基于多物理场有限元的开关柜温升仿真研究

（广东电网有限责任公司东莞供电局，广东 东莞 523000）

0 引言

12 kV 高压开关柜是变电站站内的重要设备，它直接联系着主变及10 kV 配电线路，起着分配电能、控制负荷、开断故障电流的作用[1-2]。目前在网运行的主要有XGN 型开关柜及KYN 型开关柜。XGN 型高压开关柜因其操作方便、载流量大、结构完善，已经成为10 kV 高压开关柜的主流产品[3-4]。但当系统负荷较大时，开关柜因内部温度过高极易造成短路故障，极大影响电力系统的正常运行[5-6]。尤其是在炎热的夏季[7]，居民生活用电峰值和工业用电峰值相互叠加，触头温度可达上百摄氏度[8]，给电网的安全运行带来了极大的挑战，不得不通过降低容量来保证柜内关键零部件温升不超过国标温升上限，造成维护成本增加。

现场测温表明，采用强制对流冷却可有效降低高压开关柜内部温度。但风机进风口风速大小、进风口位置、通风口数目对开关柜内部温度的影响并不明确。针对以上问题，本文采用COMSOL 多物理场有限元仿真软件，建立了大电流开关柜三维有限元计算模型，计算了进风口风速、进风口位置、通风口数目对开关柜内部温度、气流速度的影响，为运维人员加装风机工作提供运维指导。

1 真空断路器散热有限元计算模型

本文采用三维热流固耦合模型对真空断路器柜内温度、流场进行仿真模拟，计算涉及柜内空气的流动及传热过程、柜内导体等固体元器件的传热过程、流固交界面的耦合传热过程以及柜体外壁向周围空气的对流散热等。通过改变模型进风口的位置与风速，得到开关柜内的过热点最大值温度、空气温度、速度、压强分布等特性。其物理过程采用以下计算模型进行描述。

1.1 涡流场

真空断路器通过交流电流时将产生变化的磁场，其通过的电流也受到磁场变化的影响。根据麦克斯韦方程描述，其过程包括安培定律、法拉第电磁感应定律、高斯电通量定律和高斯磁通定律4 个定律，其微分方程可表示为[9]：

1.2 温度场

真空断路器正常工作时，其产生电磁损耗大部分将转换成热量。由于内部导体与冷却空气之间的温差，组件和冷却介质之间产生温差。在其热分析过程中，包含热传导、热对流和热辐射3 种主要传热方式。在稳态热情况下设备的三维热传导方程表示为[10-11]：

式中：T 为温度；λ 为热导率；Q 为热源。

1.3 空气对流和传热数学模型

当真空断路器内存在过热故障时，按文献[12]计算，过热点温度一定，其气室内空气对流和传热计算公式为：

式中：ρ 为气体密度；Cp为气体热容量；T 为绝对温度；k 为气体导热系数；u 为气流速度。

1.4 空气流动数学模型

断路器柜内空气流的连续性方程和动量方程为[13-14]：

式中：η 为气体粘度；p 为气体压强；g 为重力矢量；I 为单位矩阵。考虑到温度对气体密度的影响，其密度计算公式为：

式中：M 为气体摩尔质量；R 为通用气体常数；T为气体局部温度。

使用k-ε 方程来描述空气湍流：

式中：k 为湍流动能；μT为湍流粘度；ε 为湍流涡旋耗散；Pk为湍流产生项；Cε1=1.44，Cε2=1.92，σk=1.3，σk=1.0。

1.5 真空断路器辐射数学模型

物体辐射传热是一种非接触式传热，对于真空断路器与外部空气传热，其计算方法为：

真空断路器的辐射传热，采用以下方程进行计算。

空气与导体、气室内壁，其温度与热流的连续条件为：

式中：Ts，Tf分别为固体（导体、开关柜柜体）和柜内空气的温度；λs，λf分别为固体（导体、开关柜柜体）和柜内空气的导热系数；n 为界面法向量。

柜外壁与空气产生的对流换热边界条件为：

式中：h 为气室表面对流换热系数；Tair为空气温度。

2 开关柜多物理场有限元模型

XGN 型开关柜通常由柜体、母线、隔离开关、断路器、电流互感器等主设备组成，开关柜采用内部贯通设计，具体结构如图1 所示。根据文献[15]，对计算模型进行简化，忽略母线、电流互感器、连接导体等部件对计算结果的影响。

