基于场路耦合和土壤参数优化的直流偏磁治理研究

朱克平，邱 逸，何英静，李贤良，胡 斌，邹国平

（1.国网浙江省电力有限公司经济技术研究院，杭州 310008；2.丽水市正阳电力设计院有限公司，浙江 丽水 323000；3.浙江大学，杭州 310027）

0 引言

当高压直流系统工作在双极不平衡或单极大地回线方式时，数千安直流电流由接地极散入大地，并通过接地的中性点进入变压器绕组与交流电网，产生的直流磁通会造成变压器铁芯饱和与励磁电流畸变，引起铁芯损耗增加、局部发热、振动加剧、噪声增大等问题[1-5]。

国内外学者针对交流系统直流偏磁问题开展了大量研究工作。目前常用的计算方法主要有电阻网络法[6-8]与场路耦合法，根据地上网络模型与广域大地模型的求解方式，又可以将场路耦合法进一步分为直接耦合法[10-13]与间接耦合法[14-16]。目前，国内学者已针对不同直流输电工程引起的直流偏磁问题开展研究，并提出了有效治理方案。文献[10，12]结合仿真计算与试验修正了多阶段递进式治理策略，提出了46 座变电站的治理方案，解决了±800 kV 溪浙直流工程引起的浙江电网直流偏磁问题。文献[16]提出了针对12 个变电站的电阻电容结合治理方案，抑制了±800 kV哈郑直流对哈密地区的直流偏磁影响。文献[17]分析了±1 100 kV 准东-淮南特高压直流输电工程对安徽电网的影响，并通过逐年扩展分析给出了2018—2020 年的治理方案。上述研究对于抑制交流电网的直流偏磁水平及保证直流输电工程按期投运具有重要意义。然而，目前的直流偏磁计算研究往往从电网规模及连接方式上对电网拓扑进行了大量简化，未能充分考虑偏磁电流的真实分布。此外，土壤模型是直流偏磁计算的关键参数，现有直流偏磁计算模型中土壤参数主要来源于直流接地极邻近土壤的勘测数据，未能反映广域大地对偏磁电流分布的综合影响。

因此，本文基于场路直接耦合法建立了考虑交流电网运行方式的直流偏磁计算模型，充分考虑主变、母线及线路之间的连接拓扑。随后，进一步提出基于试验参数的土壤模型参数优化方法，为土壤模型的参数选择提供依据。最后，将上述方法应用到2019 年丽水电网的直流偏磁分析与治理中，并提出治理方案。

1 考虑系统运行方式与广域大地影响的直流偏磁计算模型

1.1 场路直接耦合法

本文采用场路直接耦合法[10]建立直流偏磁计算模型，其基本原理是联立求解地上交流输电系统电阻网络与广域大地电流场。

对于包括n 个变电站（主变接地）、b 条支路的地上交流输电系统，支路电流Ib、支路电压Ub以及节点电位Un的关系为：

式中：Gb为支路导纳矩阵；B为关联矩阵，该矩阵反映了第k 条支路与变电站i 及变电站k 的连接关系（i＜j），其中Bki=1，Bkj=-1。

对于包含n 个接地网和m 个接地极的广域大地电流场，可以采用自阻和互阻模型进行描述：

式中：Rnn为n 个变电站接地网阻抗矩阵；Rmm为m 个接地极阻抗矩阵；Rnm与Rmn为接地网与接地极之间的互阻矩阵，由等值复镜像法求得[20]；In和Un为各中性点电流和直流电位列向量；Igm和Ugm分别为接地极的入地电流和直流电位列向量。此外，计算时通过调整各站点接地网形式，保证各站点接地电阻在水平分层土壤模型下仍与实测值一致，提高浅层土壤电流分布的准确性。

