以惑启思，以疑促学

陈园

【摘 要】 小学数学中有许多学生疑惑的知识，例如“乘法口诀为什么只编到9”“笔算除法为何要从高位算起”“为什么是四舍五入而不是三舍七入又或二舍八入”。教学时，教师可以利用学生的疑惑启发学生思考，促进学生深度学习。本文，笔者将以罗鸣亮老师“口算乘法（二）”为例，阐述教师如何在教学中利用学生的疑惑组织教学，引发学生深度思考，深挖知识本质。

【关键词】 口算乘法;以惑启思;以疑促学;深度学习

人教版教材中，《口算乘法（二）》被安排在三年级上册，主要内容是将整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）的口算。这一节课通常被认为是一节“好上”的课，因此教师往往将它上成一堂纯口算训练课。但罗鸣亮老师善于抓住学生的疑惑“乘法口诀为什么只编到9”，以此展开一节引导学生深度思考的课堂。

一、以惑入题，启发学生积极思考

疑惑对思维来说是一种触媒，它能使学生的主观能动性得到充分调动，使学生更加敏锐且乐于思考。本节课是在学生原有的知识基础上进行的，因此，教师首先应帮助学生找准新旧知识的联系。课堂伊始，罗老师就引导学生回顾“学完乘法口诀，你有什么问题吗”，激发学生的好奇心，提出了这节课的核心问题——乘法口诀为什么只编到9？

问题一出，学生思维瞬间打开，沉默了许久后，学生陆续举起了手。沉默的力量是伟大的，学生的思考正一步步走向深入。

生1：如果接着往下编，数多的是。

生2：两位数乘两位数，得数太大了，太麻烦了。

生3：九九八十一，那如果是90乘90，就是九十九十，是什么东西呀！

生4：我认为乘法是一个方法，你知道1～9以后，后面自然就会了。

生5：因为每个数都是由0到9组成的。

从学生的回答中不难发现，正是“乘法口诀为什么只编到9”这一疑惑引导学生抽丝剥茧去触及知识的本质，一步步打开学生的思维。教学中，教师要善于观察、倾听，寻找学生的疑惑，并以此来激发学生的内在驱动力，启发学生积极思考。

二、以惑明理，引导学生理性思考

《现代汉语词典》中对思考的定义是这样表述的：“思考是指进行比较深刻、周到的思维活动。”教育教学中，教师应致力于把散乱的事实进行整理，并精心设计教学环节，让学生有意义地进行理性思考。

1.适时调控，初现算理

通过交流讨论，学生已经由表及里，初步對“9以内的乘法口诀可以总结出一种方法，应该能解决更大数的乘法”有了一定猜想，但是头脑还未形成系统、有条理的想法。此时教师适时发挥主导作用，抛出20×3、200×3等题，让“乘法口诀为什么只编到9”的原因有迹可循。

师：到底乘法口诀为什么只编到9呢？我们一起往下看看。（拿出20×3卡片）

生1：先把0盖住，2×3=6，所以20×3=60。

生2：3个20加起来就是60。（教师再出示200×3，学生回答口算过程，与20×3相似）

师：20×3和200×3都比9大啊，需要编口诀吗？刚才你们用到的是哪句口诀？（二三得六）

师：想一想“二三得六”这句口诀用在20×3中，这个“二”表示什么？

好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。只有教师的主导地位得到有效发挥，学生的主体地位才能真正落实，二者相辅相成。教师的适时调控，让学生在解决问题中不断体会整十、整百、整千数乘一位数可以转化成表内乘法，对“9以内的乘法口诀是如何解决更大数的乘法”有了进一步的认识。

2.因势利导，明确算理

罗老师善于倾听，课堂上不断眼神回顾，鼓励学生质疑和表达，正因如此，学生大胆提出“那如果是27×37这样怎么算，都不是整十数了”这一问题。解决了这一问题，“乘法口诀为什么只编到9”背后的原因将完全展现。教师因势利导，层层递进，趁机出示21×3，引发学生思考。

生1：之前不是学过20×3吗？把21分成20和1，20×3=60，再1×3=3，最后用60+3=63。

师：21×3用到了哪两句口诀？（二三得六、一三得三）只不过这里的二表示的是两个十。

生2：我有个问题，这里的1为什么是1×3，而不是直接加1呢？（听课的老师响起了雷鸣般的掌声）

生3：把21分成20和1，20乘3了，为什么1还要乘？

师：21×3表示什么？（3个21相加）

生4：21×3里面既有3个20也有3个1，所以3要乘1。（掌声再次响起）

之后教师再出示12×3，23×3等，学生都能正确说出算理并准确计算。说明在学生经历探究“乘法口诀为什么只编到9”的过程中，真正明白了算理，并会运用算理来进行口算。

三、以惑延思，鼓励学生深度思考

爱因斯坦曾经说过“学习知识要善于思考、思考，再思考”，说明学生的学习要以思为贵。虽然本节课的教学目标已基本达成，但罗鸣亮老师又给出乘法口诀“三三得九”，让学生猜想会是怎样一个算式只用到这句口诀。解决这个问题时学生不断摸索、梳理，头脑中需调动本节课所有知识，并有所发散有所创新。学生的心智和思维水平有了进一步发展，学生的思考亦更加深入。

生1：可以是30×3、300×3这些。

生2：可以是33×3。（后面陆续有学生猜333×3、3333×3等）

生3：33×33=99。

……

学生提出33×33这道算式，确实只用了“三三得九”这句口诀，只是计算结果学生还不能完全分析出来。其实这节课最终老师也没有给出一个明确的算式，但学生猜的过程中有了很多的思考。如果时间再延长一些，学生定能给出更多诸如333×33、333×333这样的算式，只是其中较为精细的计算步骤还需要再学习。

总之，这是一节以生为本的课堂，教师善于利用学生的困惑组织教学，不断地启发学生思考，促进学生学习。学生在解惑的过程中不断摸索、梳理，触发自身的思考与理解，这样的课堂学生的数学学习才真正发生，数学素养才能形成。

【参考文献】

[1]段安阳.深度思考：让数学学习真正发生[J].教育科学论坛，2018，8：50-51.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012：44.