低波阻抗夹层拱形复合板抗爆性能分析

张裕 高屹 程忠庆 唐廷 谢凌 李忠友

摘要：提出了用于结构抗爆的低波阻抗夹层拱形复合板，采用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA分析了板中厚度恒定条件下，起拱构造、低波阻抗层位置及厚度对其抗爆性能的影响，结果表明：①将低波阻抗层设置为夹层时，可大幅降低板中监测点的最大合成加速度、速度以及最大竖向拉应力;②当板起拱且低波阻抗夹层位置恒定时，过大的夹层厚度对结构抗爆性能反而不利;③若将厚度较小的低波阻抗夹层靠近板上表面布置，对结构抗爆有利。

Abstract： An arched composite slab with low wave impedance interlayer for engineering anti-explosion was proposed. Via the finite element analysis software ANSYS/LS-DYNA， the effects of arch structure， location and thickness of the low wave impedance interlayer on the anti-explosion performance of the new slab style under constant thickness of slab are studied. The results show that： ①When the low wave impedance layer is sandwiched， the maximum synthetic acceleration， velocity and maximum vertical tension stress of the monitoring point are greatly reduced. ②When the plate arches and the location of the low impedance interlayer is constant， the excessive thickness of the interlayer is not conducive to the explosion resistance of the structure. ③If the low wave impedance interlayer with smaller thickness is set near the upper surface of the slab， it's beneficial to the anti-explosion performance of the structure.

關键词：波阻抗;夹层;拱;复合板;抗爆

Key words： wave impedance;interlayer;arch;composite slab;anti-explosion

中图分类号：TU528.72                                  文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2020）17-0110-05

0  引言

爆炸袭击作为恐怖活动的常见形式，具有爆发突然、杀伤力大、极易引发社会恐慌等特点，往往对地铁车站、地下商场、交通隧道等建筑结构造成极大破坏，严重危害人员安全。作为重要结构构件，板的抗爆安全不容忽视。当前对抗爆板的研究主要从结构和材料考虑，涉及到的抗爆板主要有水泥纤维组合板[1]、高强混凝土板[2]、聚脲弹性体“三明治”夹层结构板[3]、FRP加固双向板[4]、粘贴玻璃纤维条带钢筋混凝土复合板[5]、高强钢绞线网—聚合物砂浆加固钢筋混凝土板[6]、钢夹泡沫铝组合板[7]、玄武岩纤维布加固钢筋混凝土板[8]等。

板厚度及抗弯刚度通常较小，在动荷载作用下振动效应明显，抗爆性能较差。当炸药在板附近爆炸时，板易发生震塌剥离破坏，产生很大的振动加速度、速度，对结构和人员安全均会造成威胁。为了解决上述问题，笔者综合拱结构和夹层结构的特性，提出了一种新型抗爆板——低波阻抗夹层拱形复合板，该复合板由拱形结构层、低波阻抗层、混凝土面层组成。低波阻抗夹层能够起到破碎耗能及隔爆作用，以降低作用在下部板上的应力和能量。采用有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA，研究了板中厚度恒定条件下，起拱构造、低波阻抗层位置及厚度对板抗爆性能的影响，为优化设计提供参考。

1  低波阻抗夹层拱形复合板构造

低波阻抗夹层拱形复合板由下至上可分为拱形结构层、低波阻抗层、混凝土面层，见图1。混凝土面层也可配置钢筋，以增强抗爆抗裂性能。拱形结构层的上表面为平面，下表面为圆弧拱。对于双向板，当两边长相差不大时，为了增强抗爆效果，也可将下表面施作为穹顶，形成球壳结构。低波阻抗夹层拱形抗爆板既可用于地上结构，又可用于地下商场、地铁车站、双层隧道等地下工程。

2  低波阻抗夹层拱形复合板抗爆性能分析

2.1 计算模型及参数

选取某地下双层钢筋混凝土结构为研究对象，得到防护性能与低波阻抗夹层厚度、位置的关系，验证该结构的抗爆性能。不采用及采用低波阻抗夹层拱形复合板时结构横断面尺寸如图2所示。在考虑钢筋作用时采用整体式建模，即将钢筋的强度及模量等参数分散到混凝土中。地下结构总宽度、总高度分别为6m、7.2m。顶板、边墙、底板厚度均为0.6m，结构埋置深度为10m，围岩为花岗岩。计算模型沿结构纵轴线的长度取为3m。炸药为20公斤重的立方体TNT药包，炸药中心位于结构横截面的垂直中心线，离上层楼板（下文简称中隔板）的距离为1.2m。药包密度为1.63g/cm3。建模时结构底部岩体计算厚度取为4m，结构两侧岩体计算宽度分别为5m，地表空气层计算厚度取1m。过炸药中心的垂直面的边界条件采用对称边界，不通过药包中心的其余4个边界采用透射边界。