另外，变电站中性点电流In与支路电流的关系为：

联立式（1）—（4）可得电位Un与接地极入地电流Igm的关系如式（5）所示，求解式（5）即可得到各主变中性点电流In。

获得中性点电流In后，进一步根据线路拓扑提取各绕组电流分布，用于分析各主变的直流偏磁风险。

1.2 考虑运行方式的等效电阻网络

为了反映真实的网络拓扑，需要对变电站的主变、母线以及输电线路的连接方式建立等效电阻网络。根据变压器类型及绕组接线方式，等效电阻网络有6 种基本形式。

（1）自耦变压器并列运行：当两台或多台自耦变压器并列运行时，串联绕组与公共绕组同极性端子连接至同一母线后与输电线路连接。图1（a）以220 kV 变电站为例给出了该连接方式的等效电阻网络。图中Rg为变压器接地电阻，RC1和RC2为公共绕组直流电阻，RS1和RS2为串联绕组直流电阻（下标数字为主变编号，各绕组阻值为三相直流电阻并联值，C 表示公共绕组，S 表示串联绕组，下同）。

（2）自耦变压器高压侧并列运行，中压侧分列运行：当两台或多台自耦变压器采用上述方式运行时，串联绕组连接方式同（1），公共绕组分别与不同母线及输电线路连接，其等效电阻网络如图1（b）所示。

（3）自耦变压器分列运行：如图1（c）所示，当两台或多台自耦变压器分列运行时，两台自耦变压器高压绕组与中压绕组独自引出高压侧出线与母线及线路连接。

（4）非自耦变压器并列运行：当两绕组变压器或三绕组变压器并列运行时，各主变高压绕组与中压绕组分别并联，其等效电阻网络如图1（d）所示。图中RM1和RM2为变压器中压绕组电阻，RH1和RH2为变压器高压绕组电阻（M 表示中压绕组，H 表示高压绕组，下同）。

（5）非自耦变压器高压侧并列运行，中压侧分列运行：该连接方式的等效电阻网络如图1（e）所示。该方式中，变电站内各台主变仅高压绕组相互并联，中压绕组通过不同母线或线变组与输电线路连接。

（6）非自耦变压器分列运行：当非自耦变压器分列运行时，各台变压器高压绕组与中压绕组分别独立运行，如图1（f）所示。

图1 不同主变连接方式的等效电阻网络

2 基于试验数据的土壤参数优化方法

土壤模型是影响地下直流电流分布的关键参数。目前用于直流偏磁计算分析的土壤模型主要为水平多层结构模型，一方面是由于精确求解湖泊、山地等复合土壤结构的地下电阻参数难度较大，另一方面从地质的自然分期和地壳的历史发展来看，土壤的分层仍具有水平多层特征。然而，直流接地极土壤勘测数据作为土壤模型参数仅能反映接地极临近土壤中散流情况，对于远离接地极的变压器直流偏磁情况估算能力不足，因此，用于分析偏磁电流在大规模交流电网及广域大地的分布时会产生较大误差。由于进入交流电网偏磁电流的总量主要受深层土壤参数影响，1.1 节中通过调整接地电阻来控制浅层土壤中偏磁电流分布的方法对模型计算精度的提升有限，目前尚无确定深层土壤等效土壤电阻率的有效方法。为此，本文提出一种基于试验数据的土壤参数优化方法，过程如下：

（1）在单极-大地运行工况下对部分交流电网变压器的中性点偏磁电流进行试验测量，从而积累有效的试验数据用于土壤参数优化。进行偏磁电流测量的对象优选与直流接地极距离较近且周围没有特殊地形（湖泊、河流、山地等）的变电站，使测得的偏磁电流能够反映土壤的总体特征，避免土壤参数优化结果收敛于局部土壤参数。

（2）根据（1）中积累的测试结果，逐步调整深层土壤电阻率直至参考站点偏磁电流计算值与实测值偏差最小，从而完成土壤参数优化。优化流程如图2 所示。

图2 基于试验数据的土壤参数优化流程

3 区域电网直流偏磁现状

浙江电网在2014 年完成了±800 kV 溪浙直流工程引起的直流偏磁问题的基本治理，但由于当时治理重点集中在金华电网，且2020 年系统运行方式改变，部分站点出现噪声异常、偏磁电流过大的问题。丽水电网的偏磁电流监测值如表1 所示，表中数据已折算至直流接地极入地电流5 000 A 的工况。

