基于图像处理的压实红黏土裂隙特征

张 宏，何灵灵

(1.内蒙古大学 交通学院，内蒙古 呼和浩特 010070；2.内蒙古综合交通科学研究院，内蒙古 呼和浩特 010051)

近年来，由于防渗系统的失效引起污染物渗漏、垃圾堆体失稳等问题对周围环境造成了严重破坏，已成为垃圾填埋场建设与运营过程中突出的问题之一[1].黏土因其工程造价低、防渗效果好已成为防渗系统的主要材料.然而黏土材料在使用期间易受环境温湿度变化的影响，产生干缩裂隙，不仅破坏防渗系统的整体性，还为地下污染物的运移提供快捷通道，从而诱发一系列的工程病害[2].由于收缩裂隙对黏土的渗透性、稳定性、结构特征有重要的影响，因此研究收缩裂隙的演化过程，对黏土在工程应用中有重要的作用.定量描述裂隙形态是揭示土体裂隙产生机理及其演化规律的前提.以前，对于裂隙的测量方法主要分为野外调查、现场测量以及其他的手工测量方法[3-4].随着计算机技术的发展，数字图像处理技术能够更加准确地分析黏土裂隙的发展规律，并为之提供高效的测量途径.J.U.BAER等[5]通过现场田间试验研究了粉质黏土的收缩裂隙的变化规律，采用数字图像处理技术分析了土体表面裂隙的几何特征，并提出了确定裂隙面积的算法.Y.L.JAN等[6]提出压实黏土干燥过程中产生的裂隙可分为主裂隙和次裂隙2类，在次裂隙出现时，裂隙参数的变化速率有较大差异.土体裂隙的分布看似杂乱无章，实际在不同尺度上图形的规则性相同，具有自相似特征，分形理论可以很好地描述这一非线性问题[7].分形几何学是由美籍法裔科学家MANDELBROT在20世纪70年代创立并发展起来的一门新的数学分支，用来描述自然界的不规则现象和行为.分形理论的核心概念是分形维数，可定量描述几何形体的复杂性及空间填充能力.广泛用于气象研究细胞结构的雷达和卫星图像、医学、岩土工程等各个领域[8].LU Y.等[9]采用分形维数定量描述了黏土裂隙演化过程，得出土体表面裂隙演变过程缓慢，从不规则的直线型走向多边形或准六角形.WANG C.等[10]研究了土体裂隙的分形几何特征，土体一次、二次裂缝几乎同时在较短的时间内发展，裂隙网络的分形先增大，随后急剧下降，直到稳定.TANG C.S.等[11]、周东等[12]运用计算机图像处理和编程技术，对不同温度下形成的黏土收缩裂隙的表面结构特征进行了定量分析，试验结果表明，裂隙率和分维数与含水量具有线性关系.得益于数字图像处理技术及分形几何学理论的发展，对土体裂隙的观测及描述变得更加精确.

以上学者使用数字图像处理技术或分形理论对土体的裂隙特性进行了详细研究，但较少将数字图像处理技术及分形几何学理论结合起来，对黏土的收缩裂隙发展性质进行探究.为进一步探究黏土收缩裂隙的发展规律，笔者以内蒙古地区典型红黏土为研究对象，通过室内干燥试验，探讨红黏土产生裂隙时含水率的变化规律，并结合数字图像处理技术探讨压实红黏土裂隙的几何形态，采用盒计数维数分析压实红黏土裂隙分形维数的变化特征，以期为定量分析红黏土裂隙演化过程提供新的视角.

1 试验材料与方法

1.1 试验材料

试验所用红黏土取自内蒙古呼和浩特市.土样呈红色，湿度偏大，土质较均匀，有少量的植物根茎等杂质存在.现场土样如图1所示.

图1 现场土样

根据JTG E40—2007《公路土工试验规程》要求，测定了红黏土的基本物理性质，其中密度为2.6 g·cm-3，液限为42%，塑限为26%，塑性指数为16，黏粒质量分数为70%.

