如何上好高三数学试卷讲评课

陈文通

【摘 要】 数学试卷讲评课是高三数学教学的一种重要课型，通过讲评，对测试中存在的问题进行分析，帮助学生纠正错误，预防再错误，巩固知识，强化技能，优化学生思维品质;通过讲评，使学生和教师明确在学与教中存在的问题，发现问题和今后努力纠正的方向，从而提高课堂教学的有效性。

【关键词】 数学试卷讲评课;备课;讲什么;如何讲;教学效果

高三后期，随着数学内容的逐步深化，高考试卷真题模拟、试卷综合度的增强等因素，高三后期大多数学课都在讲评試题，试卷评讲是高三后期数学复习的重要手段。通过试卷讲评，对学生解题中存在的问题与典型的错误进行纠正，让学生明确学习的过程中存在的遗漏与不足，不断帮助学生改正错误，提高学习效率。通过试卷讲评，使教师发现教学过程中存在的不足与缺陷，促进教师改进教学方式，提高高三复习效率，改善课堂教学效果。目前，高三数学复习教学中，对试卷讲评有以下教法：（1）对答案式讲评;（2）就题论题式讲评，没有拓展;（3）缺乏提炼式讲评，没有突出本质。从第一题到最后一题一言堂式讲评，形成教师讲、学生听形式单一的评卷方式。这样做，造成课堂气氛沉闷，容易造成学习疲劳，出现厌学情绪。学生参与意识淡薄，未能体现学生为主体、教师为主导的作用，讲评效果差。那么试卷讲评应该采取什么样的方法？讲什么？如何讲？为什么这样讲？本文就试卷讲评谈几点看法。

一、试卷讲评前的准备工作—备课

分析考情是有效讲评的关键。在试卷讲评前，教师可以借助大数据教学产品，如知心慧学数学提分宝，数学提分宝能通过大数据统计分析每个学生每道题的错误率与得分情况，有效读取哪类学生的错误较多，含选择题的每个选项分析，统计出每个小题的得分量，剖析学生知识和能力的缺陷，剖析学生错误的原因，给出每个学生知识复习建议，给每位学生配相应的错题再练，最后生成个性化的变式训练：（1）阅卷前，教师独立研做试题。（2）阅卷后，教师利用“提分宝”提供的相关数据，进行统计与分析，提高讲评的针对性和有效性。（3）讲评前，学生课前要订正、反思，学生要做到自查存在的问题及原因。要求学生带着问题学习，提高讲评的实效性。（4）讲评前，找个别“异常”学生访谈考试中得与失。

二、讲什么

讲评试卷忌从第一题到最后一题的一言堂式讲评，不要面面俱到，要有侧重点，试卷最突出的问题、考查的重点和学生最想知道的内容都可以成为重点，但只讲重点还不够，分析“学生为什么会在这道题（这类题）上出错”也很有必要。这正是“错题不是无情物，化作春泥更护花”的感叹。教师只有在掌握学情的情况下，试卷讲评课才会更具针对性和实效性。做到有所讲、有所不讲是有效讲评的前提，抓住“三讲”：讲重点、难点、易错点。学会“三不讲”：学生会的不讲、学生马虎粗心的不讲、讲了仍然不会的不讲。

