落花不是无情物 化作春泥更护花

王耀文 罗鹏

最近几次测试中，遇到了一类问题：极值点的唯一性问题，每次测完都分析讲评，但过后遇到还是有问题，最近我组织学生练习《当代中学生报》高三数学理科（A）第五期第三版《导数及其应用》时，又遇到了此类问题（见例1），学生还是很困惑，看了命题者给出的答案，更是引起了我的思考，下面结合几个具体问题谈谈这一类问题的数形结合解法。

经历了这个过程，从同学们整理的笔记来看，绝大多数学生理解了例l命题者给出的答案为什么错误，大都给出了正确的解答，通过调查，絕大多数学生确实理解了这类问题。而且还有学生又结合这几个问题改编了一个姊妹题，请看例4：

通过错解展示，让学生明白这种解法为什么错误，结合图形更让学生理解为什么这样解，学习效果更好。真是：落花不是无情物，化作春泥更护花。当然若要用常规思维方法解决这类问题，对大多数同学来说，不太好理解，的确有一定的难度，但若能够渗透数形结合的思想方法，则很多同学都容易接受。因此我们在日常的教学中。应引导学生经历用数形结合思想解决数学问题的过程，积累这方面的经验，培养数形结合的能力。同时确实应该让学生弄明白解决问题的思路，不应迷信权威。