图1 大电流XGN 型开关柜结构

3 仿真计算与结果分析

真空断路器中回路材质为纯铜，外壳为铸铁，各材料物理参数见文献[15]。不同温度下，涉及的热力学参数热导率、粘度、比热容以及模型各换热边界条件的具体参数值变化均采用仿真软件COMSOL 自带数值。计算初始温度为27℃，为了防止灰尘进入开关柜内，根据厂家设计，进风口为1.2 m×0.2 m 的网状面板，孔隙率为50%，根据开关柜铭牌数据得知额定电流为3 150 A，再结合开关柜不同部位回路电阻测量，测得XGN型大电流开关柜真空断路器部位电阻为34.3 μΩ，其发热功率为340 W，母线室每相回路电阻为18.14 μΩ，发热功率为180 W，因此，开关柜总产热功率为A，B，C 三相发热功率之和，共1 560 W。

3.1 进风口风速对开关柜内部温度的影响

进风口风速0.4 m/s，进风口在开关柜底部，由于开柜内触头连接部位为线接触，电阻较大，因此，柜内最大值温度位于开关柜内触头连接部位，如图2（a）所示。开关柜内气流分布如图2（b）所示。

图2 温度场与流场计算结果（进风口风速0.4 m/s）

如图3 所示，随着底部进风口风速的增大，当进风口风速在0.4～1.2 m/s 时，开关柜顶部气体流出速度缓慢上升，开关柜内最高温度缓慢下降。然而，当进风口风速大于1.2 m/s 时，开关柜内部最高温度点气流速度线性增加，并且开关柜内的最高温度急剧下降。很明显，在强制对流下，通过增加开关柜底部进风口风速，可有效改善开关柜内气流场，降低柜内最高温度。

图3 进风口风速对开关柜内部温度、风速的影响

3.2 风扇安装位置对开关柜内部温度的影响

在仿真时，设置风扇安装位置在开关柜底部、顶部、前后门，进风口风速均设置为1.6 m/s，其计算温度如图4 所示，其中，最高温度出现在开关柜顶部强制对流，温度为115.81 ℃，且B 相温度的显着高于其他两相。最低温度出现在前后门风机的强制对流，温度仅73.23℃。

图4 风扇安装位置对开关柜内部温度的影响

图5 风扇安装位置对开关柜内部流场的影响

出风口在前后门位置时，开关柜内温度最高位置气流速度约为3.22 m/s，进风口在顶部时，开关柜内温度最高位置气流速度约为1.18 m/s，进风口在底部时，开关柜内温度最高位置气流速度约为1.69 m/s。同时，由式（5）可知，由于气体密度与柜内气体温度成反比，发热部位气流密度大、风速高，单位时间内带走的热量也多，是造成进风口在前后门位置时柜内最高温度较低的主要原因。

3.3 通风口数目对开关柜内部温度的影响

在开关柜运行过程中，开关柜前后均安装了通风口进行对流降温。本文计算了1 排、2 排通风口对柜内温度与气流速度的影响，计算结果如图6 所示，随着通风口数目的增加，柜内最高温度降低但不明显，仅2.84 K。开关柜温度最高点气体速度也随通风口数目的增加而略有增大。

图6 通风口数目对开关柜内部温度场与流场的影响

4 结论

本文采用COMSOL 有限元仿真软件，在大电流开关柜额定电流的前提下，计算了开关柜不同部位安装风扇对柜内最高温度的影响，取得结论如下：

（1）随进风口风速的增大，开关柜内最高温度降低，柜内气体流速增大。

（2）风机入口在前后门位置对开关柜内降温效果最优，底部次之，顶部降温效果最差。

（3）通风孔的数量对温度和气体流场影响不明显。