1.2 试验方法

采用标准重型击实仪制备圆柱体试样，试样高度为20 mm，直径为100 mm.将制备好的试样分别放入温度为30，50，80，110 ℃的烘箱中进行恒温干燥，干燥过程中定时对试样进行称重和拍照，观察其裂隙形态的发展规律.当试样表面开始出现裂隙时，增加拍照频率，如果试样质量在2 h之内没有发生变化，则认为试样干燥过程结束，裂隙形态稳定.

2 压实红黏土裂隙形态参数

2.1 图像处理

采用Matlab软件中的图像处理功能将土体裂隙的彩色图像转化为灰度图像，提高图像中土体表面与裂隙的分辨率.在此基础上根据灰度图像的像素值找出最佳阈值将其转化为二值图像，进行矢量化计算得到红黏土表面特征参数.图像处理过程如图2所示.

图2 图像处理

2.2 裂隙特征参数

根据裂隙图像结合Matlab图像处理模块与AutoCAD软件提取裂隙图像中裂隙的总长度L，并计算裂隙率δ以及裂隙平均宽度d等特征参数.裂隙率δ为

(1)

式中：A为土体的表面积；Ai为土体表面裂隙面积(基于Matlab图像处理)；nb为图像的黑色部分(裂隙)；nw为图像的白色部分.

裂隙平均宽度d为

(2)

式中：li为裂隙长度.

2.3 裂隙分形维数

对于严格自相似的几何图像来说，利用自相似维数方法计算其维数是最直接的方法，但是很多实际存在的图形的自相似特性并不那么明显，即非严格的自相似，而盒计数维数方法可以在一定程度上解决这个问题.目前有许多分形维数的定义方法，由于计盒维数易于进行程序化计算，其应用较为广泛.计盒维数法确定图像的分形维数，即采用不同大小的盒子将图像覆盖，记录每个盒子中图像(黑色像素)占据面积的百分比.

盒计数维数的处理方法是以边长为r的正方形(也就是所谓的盒子)去覆盖原图形，计算盒子的总数N，盒维数为

(3)

将M×M的图像采用计盒维数，依次采用边长r为2，4，8，…，M的正方形盒子将图像覆盖，如图3所示.不断增大格子尺寸r，计数图像中包含像素点的网格数No，No=(1/r)D.

图3 计算图像的网格数

3 试验结果与分析

3.1 红黏土含水率的变化过程

红黏土试样含水率随干燥时间的变化如图4所示.不同干燥温度下，试样含水率的变化具有相似的趋势.试样在初始干燥阶段失水较快，呈线性变化趋势，随着干燥时间的延续，水分蒸发速率逐渐减缓，最终趋于稳定.温度越高，试样水分蒸发量越多，土体内部含水率越低，失水稳定所需时间越短.温度越低，试样水分蒸发量越少，土体内部含水率越高，失水稳定所需时间越长.在较高的温度条件下，土体中水分子的运动速度和动能增加，水的黏滞性、表面张力以及土体的持水能力降低.因此，在高温条件下，土体中水分蒸发较快，表现为含水率曲线斜率越大，在相同的干燥时间内含水率减小速率随温度的增加而增加.

图4 试样含水率随干燥时间的变化

3.2 红黏土表面裂隙几何特征

在干燥过程中，选取典型的裂隙图像进行分析.试样在不同干燥温度下裂隙图像如图5所示.干燥温度为30 ℃和50 ℃时，试样表面产生细而短的裂隙，干燥温度为80 ℃和110 ℃时，试样表面裂隙较多且呈网状.随着干燥时间的延续，一部分细短的裂隙逐渐增宽增长形成主裂隙，另一部分裂隙的宽度和长度的变化相对较稳定，略有缩小的现象.

