路网络、铁路救援基地和选址目标融入到选址决策方法中。基于铁路安全管理理论和铁路应急救援现状，借助运筹学、统计学和图论等方法进行优化处理，提出科学有效的铁路层级救援基地选址方案，实现铁路层级救援基地选址的战略性、公平性、专业性和层级性，进而实现铁路应急快速响应和高效救援，有效降低突发事件带来的各种损失。

(一)考虑“应急有备”的选址分析

优化铁路应急服务设施的位置以实现铁路网应急能力的提高，需要对铁路救援基地选址要素有充分的认识，见表2。

表2 铁路救援基地选址要素分析

铁路重大突发事件发生规模大，破坏性严重，但发生频率低；一般突发事件发生规模小，破坏性较轻，但发生频率较高。铁路突发事件都具有突发性、公共性以及危害的严重性，且发生位置不确定，是铁路网中的不确定连续应急需求。忽视需求空间分布的不确定性将导致选址决策有误差，不能实现路网风险的全覆盖，从而导致铁路救援基地不能快速响应实际突发需求。使用连续近似方法处理需求，可以对铁路网区域内每一处风险需求给予公平的考虑，提高铁路救援基地对突发事件的反应速度，减少事件带来的负面影响。

铁路网络是真实存在的物理网络，将其拓扑成网络图，采用铁路线路的实际里程表示网络节点之间的距离。根据突发事件历史数据、沿线环境分析情况和运输荷载统计等，采用聚类分析的方法将线路分段，并赋予一个确定的数值来表示该路段内的事故发生概率。对新建铁路线路，突发事件历史数据缺乏或相对较少，可以通过对主要因素分析法来预测事故发生概率，高概率发生事故的路段赋予较大的权重。据此，综合考虑不同路段突发事件的具体情况，明确铁路网路段的划分与权重的大小，为铁路救援基地选址模型确定各参数的具体数值。

(二)制定“处置高效”铁路救援基地选址决策

铁路救援基地要全面覆盖铁路线路上突发事件的救援需求，同时实现对高风险路段的重点保护，使有限的应急资源最大限度地发挥效用。本文基于连续需求选址模型，应用运筹优化理论，为区域和快速救援基地提出层级规划选址决策方法，提高路网对突发事件的抵御能力，概念模型如图3所示。通过一般绝对中心选址模型规划区域救援基地，在全面覆盖风险需求的基础上，应用最大弧覆盖选址模型布局快速救援基地，两层设施联合覆盖多重保障路段安全，减少应急响应时间，增加救援效率，优化提高铁路应急恢复力。

铁路区域救援基地救援能力强，服务面积广，可以服务所有等级突发事件，但建设和运营成本高。区域救援基地是保障大范围铁路安全的专业救援中心，主要应对严重突发事件(发生概率极低)，如特大地震、列车相撞等导致的重大铁路突发事件，储存的应急资源使用频率很低，但大规模建设区域救援基地需要很大的经济投入。由于我国国土面积广阔，铁路跨越不同地域的地理特征不尽相同，铁路区域救援基地应该分区域进行管辖，当严重突发事件发生时，一般采取“就近救援”策略。因此，区域救援基地的设置应使设施到救援需求点的期望距离最小，公平地响应管辖区域内的每一个突发事件。基于需求沿线连续分布的情况，定量描述救援需求的不同权重和发生概率，考虑最大救援距离等约束条件，构建一般绝对中心选址模型，以实现区域救援基地与救援需求点之间的最大期望加权距离最小化。在单设施选址模型的基础上，建立多设施选址模型，解决多个应急服务设施之间的需求分配问题，实现对区域内铁路风险全覆盖。

快速救援基地建设运营成本低，主要服务于一般突发事件(发生概率较高)。快速救援基地服务半径小，只能保障小范围铁路的运营安全，因而所需的建设数目较多。一些突发事件发生时，单个救援基地的救援能力可能不足以完成救援工作，而需要邻近其它救援基地进行协同救援。基于需求沿线连续分布的情况，将区域救援基地视为已存在的设施，构建弧覆盖选址模型，多次覆盖高风险需求路段，并最大化加权覆盖率，实现不同层级设施协作来应对可能发生的突发事件，满足不同路段差异化的救援服务水平要求。

不同层级设施选址决策中，需求不确定且沿线连续分布是造成求解困难的根本原因。根据模型的特点，有针对性地设计求解算法，在保证算法求解精度的同时降低计算复杂性，这是不确定连续需求设施选址优化的关键。

(三)构建铁路层级救援基地选址方案评价方法

现有应急能力评价模型，大多数是基于多种应急能力要素和对要素影响因素的分析，建立的综合评价指标体系，从而对应急能力进行等级划分[35-36]。少有评价方法，从优化应急设施选址决策的角度，对系统应急能力的提升进行评价。本文引入铁路应急恢复力来评价铁路救援基地选址决策优化效果。模拟突发事件发生后的应急响应救援过程，针对现有布局方案和模型优化所得的救援基地选址方案，计算应急响应时间与救援时间，分析救援基地布局优化方案对铁路应急恢复力的改进程度。

五、结 语

铁路救援基地选址对救援服务水平有重要影响，本文主要立足解决铁路救援基地选址过程中，风险需求全覆盖、跨区协同增效、网络布局最优化三个基本问题，提出构建铁路层级救援基地的科学选址方法。不同于经典的点状需求，本文提出的设施选址问题中，服务需求以一定的概率沿铁路线路连续分布。通过分析铁路应急救援设施选址的特点，本研究提出用一般绝对中心选址模型保证区域救援基地选址的公平性，用最大加权弧覆盖选址模型保证快速救援基地选址的有效性和不同层级设施的协同救援，以期提高救援效率，减少突发事件的负面影响。此外，还提出引入铁路应急恢复力实现对救援基地选址结果的评价。