表1 丽水电网直流偏磁监测数据

其中110 kV 雁门变、110 kV 壶镇变、110 kV里隆变均已采用电阻限流装置，但仍然出现20 A以上的偏磁电流。因此，分析与治理中必须充分考虑变电站、线路的相互影响及系统运行方式。

4 区域电网直流偏磁计算模型

4.1 电网模型

为充分考虑丽水市外变电站的影响，计算模型以浙江电网2019 年运行方式为拓扑，考虑全省110 kV 及以上变电站及线路，建立了直流偏磁计算模型（如图3 所示）。计算模型共包含变电站853 座，其中500 kV 变电站（含电厂）51 座；220 kV 变电站（含电厂）174 座，包括接地变电站172座、不接地变电站2 座；110 kV 变电站（含用户）628 座，包括接地变电站182 座、不接地变电站446 座。线路总数1 170 条，其中500 kV 线路48条，220 kV 线路296 条，110 kV 线路826 条。总体计算模型与丽水电网局部计算模型分别如图3、图4 所示。

4.2 土壤参数优化

现场运维情况表明，以金华接地极勘测数据为基础建立的土壤模型（文献[12]）用于分析丽水电网直流偏磁情况时却出现了较大偏差，仿真与实测最大偏差达到17.10 A（110 kV 里隆变）。选取110 kV 雁门变、110 kV 壶镇变及110 kV 里隆变作为参考，对深层土壤电阻率进行优化，优化后的土壤模型如表2 所示。

图3 直流偏磁计算模型

图4 丽水电网局部模型

采用优化后的土壤模型重新计算参考站点的直流偏磁电流，土壤参数优化前后偏磁电流计算结果与实测结果的对比如表3 所示。对比结果表明，优化后参考站点偏磁电流仿真结果与实测值偏差减小44%～69%。

表2 优化后的土壤模型

表3 优化前后土壤模型计算结果与实测结果对比

5 区域电网直流偏磁分析与治理

利用优化后的土壤模型参数，结合系统运行方式的场路耦合计算模型，得到现有网络拓扑下偏磁电流超过10 A 的站点如表4 所示。偏磁电流超过10 A 的站点共10 座，110 kV 变电站与220 kV 变电站各5 座。

表4 绕组偏磁电流超过10 A 的站点

根据计算结果，结合偏磁电流的转移特性，提出依据“500 kV 20 A，220 kV 15 A，110 kV 10 A”的治理原则[12]，具体方案如下：

（1）对于原采用电阻限流装置治理的110 kV雁门变、110 kV 壶镇变、110 kV 里隆变改用电容隔直措施治理或改用中性点不接地方式运行。

（2）220 kV 松阳变本身已安装电阻限流装置，绕组电流接近临界值但尚未超标，考虑到更换设备成本较高，将220 kV 松阳变作为观测站处理。

（3）220 kV 河阳变中压侧偏磁电流为23.30 A，110 kV 杨柳变偏磁电流为17.40 A，考虑治理后部分电流会转移至邻近变电站，在降低自身直流偏磁风险的同时为其他站点承担一部分偏磁电流，优先采用电阻限流装置进行治理。

（4）“-”向电流与“+”向电流成对出现，110 kV缙云变电流来源于220 kV 河阳变，因此不需要重复治理。

（5）220 kV 丽水变与220 kV 仙都变均为自耦变压器，考虑到其偏磁耐受能力较强，不需要进行治理。

6 结语

本文基于场路耦合法建立了考虑线路实际运行拓扑与运行方式的直流偏磁计算模型，并提出基于试验数据的土壤模型参数优化方法，从而提高直流偏磁模型的计算精度。利用上述方法分析了2019 年丽水电网在实际运行方式下的偏磁风险，并给出了治理方案。所提方法能够为大型交流电网的直流偏磁建模计算及分析治理提供参考，具有工程实用价值。