数学思想在初中数学中的渗透

董斌

摘要：数学思想的掌握和运用有利于加深学生对数学知识的理解，提高学生解决问题的能力。数学思想在初中数学教学的渗透，教师应当在遵循新课程标准的基础上，积极探索和实践渗透的方法，提高渗透的效果。

关键词：数学思想;数学方法;初中数学

数学思想指导数学方法，两者是不可分割、相辅相成的关系。在初中数学教学中渗透数学思想，首先要充分了解数学思想的定义及重要性，再结合数学方法、创新教育手段，达到渗透的目的。

一、数学思想概述

（一）数学思想的定义

数学思想区别与数学概念，数学概念是对数学知识点的概括和提炼，而数学思想是指人们经过不断思考、总结、探索出来的实现与理论关系的本质认知。数学思想相较于数学理论更加抽象，更难以被理解，但在学习数学的过程中领悟到数学思想，能够更深刻地认识到数学的观点及思维方式。另外数学思想与数学方法也是紧密联系的关系，将数学思想渗透到教学中，思想就更为了一种可以指导方法的观点，为数学方法的实践提供理论支撑，两者相辅相成，共同促进数学教学的进步。

（二）数学思想对于初中数学教学的重要性

初中数学是初中阶段的重点科目，相较于小学数学其内容和难度都有了质的提升，很多学生进入初中后难以适应数学学习，若教师没有合理引导，采取相应的教学手段，增强学生对于数学的理解，部分学生就会越来越排斥数学，不利于提高初中整体教学质量。在初中数学教学中，教师要注重数学思想和数学方法的传授，将思想渗透到教学中，当学生掌握了一定的数学思想和方法后，有利于进行学习迁移，构建数学知识体系。在学生学习新的内容时可以顺畅地纳入已有的认知结构中，这样学生便不再畏惧新知识的学习。

其实数学思想作为研究数学知识和解决数学问题的指导思想，一直都存在与数学教学中，学生在运用数学方法解题的过程中，其实就是对数学思想的运用。学生解题时大脑会潜意识地提取相关知识，处理多种条件之间的逻辑关系，进而得出结论，这个就是运用思想指导方法解决问题的过程。但是在初中教学中教师过于强调方法的运用而忽视了对数学思想的强化，让很多学生意识不到所有方法都源自既定的数学思想指导，这就有些本末倒置了，因此，需加强数学思想在初中教学教学中的渗透，启发学生思维的灵活性和发散性，提高他们的数学能力。

二、数学思想在初中数学教学中的渗透

（一）数学教学中常用的数学思想

首先，分类讨论思想。分类讨论思想不仅在数学中比较常见，在其他自然学科、社会研究学科也是基础的逻辑方式。主要指的是将大问题转化为几个小问题，再逐一击破，达到解决大问题的目的。在初中数学知识中，几何和分代数都能体现分类讨论思想，教师在教学过程中会启发学生对同一问题的不同情况进行分类，指导他们观察、探究，掌握分类讨论思想的要点。

其次，化归思想指的是利用已知的知识推导未知问题的解法，这种思想在数学中用到的频率非常高，是解决各类数学问题的基础思想，也是重要的数学方法。在初中数学中化归思想的运用也相当普遍。例如，几何面积公式的推导，就可以通过学习一个图形的推导公式来启发其他图形的推导公式，已知平行四边形的面积公式可以通过变形长方形来推导，在学习三角形面积的时候同样可以利用平行四边形面积公式去求三角形面积公式;通过对平行四边形的旋转或拼接可以得到大小相同的两个三角形，得到一个平行四边形等于两大小相同的三角形，已知平行四边形的面积公式，就可轻而易举地推导出三角形的面积公式，这就是化归思想在初中数学中的具体运用。除此以外还有很多常见的数学思想，如方程思想、数形结合思想等，在渗透思想和方法的过程中，教师需要有意识地强化思想的指导作用，加深学生对于数学知识的深层理解，帮助他们提升数学思维能力。

（二）数学思想如何在初中数学教学中渗透

首先，要明白新课程标准对于数学思想渗透的要求，新课程标准不仅要求通过多层次来渗透思想，数学方法的渗透也要同步进行，让学生不仅能够理解和运用思想，还可以通过思想对数学产生兴趣和求知欲。在此過程中培养学生的独立思考能力、创新思维能力、发散性思维能力等，促进其他学科的学习，为将来深层次学习及进入社会工作提供更多方式方法。其次，把握数学思想与数学方法的关系，巧用数学方法强化数学思想在教学中的渗透。首先，通过渗透方法了解思想，初中生多项思维能力还处于发展中，对数学知识的积累也还很匮乏，教师需要从一开始就做好思想渗透的准备，在教学过程中，重视概念的讲解及公式、定理的推导过程，着重于启发教学，以学生为教学主体，启发他们主动探究知识、思考问题。如果只是以结果为导向，直接灌输学生运用公式、方法，学生既理不清思路，也搞不懂运用方法，只能大量刷题强化记忆，完全达不到数学教育应有的效果。其次，理解思想，训练方法。数学思想的运用非常广泛，在理解思想的基础上，可以迁移到很多知识点。当然数学思想的理解和渗透也不是朝夕间可以完成的，还需要层层递进，不断深化。因此，在教学渗透过程中，教师可以分层次渗透，引导学生从简单易理解的思想着手，慢慢增加难度，让学生由易到难地理解思想，不至于产生畏难情绪。最后，掌握方法，运用思想。初中数学学习有了一定基础后，要注重对思想的运用，让其指导数学方法，通过不断学习、练习，巩固旧知识，掌握新知识，达到熟悉运用思想和方法解决数学问题的程度。这个阶段教师在教学过程中，要着重培养学生的独立思考能力和自主学习能力。在遇到数学问题后，先思考是否能运用过去的知识解决，如果不能解决，是否可以进行转化或者将问题分解成几个问题逐个击破，这样才能真正达到提升数学能力的目的。

三、结语

综上，数学思想在初中数学教学中的渗透是非常必要的，也需要广大初中数学教师积极探究渗透的方式方法，提高渗透的效果，达到让学生灵活运用解决数学问题及培养各种思维能力的目的。