重视知识形成探究教学，体现初中数学核心素养

摘 要：根据初中生的年龄特点，以数学核心素养为出发点，重视知识形成探究教学，让学生经历数学知识发生、发展过程，快速掌握知识的本质，提升解决问题的能力，从而减少经过大量做习题才能掌握知识的情况，减轻学生负担。

关键词：初中数学;知识形成;核心素養

数学课堂是让学生在已有知识基础之上，感知知识、理解知识和运用知识。感知、理解知识是基础，学生知道了知识产生的来龙去脉，掌握了数学的本质，才能轻松地升华到运用，这个过程免不了适当的练习和运算能力的培养。然而，近些年做习题的量常常大大超过正常范围。数学课堂有这样的现象：对知识的形成教学不重视，匆匆而过，唯恐浪费了学生的时间，就急忙进入例题、练习环节，为了能多训练习题，多见识习题，甚至为了应试，反复套题型训练，不管有没有必要，课后每天都配一大张练习，反复练，天天练，严重超过了正常训练量，占用了学生大量的时间和精力，影响了学生的正常学习生活，而且容易忘记，不符合初中生的身体健康和认知规律。反之，课堂讲究知识的形成教学，而不是直接把结论抛给学生，应该让学生有发现、有经历、有思考、有体会知识的形成过程，掌握这个过程中的思想和方法，学会横向、纵向掌握知识，起到举一反三作用，克服做再多题目都有片面性的问题，并且记忆深刻，把学生从题海中解放出来，给学生终身发展提供技能、方法和价值观，体现数学核心素养。重视知识形成教学就是一把钥匙，让学生带着这把钥匙去开启知识之间的联系、发展、升华，就如教育家波利亚所说：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解得最深，也是最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”下面联系平时课堂教学，谈谈重视知识形成探究教学，胜过做千百题的点滴做法。

一、创设情境，主动探究

初中学生的年龄特点，致使他们对外界事物充满了好奇，从他们喜欢的生活情境引入课堂，让学生在情境中探索知识的形成过程和蕴含的数学思想，从实际情形中抽象出数学概念。如在教学“角”的静态概念时，先播放多媒体课件，展示丰富多彩的接近学生身边生活的角的图片以及实物，此情景会马上吸引学生的注意力，学生在小学有接触过角的形象，只是没有系统地学习过，那么可以在学生原有基础上提出问题：

1.你能把观察到的图形画在练习本上吗？这都是什么图形呢？

2.从这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？

3.请同学们在你的练习本上任意画一个角，问：

（1）你能指出所画角的边和顶点吗？

（2）你能描述一下怎样的几何图形叫作角吗？

（3）角只有射线和端点吗？

在学生充分发表自己对角的认识的基础上，可以先让学生总结角的概念，在总结过程中，有的同学总结得有欠缺，有的同学总结得比较完美，都要把他们的图当即画在黑板上直观呈现，对总结比较完美的同学给予表扬，使他们获得成就感，激发学习兴趣，而总结尚有欠缺的同学可以通过观察、比较、质疑、倾听、思考，以及通过教师的引导，经历矛盾、冲突和重组，当堂辨析质疑，共同归纳总结出角的定义。用实物时钟分针或时针的转动和数学软件展示，抽象出角的几何模型，学生感受到角不仅仅只有两个基本元素：一个是两条射线即两条边，另一个是两条射线的公共端点，在角里称作顶点，还要注意两条射线所夹的平面区域，掌握得明明白白、清清楚楚。学生只有直接参与知识的形成过程，以后有牵涉角概念方面的知识才不容易发生差错，同时还可以培养独立思考和合作交流的能力，享受知识形成过程的喜悦，体现数学核心素养。学生亲自经历知识形成的探究过程，在一定程度上，还可以避免面对似是而非的问题无从辨别的现象，如：两条射线组成的图形叫作角;角的两边是线段;角的边越长角越大等等，面对问题，学生就会一眼识破，并会说出错在哪里。给学生直观、形象的情境让学生真正经历知识的形成过程，就不需要反复通过做习题—评讲—吸收部分知识—再做习题，最后才让学生领悟，费劲、费力。创设情境、主动探究的价值远大于重复练习，减轻了学生负担，符合新时代在数学核心素养方面的要求。

二、生生互动，乐于探究

初中生正值朝气蓬勃的青春时期，吸收知识快，也爱表现，不服输，在乎在同学们心中的位置。因此，在知识形成过程中，设计学生之间的互动，发挥其年龄特点的优势，在互动中感悟和体会，能帮助学生更快更深入地掌握知识的本质，减少通过大量的练习来实现知识的掌握，这也体现了数学核心素养的培养。

互相提问是互动的最好方式之一，这种方法在概念形成过程中经常用到。比如在学生对单项式和多项式有初步印象后，让学生出题，写出单项式，由自己选定一位同学来说，系数是什么，次数是什么，或叫自己愿意出题的学生来板书多项式，再由他自由指定同学来说是几次几项式，说错了还可以叫愿意订正的同学来改，若没有主动愿意出来的可以挑一位学生，大家都会纷纷举手，争先恐后出题，被叫同学有的信心十足，有的不够自信，但不够自信的同学此时会全神贯注思考，或求助前后左右同学，思维绽放，课堂气氛异常浓烈，精彩纷呈，不仅出题学生自己要先弄清楚概念，还促使了其他学生去思考什么是单项式的系数、次数，什么是多项式的项、次数，没有很清楚掌握概念的学生经过思考、矛盾、思维碰撞，经过同学的启迪，在这个过程中完善知识，把单项式和多项式的有关概念掌握透彻，知识掌握逐步深入，将概念模糊不清、易产生错误的现象遏制在源头，而无须通过大量习题来提升辨析。