建立了13个不同构造的地下双层结构有限元模型，不同计算模型的差异体现在上层楼板的构造上，所有模型的中隔板板中厚度相同，均为40cm。该地下结构的中隔板不设置梁结构，因此隔板厚度较大。模型1～13的中隔板构造如图3所示。模型1为典型构造的地下双层结构，其中隔板为不起拱且不设置低波阻抗夹层的普通钢筋混凝土板，板厚40cm。模型2的板中厚度40cm、板底按矢跨比0.03125起拱、不设置低波阻抗夹层。模型3～9的中隔板底部按矢跨比0.03125起拱，低波阻抗层位置由上至下布置，低波阻抗层厚度均为5cm。模型10～13的中隔板板底按矢跨比0.03125起拱，低波阻抗层厚度分别为2cm、10cm、15cm、20cm，其低波阻抗层上表面标高均同模型4。图4、图5分别为模型1、模型2的网格划分图。

炸药采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE _BURN模型和EOS_JWL状态方程[9]。空气采用MAT_NULL本构模型和EOS_LINEAR_ POLYNOMIAL状态方程[10]。衬砌结构采用MAT_JOHNSON_ HOLMQUIST_CONCRETE本构模型，材料参数在文献[11]的基础上引入1.5%的配筋率[12]。花岗岩采用MAT_ PLASTIC _KINEMATIC塑性动力学模型[13]。泡沫混凝土采用MAT_CRUSHABLE _FOAM本构模型，参数见表1[14]。监测点选取为炸药中心下方中隔板背爆面处的位置，监测内容为监测点的合成加速度、合成速度、合成位移、最大主应力、最小主应力、横向水平拉应力、纵向水平拉应力、竖向拉应力（震塌应力）。

2.2 计算有效性验证

Henrych通过对爆炸试验的分析得到自由空气中的冲击波衰减规律[15]：

（1）

式中 Δp？準——冲击波阵面上的最大超压（冲击波峰值超压），单位kg/cm2;

R——为比例爆距，R=R/;

R——从药包中心至所考虑点的距离，单位为m;

W——炸药量（kg）。

对于离炸药较近的空气质点，空气冲击波首先以自由空气中球面波的形式传递到该点，产生第一次冲击波峰值超压;此后，受其他结构部位反射后的冲击波仍会形成多次波峰。首次冲击波峰值超压仍符合Henrych公式。

选取结构横截面内过炸药中心的水平线上，距离炸药中心1.2m的质点H的冲击波峰值超压进行准确性验证。以模型1为例，H点位置见图6（a）。数值计算得到该点的冲击波峰值超压为3.8MPa，冲击波超压与爆炸时间的关系曲线见图6（b）。由式（1）得到峰值超压理论值为3.702MPa，数值结果与经验公式的误差仅为2.65%，故网格划分符合精度要求。

2.3 低波阻抗层位置影响

模型1～9中监测点的最大合成加速度、最大合成速度、最大合成位移、峰值最大主应力、峰值最小主应力、最大横向水平拉应力、最大纵向水平拉应力、最大竖向拉应力（震塌应力）计算结果见表2。

2.3.1 加速度、速度分析

由表2可知，设置了低波阻抗层并起拱的抗爆板，其最大合成加速度和最大合成速度均明显低于常规中隔板（不起拱、平面板）工况，最大合成加速度最高可以降低73.9%，最大合成速度最高可以降低27.1%。只起拱不设置低波阻抗层时，最大合成加速度和合成速度有所增加，这是因为拱结构在发挥混凝土结构的抗压性能的同时，一定程度增大了板结构在爆炸冲击波作用方向的刚度，该现象也证明，在起拱的同时设置刚度较低的低波阻抗层以调节板结构的受力层次和刚度很有必要，可有效降低板结构的最大合成加速度、最大合成速度。

从模型3～模型9可知，在设置了等厚度的低波阻抗层并起拱，且保持中隔板横断面形状不变时，均能明显降低最大合成加速度和速度。随着低波阻抗层位置的下移，最大合成加速度先降后增;当低波阻抗层设置于板上表面时，其最大合成速度要明显高于将低波阻抗层设置在混凝土之间形成夹层的情况，这也和其他学者提出的软硬相间结构可以起到消波作用的观点相符合。

2.3.2 位移、应力分析

由表2可知，和常规中隔板相比，只起拱不设置低波阻抗层的结构板可以降低板中背爆侧的最大合成位移，降幅可达23.6%。起拱并设置低波阻抗层后，随着低波阻抗层位置的下移，板的最大合成位移先增后减。当低波阻抗层位置靠上时，板的最大合成位移与常规中隔板相当。

