初高中数学教学的有效衔接从函数与方程思想谈起

何明

摘要：数学对于学生是极其重要的科目，随着新课改的实施，教师的教学方式也跟着学生的发展需求进行变化。其中，对于高一班级的数学教师来讲，高中数学与初中数学脱节是教学过程中的一大难题，由于学生的基础知识不够牢靠，而影响高中课程的正常进行。教师要利用高中数学与初中数学的衔接点，做好知识的衔接工作，从初中和高中两个角度对知识进行分析，从而引导学生更有效地学习。

关键词：初高中数学;衔接;函数

在新课程改革实施下，初高中数学的衔接问题是教学过程中的一个重要问题。教师需要不断地对自己的教学方式和教学计划进行提高和创新，在此过程中，不断地总结、不断地探索，从而找到最适合学生的教学方式，让教师的教学模式更加丰富、更加全面，从而更好地引导学生进行衔接学习。其中，函数是高中数学中特别重要的一项知识点，也是学生理解学习的难点，学生对函数图像及函数概念的理解程度直接影响了学生的数学思维，教师在教课的过程中重视函数概念与函数图像的结合，才能够帮助学生更好地学习。本文就以函数为例对初高中数学的衔接进行分析，现报道如下。

一、初高中数学衔接中出现的问题

（一）教材的不适应

在新课改的推动下，高中的教材出现了较大的改动，与初中教材所展示的方式不同，高中数学教师并没有系统地接触过初中的数学教材，则在函数教学的过程中不能对学生在初中所学函数的概念进行把握。教师在实际的衔接教学过程中不能够及时地对学生的数学所学情况进行掌握，则对高中函数的后续学习产生影响。学生在学习的过程中不能够适应这种衔接，也是阻碍学生高中数学正常学习的重要问题。对于初中教材，更容易让学生吸收和运用。初中教材多贴近现实生活，让学生能够更好地学习理解，让学生从感性的角度去学习理性知识。高中教材相对抽象，导致学生不能够快速地适应高中的课程学习，从而对学生的学习成绩产生影响。

（二）教学内容难度增加

高中的数学课程多以抽象为主，需要学生对抽象的概念进行理解，单调函数、奇数函数、幂函数、指数函数等都是学生在学习过程中的重难点。初中教材的内容简单，知识点较少，对于灵活多变的高中题，学生并没有太多的时间对单一的题目进行训练，高中课程的知识点不仅多，而且灵活度也相对较高，又加之学生的其他科目课程较重，短时间内不能对知识点进行完全的掌握，从而大大加深了学生的学习难度。在初中所学习函数的增减性在高中被称之为单调性，初中只需要学习通过观察函数的图像，并观察组函数范围内v和x的取值范围，但高中的学习更加抽象，不只是依靠图形进行观察。

（三）学生学习方法的不同

数学课相对其他课程较为枯燥，学生在学习的过程中处于被动的状态，新方法的推进导致学生不能积极地适应，反而影响了课堂的质量。初中的课程多以强迫为主，学生在教师的严格要求下对每个知识点进行学习和练习，在高中的学习过程中就缺乏了独立思考、独立分析问题的能力。学生不能对自身所缺乏的知识点进行分析和掌握，甚至不清楚自己所缺乏的是哪些知识，导致学生不能在高中学习的过程中进行自我检查，从而导致课程的松懈和滞后，对学生的学习造成了很大的影响。

二、初高中数学衔接的策略

（一）从教材进行衔接

学生在初中的学习过程中多以形象为主，在刚接触高中课程时不能对高中较为抽象课程进行有效的吸收。其中，函数作为高中教学的重点，是高中数学课程学习过程中必须要攻克的问题，教师应该注重课堂质量，对学生出现的问题进行解决。学生往往对函数的概念较为模糊，导致在往后的学习过程中出现似懂非懂、题目理解错误或解题思路错误等情况，教师可以通过尽可能通俗易懂的方式对学生所出现的问题进行解决，让学生能够正确地理解函数，帮助学生对所提出的问题进行探索。对于函数单調性的学习，需要衔接初中所学习到的定义域和增减性，教师可以通过复习初中阶段的一次函数、反比例函数、二次函数的增减性引入话题。教师在教学的过程中让学生不只是利用图像对增减性和函数值大小进行判断，也可以通过引入代数式的方式对问题进行解决，为证明函数的单调性做铺垫。

（二）丰富教学策略

学生在学习的过程中对于sin x、eosx、tanx、cotx之间的关系理解不够透彻，且容易混淆，导致在学习的过程中出现基本概念性的错误，或是出现题目理解偏差等基本错误。教师可以通过适当的方式为学生创造一个好的学习背景，让学生能够把初中的知识很好地与高中课程进行衔接，通过不断的联系加深学生对函数的理解，从而认识到函数的重要性。在教学的过程中教师可以通过画图的方式将学生带入函数学习的话题当中，生动形象地进行讲解。

（三）突出理解函数图像

在教学的过程中对函数的图像进行把握，能够帮助学生对函数的概念和本质进行理解掌握。在学生学习的过程当中容易把函数的非本质属性作为本质属性进行理解记忆，大多数学生对函数的理解一直停留在“v随x的变化而变化”的表面认知当中。教师在教学的过程中可以通过举反例的方式对学生的函数概念进行加深和理解，让学生能够对函数的本质进行把握，从而在练习的过程中举一反三，提升教学质量。

三、结语

函数是高中数学课程中所学到的第一个重难点，是高中课程的代表性知识，但由于学生不能够将初中的函数知识与高中课程进行结合而导致课程的滞留，需要教师帮忙进行分析解决，从而提升学生学习成绩，提升教师的教学质量。