图5 试样在不同干燥温度下的裂隙发展过程

试样裂隙特征参数随干燥时间的变化如图6所示.不同干燥温度下试样的裂隙总长度、平均宽度以及裂隙率变化趋势相似，随着干燥时间的延续先迅速增大，达到峰值后开始减小，最后趋于稳定.干燥温度为30 ℃和50 ℃时，试样裂隙总长度，平均宽度以及裂隙率在2.0～7.0 h内达到峰值，随后开始下降并逐渐趋于稳定.干燥温度为80 ℃和110 ℃时，试样在0.5～3.0 h达到峰值，随后开始下降并逐渐趋于稳定.可以看出温度越高，裂隙稳定状态的转变过程越急剧，所需干燥时间越短，越早达到回缩稳定状态.由于温度升高，使土体失水速率加快，导致土体收缩速率增大，从而提高土体裂隙率.

图6 试样裂隙特征参数随干燥时间的变化

3.3 红黏土表面裂隙分形特征

红黏土试样裂隙分形维数随干燥时间的变化如图7所示.

图7 裂隙分形维数随干燥时间的变化

不同干燥温度下试样裂隙分形维数的变化趋势相似，均随着干燥时间的延续先迅速增大，达到峰值后开始减小，最后趋于稳定.随着干燥温度的增加，试样裂隙稳定所需时间显著减少.同时，试样裂隙的分形维数逐渐增大，试样裂隙发展至稳定时的分形维数则随着温度的增加而逐步降低.干燥温度越高试样裂隙发展越快，相应的分形维数也越大.这是由于干燥温度越高，试样表面水分蒸发越快，土体内聚力的发展速度越快，试样体积的收缩越快引起局部瞬时摩擦阻力增大，导致裂隙产生.所以较高温度下试样表面裂隙的出现时间早，土体开裂时的含水率较高.此外，温度的升高会降低土体的强度，土颗粒因较大的内聚力而排列更加紧密，为裂隙的扩展提供更大的发展空间，同时高温为土体提供了更大的收缩空间.

试样裂隙分形维数与裂隙总长度、裂隙平均宽度以及裂隙率的关系如图8所示.

图8 分形维数与裂隙长度、裂隙平均宽度以及裂隙率之间的关系

裂隙分形维数与裂隙总长度、裂隙平均宽度以及裂隙率的关系可采用式(4)的指数函数拟合，即

y=Aexp(-x/t)+B,

(4)

式中：y为分形维数；A，B为系数；x为裂隙总长度或裂隙平均宽度或裂隙率；t为系数.

从图8可以看出：裂隙分形维数与裂隙总长度、裂隙平均宽度以及裂隙率指数拟合的相关系数R2>0.95；裂隙分形维数主要分布范围为1～2.上述分析表明土体干缩裂隙分布存在统计意义上的自相似性，裂隙总长度、裂隙平均宽度以及裂隙率具有明显的分形特征.裂隙的分形维数变化可从不同角度反映土体的裂隙特性.在实际工程中，可以利用分形维数综合反映土体裂隙不同阶段的演化状态，为黏土收缩裂隙的预测及控制提供新的途径，具有显著的工程意义.

4 结 论

1)温度越高，试样水分蒸发量越多，土体内部含水率越低，失水稳定所需时间越短.而温度越低，试样水分蒸发量越少，土体内部含水率越高，失水稳定所需时间越长.

2)不同干燥温度下土样的裂隙总长度、平均宽度以及裂隙率变化趋势相似，随着干燥时间的延续先迅速增大，达到峰值后开始减小，最后趋于稳定.温度对试样裂隙发育的影响较为显著，主要表现为温度越高，试样裂隙演化时间越短，试样的失水速率越快，裂隙达到稳定状态所需时间越短.

3)试样表面裂隙随着干燥温度的增加形态变得复杂，裂隙率增大，同时裂隙的分形维数也增大，而在干燥温度相对较低时，试样表面裂隙形态简单，裂隙率较小，裂隙分形维数也较小.裂隙分形维数对裂隙总长度、裂隙平均宽度以及裂隙率曲线关系可采用指数函数y=Aexp(-x/t)+B拟合.

4)利用分形维数为黏土裂隙的演变进行量化处理的方法可行，可为揭示黏土干缩裂隙的产生及发展提供新的途径.