和常规中隔板相比，起拱不设置低波阻抗层时，板中监测点的峰值最大主应力、峰值最小主应力绝对值、最大横向水平拉应力、最大纵向水平拉应力都有明显降低，最大竖向拉应力变化不大，略有增加。起拱且设置低波阻抗层条件下，随着低波阻抗层位置的下移，板中监测点的峰值最大主应力先增后减，当低波阻抗层靠近上下表面时，峰值最大主应力比常规中隔板低。峰值最小主应力的绝对值随着低波阻抗层下移，呈增—减—增的趋势，其值均比常规中隔板和只起拱不设低波阻抗层的情况低很多。

最大横向水平拉应力、最大纵向水平拉应力随着低波阻抗层位置的下移总体上呈先增后减的趋势。当将低波阻抗层设置在混凝土之间形成夹层时，监测点最大竖向拉应力要远远低于不设置低波阻抗层或者低波阻抗层设置于板上表面的工况，最高降幅可达96.7%。这也和软硬相间结构可以起到消波作用的观点相符合，同时说明软硬相间结构可以有效防止或降低震塌效应。

2.4 低波阻抗层厚度影响

低波阻抗层的厚度会影响耗能效果及结构刚度的空间分布情况。模型1、2、10、4、11、12、13中监测点的最大合成加速度、最大合成速度、最大合成位移、峰值最大主应力、峰值最小主应力、最大横向水平拉应力、最大纵向水平拉应力、最大竖向拉应力（震塌应力）计算结果见表3。

2.4.1 加速度、速度分析

设置了低波阻抗夹层并起拱的板，在各种低波阻抗夹层厚度下，其最大合成加速度均大大低于常规中隔板工况，其降幅在48.2～79.2%之间，低波阻抗层厚度越厚，最大合成加速度降幅越大。在设置了上表面标高相同的低波阻抗层并起拱的前提下，且保持中隔板横断面形状不变时，随着低波阻抗层厚度增加，最大合成速度不断增加;当低波阻抗层厚度在15cm以内时，监测点的最大合成速度均比常规中隔板低，2cm、5cm、10cm、15cm厚低波阻抗层工况下监测点的最大合成速度分别比常规中隔板低27.2%、22.8%、15%、0.4%。

2.4.2 位移、应力分析

起拱并设置低波阻抗夹层后，随着低波阻抗层厚度增加，板的最大合成位移逐渐增大。当低波阻抗层厚度为2cm时，板的最大合成位移比常规板低8.8%。当低波阻抗层厚度为5cm时，板的最大合成位移比常规板略高6.2%。

随着低波阻抗层厚度增加，板中监测点的峰值最大主应力先增后减，当低波阻抗层厚度不大时，监测点峰值最大主应力与常规中隔板相当，随着厚度在一定范围内增加，其值明显增大。峰值最小主应力的绝对值随着低波阻抗层厚度增加，呈先增后降的趋势，其值均比常规中隔板情况低很多。最大横向水平拉应力随着低波阻抗层厚度增加总体上呈先增后减的趨势，当低波阻抗层厚度不大时，监测点最大横向水平拉应力与常规中隔板相当。比如当低波阻抗层厚度为2mm、5mm时，监测点最大横向水平拉应力比常规中隔板分别减少0.4%、增加6.2%。文中工况下，最大纵向水平拉应力随着低波阻抗层厚度增加而不断增加，都大大低于常规板。监测点最大竖向拉应力随着低波阻抗层厚度的增加而降低，均远低于常规板工况及只设拱的工况，最大降幅可达99.2%，亦说明软硬相间结构可以有效防止或降低震塌效应。

3  结论

本文提出了低波阻抗夹层拱形复合板，通过有限元分析软件ANSYS/LS-DYNA，研究了板中厚度恒定条件下，起拱构造、低波阻抗层位置及厚度对复合板抗爆性能的影响，结论如下：

①当中隔板起拱且低波阻抗层厚度一定时，若让低波阻抗层形成夹层，则可大幅降低监测点的最大竖向拉应力、最大合成加速度和速度。

②当中隔板起拱且低波阻抗夹层上表面标高恒定时，随着低波阻抗夹层厚度的增大，虽然最大合成加速度降低明显，但最大合成速度、最大合成位移均逐渐增大，且峰值最大主应力和峰值最小主应力绝对值总体上都会变大，故低波阻抗夹层厚度不宜过大。

③若将低波阻抗夹层靠近板上表面一定位置布置，且厚度较小时，既可大幅降低监测点的最大合成加速度和速度，又能使最大合成位移和峰值最大主应力与常规中隔板相当，甚至更低，对结构抗爆有利。

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