高中数学与生涯规划教育结合的现状与对策

郭铭恩

摘 要：近年来，我国不断加强生涯规划教育的要求，并要求学校开展学科渗透生涯规划教育的活动。以高中数学为例，分析数学与生涯规划结合的重要性，探讨数学学科渗透生涯规划教育时存在的不足，总结两者有效结合的教育策略，促进学生全面发展。

关键词：高中数学;生涯规划教育;結合;现状;对策

一、数学与生涯规划教育结合的重要性

生涯规划教育对高中学生具有重要意义。高中生逐渐从青涩走向成熟，他们需要更好的人生道路指引，而生涯规划教育能帮助学生分析自我特长、认清社会需求状况、规划未来人生发展方向。教育部在《国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见》（国发〔2014〕35号）和《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020）》（中发〔2010〕12号）等文件中明确要求，学校需重视对学生的综合素质培养，引导学生结合自身能力与爱好，开展生涯规划教育。

数学是自然科学的基础，其知识概念与思想方法已经全面融入社会各个行业之中。《普通高中数学课程标准（2017年版）解读》中指出，“数学应用已渗透日常生活的各个方面，直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。教师需把这些变化融入教学，使学生形成对数学全面准确的认识，让数学在学生往后的发展中发挥更重要的作用”。可见，数学是未来从事大部分专业的基础，是生涯规划教育体系的重要组成部分。

二、高中数学与生涯规划教育结合的现状

1.缺乏成体系的数学结合生涯规划的理论研究

查阅文献发现，大多生涯规划研究都是学校如何管理或规划课程如何开设，而与数学教育相结合的研究非常少且不成体系，以致学校或教师都只能摸着石头过河，难度大，效果一般。

2.教师重视程度不足

部分教师习惯把生涯规划与日常教学割裂开来。他们既认为教学成绩与生涯规划两者很难兼顾，关注过多会影响学生高考成绩;又认为生涯规划教育是生涯规划专职教师或其他选考科目教师的工作，与己无关。因此，他们缺乏思考与投入。

3.学生个人认识模糊，主动意识不强

新高考改革背景下，学生更多把生涯规划与物理、历史等高考选考科目挂钩，认为生涯规划就是根据个人能力和爱好选择合适的学科，忽略数学对生涯规划指导的重要作用，把选科与规划混为一谈。此外，学生没有明确目标，不了解数学与各职业专业间的关联。他们倾向被动地接收生涯规划知识，没有主动进行探究。

4.学校安排不合理，没利用好资源

受高考指挥棒的影响，学校把大部分空间留给高考科目的课程，较少安排具有学科针对性的生涯规划课程或活动。此外，学校与社会社区联结紧密，本有许多硬件资源或人力资源供借用，但在缺乏明确的方法指引下，学校没能把这些资源有效利用起来。

三、高中数学与生涯规划教育结合的对策

1.教师方面，做好数学教学与生涯规划的整合

（1）借助日常课堂教学时间，适当运用教材或其他教辅资料，把知识传授、核心素养培养、生涯规划有机结合。

以高中数学新教材必修1（2019版）第162页的这个问题为例：

数学建模活动的一个实例

中国茶文化博大精深。茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关。经验表明，某种绿茶用85°C的水泡制，再等到茶水温度降至60°时饮用，可以产生最佳口感。那么在25°C室温下，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？

某研究人员每隔1min测量一次茶水温度，得到以下数据：时间t为0、1、2、3、4、5（min）时，水温分别为85.00、79.19、74.75、71.19、68.19、65.10（摄氏度）。请据此选择合适函数模型并得到最佳时间。

解题思路：

第一步：设茶水温度y是时间x（分钟）的函数。

第二步：画出散点图，根据离散点变化规律，选取指数函数模型为y=kax+25（k∈R，0

第三步：为更合理求出衰减比例a，从x=2开始，计算每分（y-25）与上一份（y-25）的比值，得数据表2。

第四步：计算比值的平均值，得

a==0.92

所以函数模型y=60×92x+25（x≥0）.