三、如何讲

我认为应采取以下教学策略：

1.评价考试成绩，莫忘激励性

从学生答题中捕捉闪光点（某同学努力了，在某试题上、某解法上有独特之处），适当给予鼓励与表扬，从而调动学生的情感、兴趣等非智力因素，提高讲评效果。

2.归类相近试题，揭示实质性

教师要善于对典型试题的分析与总结，并进行变式与引申，提高学生举一反三的能力。因此，在试卷讲评中要狠抓典型试题，如2016年全国 I卷文科21题：已知函数f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2。（1）讨论f （x）的单调性;（2）若f （x）有两个零点，求a的取值范围。2016年全国 I卷理科21题：已知函数f （x）=（x-2）ex+a（x-1）2有两个零点。（1）求a的取值范围;（2）设x1，x2是f （x）的两个零点，证明：x1+x2<2。而2017年全国 I卷理科21题：已知函数f （x）=ae2x+（a-2）ex-x。（1）讨论f （x）的单调性;（2）若f （x）有两个零点，求a的取值范围。2017年全国 I卷文科21题：已知函数f （x）=ex（ex-a）-a2x。（1）讨论f （x）的单调性;（2）若f （x）≥0，求a的取值范围。对照它们，只是函数表达不同而已，几乎为相近试题。若能在2017届高考前总结拓展2016年文理科21题，必然会提高学生数学成绩。全国高考数学I卷历年来都有许多极为相近的试题，为此，教师在试卷评讲时要抓典型试题加以剖析、拓展，培养学生举一反三的能力。

3.提炼经典解法，强调层次性

讲评试卷前，教师应把试题逐一分析（也可多份试卷并讲），并对多份试卷试题进行恰当的归类。高三后期数学试卷讲评，教师必须由重视基础知识转移到综合能力的训练上来。教师课堂上分析、讲评的题目必须有所选择，突出典型性原则，如2012年福建省高考试题：某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：sin213°+cos217°-sin13°cos17°;sin215°+cos215°-sin15°cos15°;sin218°+cos212°-sin18°cos12°;sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos48°;sin2（-25°）+cos255°- sin（-25°）cos55°。（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数;（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。本题还可以采用另一种新的解法（此解法在高考试题解析中没有出现过）构造对偶式求三角函数式（略）。对于第（2）题发现推广为三角恒等式“sin2α+cos2（30°-α）=”，同理可以证明。这类题目具有相同的结构，而且解完会发现：这些角为非特殊角，但计算的结果都是固定值。对上述的问题继续提出这样的变式：

变式1：求证：cos2α+cos2（60°-α）+cos2（60°+α）=（证明略）。

变式2：从上述的推导过程中还可以得到启发，推广出一般性的结论：cos2kα+cos2（β-kα）+cos2（β+kα）=和sin2kα+sin2（β-kα）+sin2（β

+kα）=，其中k∈R，β=nπ±，n∈Z。证明略。

4.展现评析错误，突出针对性

这点可以借助大数据的教学产品知心慧学数学提分宝，学生在考试中的错题，数学提分宝会推送同类型知识点的题型进行变式练习，强化拓展，对每个学生开展个性化的训练。

5.强化规范书写，让学生明白答卷策略

高考阅卷原则：（1）给分制不是扣分制;（2）能给则给（给分有理，扣分有据）;（3）按步（步骤、过程）给分;（4）按点（得分点、知识点）给分。

6.要求评后订正，巩固效果

在试卷评讲后，要求学生及时订正，建立错题本，不断反思错误原因，是计算错误还是方法不当，或是审题不清，等等，并采取相应的改进措施，避免一错再错。

7.注重巩固与再次反馈，稳步提升

老师要根据学生答题情况设计作业，设计形式多样、个性化的作业，做到课后补练，扩大“战果”。

总之，数学试卷讲评课应该以学生为中心，教师为引导，讲清学生易错点，讲清学生的知识缺漏点，讲清学生的思维受阻点， 从而提高课堂效果。数学试卷讲评课是高三数学教学的一种重要课型，它对于纠正学生的思想偏差，预防再错误，巩固知识，强化技能以及优化学生思维品质起着非常重要的作用，但常常被广大教师所忽视，使数学试卷讲评成为教学过程中薄弱的环节之一。总之，试卷讲评课要做到以下几点：讲答案、讲题意、讲思路、讲方法、讲错因、讲联系、讲创新。

【参考文献】

[1]赵优良.构造对偶式求三角函数式的值[J].中学数学，2000（8）：28-29.