Matlab在高等数学积分学课堂中的应用案例

宫晓俊

【摘  要】  本文介绍和解析了在学习高等数学积分学部分时，借助Matlab来引导学生加深对积分学概念和计算的理解。文章探讨了求积分时Matlab具体的语言命令，列举了求不定积分、定积分，二重积分、线面积分、格林公式、高斯定理、三重积分的具体应用实例。通过利用数学软件的教学手段能让学生尽早熟悉Matlab软件，为后续学习数学建模打下夯实的基础。同时也能够培养学生自主解决问题的能力，提高对数学和计算机的学习兴趣。

【关键词】  高等数学;积分学;Matlab

高等数学一直都是各大高校理工类专业的一门非常重要的基础公共课。这门课主要分为两大板块，微分学和积分学。该课程在理论的基础上涉及到大量的计算，相比于高考数学的计算量，高数的计算量具有烦琐、抽象、严密的特征。大一高数的学习基础尤其是积分学决定了后续专业课程的学习效率。并且，该课程的学习对研究生入学考试起着不容忽视的作用。然而，近年来，学生的学习兴趣每况愈下，及格率不高。面对这种状况，每名高数老师都要进行新的课程改革，培养学生对高数的学习兴趣，把知识点掌握透彻，提高课堂听课效率。

由于计算机的快速发展和应用的普及，使得多媒体在教学中的运用变得普遍和广泛，也使得各种数学软件被作为一种辅助教学手段应用到课堂教学中。

高等数学中的积分是重点也是难点，学生经常将这些积分搞混。高数上册，学生学习了不定积分、定積分以及变限积分。高数下册又学了二重积分、三重积分、线面积分、格林公式、高斯定理等。每一种积分都有其对应的计算方法和几何意义及物理意义。但有一个共同点，每一类积分的计算都不简单。

本文给出了每一种积分在Matlab里的命令程序，借助计算机可以帮助学生加深理解概念，检测自己的计算结果，同时可以提高学生的动手能力。

借助Matlab来辅助高数积分学的学习，能充分调动学生学习的积极性，能有效地激发学生的学习热情，能更大限度地提高学生接受知识的效率。通过利用计算机辅助教学有益于引导学生利用网络来解决身边遇到的实际问题，有益于培养学生将数学与实际生活联系到一起，可以培养学生的创新意识和提升学生的综合能力。

【参考文献】

[1]王涛，席祥祥.高等数学中五类积分之间的关联[J].中国农村教育，2019（09）：26.

[2]毕萍，刘毓.“Matlab工程应用基础”课程新模式的教学改革[J].实验室研究与探索，2012（12）.

[3]林峰.“Matlab与系统仿真”课程的教学改革[J].电气电子教学学报，2015（03）.