第五步：利用相关指数进行检验函数拟合效果，略。

第六步：60°时最佳饮用，故代y=60，解得x≈7。

所以，最佳口感时间大约为7分钟。

该题涉及函数模型知识，培养学生数据分析与数学建模等数学核心素养。解决后，教师可继续提出问题：

问题一：第二步中，情境条件变为“不同的茶具材料下水温下降速率不一。试试使用另外一种材料的茶具，记录下降温度的数据，数据选择合适的新函数模型（一次函数型、幂函数模型、指数函数型、对数函数型等）进行数据拟合与回归分析，最终求出最佳口感时间”。

问题二：第六步中，问题变为“想在某指定时间内（如5分钟）喝到合适口感的茶，需哪种茶具材料？请选取不同材质杯具进行研究。并结合价格范围进行讨论”。

教师安排学生回家实验，通过收集数据，按照上述步骤建模求解得到结果，并回校进行汇总。这样，就把数学问题引申到材料工程上，让学生在探究中了解相关专业特性与未来。

类似的结合还有很多。如高中数学新教材必修二（2019版）第259页阅读材料：“孟德尔遗传规律”。教师可让学生一边了解遗传因子分离与组合的规律，一边解决文末提出的概率问题，让学生在思考过程中加深对基因工程等专业的认知;又如立体几何章节，可把例题的几何模型与实际建筑结合（如把古庙屋顶看作直三棱柱切割两四棱锥所得），让学生通过解题，加深对建筑设计等职业的认识;再如概率统计章节，可把知识与金融贸易、管理决策等职业背景相结合，让学生感知数学与社会经济活动的关系。有教师甚至大胆把数列问题与“天文、历史、化学、经济”等多个专业背景交汇渗透，让学生体会数学在各方面的应用价值。

（2）开设具有职业导向的数学选修课程

《普通高中数学课程标准（2017年版）》中设置了A、B、C、D、E五类，包含理工、经济、体育艺术等方面的选修课程，这些课程与生涯规划息息相关，对学生了解职业、明确志向、适应大学专业要求等有重要作用，教师可有选择开设。

以上两点，帮助学生获得直观感性认知，拓展专业选择视野，评价自身优势、劣势，探索适合自身特长和爱好的专业方向。

2.学生方面，做好生涯规划的思想引导，开展数学渗透生涯规划的研究活动

（1）加强教育引导

通过课堂讲学、交流座谈、数学日志等方式，加强思想引导，提高学生对数学渗透生涯规划的重要性的认识，激发学生内驱力，指引学生从思考数学问题中，主动探索更多与数学相关的职业知识。

（2）開展多样的有深度与广度的研究性活动

开展数学融合生涯规划的研究性学习，能让学生更深刻体会数学的应用性以及各职业专业的内在特征与要求。个人活动方面，可以开展如“结合人流车流情况的上学（放学）路线规划”等较简单的研究，帮助学生增强研究意识，形成自主思考的习惯。团队活动方面，可以以课题小组的方式，让学生按能力协作分工，对如“超市商品最优货品与进货量研究”（经济贸易方向），“所在地区内交通信号灯时长设置研究”（信息管理方向），“结合学校建筑物与绿化的某空间采光优化研究”（园林设计、天文地理方向）等方面开展研究，以此提高学生信息收集、数据处理、数学建模等能力，培养团队精神，认识自身在团队中合适的职能定位。

3.学校方面，做好资源拓展与整合

（1）开展特色活动，促进学生参与

学校可开展如数学科普达人秀、职业知识竞赛等活动，引导学生把各行各业中的数学知识整理归纳，并以宣传海报、课题论文、科普演说、微视频、动画制作等形式评比，并取其中优秀作品与其他学生分享交流。相对传统课堂上讲授生涯规划教育，这些形式更能提高学生参与度，促进学生深入了解数学在行业中的应用。

（2）合理利用校外资源

学校可利用所在地区企业单位、学校家长等校外资源，在合理合法的前提下组织与数学相关的社会实践活动。如到财经商贸企业参观学习，完成与金融数学相关的小任务;邀请相关专家、行业内优秀家长、往届优秀毕业生等，到学校开设主题为“工作中的数学”的讲座或班会，增强学生职业熟悉度，体会数学价值。

总之，把数学融入生涯规划教育中，由数学的学习导出对各种职业专业的认知，既可以促进学生对数学的理解与巩固，提升学习数学的兴趣;也可以加深学生对各行业现状与发展的认知，帮助他们为未来人生做更好的规划，极具意义。

参考文献：

[1]罗震.高中数学教学渗透高中生发展指导的探索[J].中国现代教育装备，2019（7）：59-60.

[2]张程艳.高中数学教学中渗透职业生涯规划教育的实践研究：以“数列的实际应用为例”[J].教育，2018：74-77.

[3]董秀颖.新高考背景下普通高中职业生涯规划教育研究：以广州市真光中学为例[D].广西师范大学，2018.

注：本文系2019广州教育政策研究课题：新高考背景下高中生涯规划教育的实践研究——以广州市真光中学为例（课题批准号：DZCYJ1932）研究成果论文。

编辑 高 琼