对层次不同的学生，可以在这个知识形成过程中共同提高。充分发挥学生之间的评价，让不同层次的学生在教师的点拨和同伴的启发中体会知识的形成，并逐步掌握好，记忆永久，不容易淡化，如在初步掌握同类项概念和合并同类项法则时提问：你能说出四项多项式，其中两项两项能合并的同类项吗？此时给足时间让学生思考，踊跃举手的先提问，对这位学生回答的结果叫其他学生做出评价，若对了，换一个学生继续提问，若错了，在同学指正中纠正，多提问几个，以点带面，让全体学生都动口、动手、动脑一起探索、发现、归纳，在互动中积极思考、感悟和体会，不知不觉中几乎全部同学掌握了同类项的概念和法则，此时课外多布置练习已是多余，让学生从大量繁重的课外作业中解放出来，减轻学生课外负担。同时培养学生的思辨力、口头表达能力、思考能力，培养学生大胆尝试、实事求是地对待问题，培养学生不回避错误、敢于暴露缺点的良好品质，这体现了数学的人文价值和核心素养。

三、挖掘教材，深入探究

要想全方位掌握概念的本质，教师必须正确引导学生挖掘教材的深度和广度，经历概念的形成过程，避免在后续學习中模糊不清，甚至忘记。讲动态角概念，是在静态角概念基础上，通过观察实物和课件展示，引导学生观察、思考角的动态概念，然后只是简单地提提周角的形成。听过一节公开课，教师上到这里就开始给学生练习，认为学生已参与知识的形成过程，学生应该掌握得不错，教材也只写到这里，就在教师准备下个环节练习之前，有位学生提出一个问题：老师，周角是不是只有一条射线？那么它的边是否只有一条？此时出现问题教师可以当场纠正，算是在知识产生过程中的反例，比直接给学生讲概念好多了。周角的动态概念是：一条射线绕着端点旋转，当终止位置和起始位置重合时形成周角，这个学生之所以会问这个问题，原因是教师没有引导学生深入挖掘教材，没有充分展开周角是怎么旋转形成的。教材在呈现周角之前，只标出了由一条射线绕其端点旋转形成一个锐角时，角的始边和终边，不能只停止在这里，还要引导学生深入教材，以类比思想进一步探究旋转成周角的始边和终边，不仅在课件展示周角产生过程时，让学生认真思考观察动画过程，还要强调应该注意两条射线间的相对位置关系，之后让学生在练习本上画出周角，并用弧线表示，标出周角的两条边，经过这个过程，学生就会意识到，角不仅仅简单看成是“有公共端点的两条射线”，还要注意两条射线所夹的平面区域，也知道了两条边：始边和终边。教师进一步点明，这才是深入探究知识形成的过程，才能更好地掌握知识，才能真正不需要解大量题来巩固知识。留充足的时间充分挖掘教材，不要急于做题，胜过在题海中翻滚。

在学习知识形成过程中，要深入教材，知识总结形式直观和知识的拓展延伸也是必要的，这为扫除以后学习中的障碍打下了基础。一旦熟练掌握了知识，自然就远离了题海战术。

七年级的有理数的乘方运算是学生第一次见到，在这个知识形成中，乘方的结果表示“幂”不好记，运算顺序是难点，引导学生用表格表达各运算，如下表：

虽然开方在初一教材还没接触到，但在整个初中阶段是要学的，适当的拓展，便于比较，有助以后学习。表格形式直观，通过对比容易记住乘方的结果是“幂”，对先算高级运算再算低一级的运算一目了然，经学生观察、思考，突破了难点。有理数的运算是数学中其他运算的基础，基础牢固了，准确率就会提高，就不用靠解大量的题来培养学生正确迅速的运算能力，适量即可。

“授之以鱼，不如授之以渔”，重视探究知识形成教学，讲究其方法，让学生一接触到知识就进行深层体验，经过思辨过程，认知概念、定理、法则的由来，对知识的理解、数学思想以及方法的掌握更加深入、透彻，同时培养学生良好的思维习惯，让其思维极度活跃，最大程度地吸收知识、掌握数学基本技能和提升解决问题的能力。对解决问题能拓展延伸，触类旁通、得心应手，那么也就最大程度减少了做习题的量，不需要大量解题就能掌握，促进数学核心素养的发展。适量的练习是应该的，过量的解题是不应该的，况且将来命题改革趋势，不是刷题就能解决的，所以必须重视知识形成的教学，提高课堂效率，让学生从题海中解放出来，这是学生的理想，也是理想的教育。

参考文献：

[1]黄玉华.走进概念本质探究教学设计[J].中小学教学，2010（10）.

[2]罗新真，陈德裕.从直观到抽象，数学知识的生成过程[J].中学数学教学参考，2008（Z2）.

作者简介：唐苏芳（1969.1—），性别：女，籍贯：福州闽侯，中学一级教师，本科学历，从事初中数学教学。

编辑 郭小琴