空间思维训练在机械制图本科教学中的探索

黄军波，刘富凯，王 睿

（天津职业技术师范大学机械工程学院，天津 300222）

机械图样被誉为工程界的“技术语言”，对于相关工程人员来说，熟练掌握和运用这门特殊语言至关重要。然而，机械制图课程中涉及了大量的点、线、面和立体的空间位置关系，传统的平铺式教学古板生涩，致使大部分本科生难以理解课程内容，同时由于自我练习少，大量的基础知识难以消化[1-2]。长此以往，导致学生在制图学习方面产生很大的挫折感，限制了学生的思维发展和求知欲望。

机械制图空间思维能力的培养对建立工程空间思维构架，提高机械工程学习兴趣和效率，准确解决工程中的机械空间问题都有十分重要的意义[3-4]。但如何在课堂教学中使用策略针对性地提高机械空间思维能力仍是一大难点。目前大多数方案是应用3D立体建模来辅助教学[5]。计算机建模虽然简单直观，但对学生来说，信息量大，消化吸收的少，遗忘也快，同时导致学生动手时间少，对空间立体思维培养提升有限[6-7]。

一些先进工业国家的工程制图课程，已将传统的画法几何和制图技能的培训学时逐渐减少，取而代之的是徒手画草图、三维建模和培养学生创新思维的教学内容。对于空间思维训练，国外已有深入的研究和训练方法[8-14]。近年来，国内部分高校已着手培养学生们空间思维能力，但仍集中在地理知识方面的应用[15-17]，空间思维训练在机械制图方面的应用实践未见起色。本校教学团队在总结以往教学经验的基础上，不断探索新的教学方法，结合国外空间理论思想，引入空间思维训练方法，让学生在教师的引导下积极参与、主动学习，真正将提高空间思维能力的理论知识落到实处，做到讲练结合、活学活用。本文将空间思维训练融入教学中，并研究了空间思维训练在机械制图中的积极作用，总结了空间思维能力培养的新教学模式，以期对本科生机械制图教学改革提供指导。

1 空间思维训练在制图教学中应用

机械制图是一门实践性很强的课程，必须通过大量的练习和实践活动才能牢固掌握所学的知识，进而形成识图和绘图能力。因此，加强实践性绘图是培养学生能力的重要手段之一。通过对本科生进行“搭积木”和“心理旋转”等空间思维训练，使其在教师的引导下循序渐进地学习，逐步培养空间感，提高学习兴趣。

1.1 “搭积木”训练——绘制三维立体图

搭积木是空间训练的最好方式之一，被广泛应用于婴幼儿和儿童阶段的空间思维训练。现通过正等轴测图的理论思想，采用平面的三角形网格图纸将平面图形转化为立体图形，如图1所示。

图1 平面图形和对应的立体积木[11]

根据图1（a）显示的平面图形，画出相应的立体积木。在看见平面图形后，首先左脑会快速解析数字代表堆积的积木数，然后右脑会将数字转化为立体积木，最后指导双手绘画出积木堆积图，并进一步绘制出立体草图。可见这个过程本身就是左右脑快速协作的过程，而右脑的开发也是空间思维训练的重要环节之一。

1.2 “心理旋转”训练——加强空间立体思维

通过一定时间的“搭积木”训练，学生的空间立体感基本建立。然后通过“心理旋转”训练，进一步加强空间立体思维。立体图和绕x轴、z轴旋转后的图形如图2所示。

心理旋转这一概念是Shepard等于1971年首次提出的，是对人脑中的某个图像的映像做平面或立体转动的心理操作过程，它是一种想象自己或客体旋转空间表征转换能力。简而言之，就是在人脑海中旋转图形。这对于在初高中阶段没有经过特殊训练的本科生来说，难度明显增加，学生的脑力活动量也不断增大。但是，研究表明该心理旋转能力是可塑的，经过适当的专门训练是可以提高的。事实也证明，经过几周的专门训练，本科生的心理旋转能力明显增强，绘制速度也越来越快。心理旋转图例（学生作品）如图3所示。

图2 图例[11]

图3 心理旋转图例（学生作品）

1.3 空间位置平移训练——建立三面视图思维

从二维平面到三维立体空间，学生们经过一段时间的专门训练基本上已经形成了立体思维能力，然后再通过立体图转化为平面图，回归到机械制图的基础知识上。立体图的三面投影（学生作品）如图4所示，将立体图分别投影到三面坐标平面上，这实际上就是学习三面投影的过程。

图4 立体图的三面投影（学生作品）

机械制图中的三面投影，既是重点又是难点，是一个运用基础投影理论分析平面图形，想象空间物体

结构形状的过程。它又与“点线面的投影”“基本几何体的投影”“立体表面交线”及“轴测图”等内容密切关联。通过空间思维训练的方式，让学生在自我绘制的基础上，更好地理解和掌握其基础理论知识，同时提高了学生的基础技能和动手能力。

2 空间思维训练的实际教学效果分析

2.1 教学效果对比——上课表现和平时作业对比

由于传统的教学方式按照点、线、面的进程不断推进，课件主要以教师讲解为主，多数学生难以理解。几堂课下来，学生的自信心和学习的积极性受到较大打击，逃课或课堂睡觉等消极行为时常发生。然而，经过前期空间思维训练的铺垫，学生们在学习能力和心理承受力方面都有了一定提高，后续对制图基础知识的理解力明显增强。同时由于空间思维训练给学生们带来新鲜感、参与感，学生上课的表现更积极，从平时的作业完成情况也有所体现。

平面与立体的截切问题、回转体与回转体的相贯问题一直是机械制图中的重点和难点。在教学过程中发现，学生初次接触时很难想象其空间几何形体，总是遗漏部分曲线。经过空间思维训练之后，学生的空间感增强了，形象思维也开阔了，对这类问题也有了深刻的理解。某学生经过空间思维训练后，完成的作业如图5所示。

图5 平面与回转体、两回转体的相交（学生作业）

从图5可以看出，该学生已经很好地理解了相交中的特殊截点、线段和曲线，具备了较好的空间感。

2.2 期末考试成绩对比

近4年机械制造相关专业考试成绩分布统计如图6所示，其中横坐标前2位数字代表学年，后2位代表班级。14、15学年采用传统的机械制图教学，从16学年开始逐步加入空间思维训练课程。由图6可知，在14、15学年学生考试成绩合格率很不理想，均低于50%。而从16学年开始逐步融入空间思维训练的新教学模式，学生考试成绩也在逐步提高，合格率最高能达到80%。

很明显，新教学模式下高分人数和均分成绩均有明显提高。经调查，多数学生表示新教学模式便于空间立体感的形成，使立体图像能够快速在头脑中显现出来，从而使得读图、绘图能力得到相应的提升。在课堂上适当融入空间思维训练，一方面可使学生全方位参与其中，另一方面也能有效地提高学生的空间思维能力和动手能力。

图6 近4年机械制造相关专业考试成绩分布统计

3 结语

本文首次将空间思维训练引入到本科生的机械制图教学中，并对本科生工程空间思维能力的培养和机械制图的教学效果进行了深入分析。研究表明：“搭积木”和“心理旋转”等专门空间训练对提高本科生的空间思维能力具有积极作用，使其能够更好理解后续的制图理论和原理，建立工程空间思维构架，进而提高学生读图、识图和绘图等实际制图技能。同时，在实际教学中学生的参与感不断增强，极大地扩展了学生的思维深度和宽度，激发了其求知欲，培养了机械工程专业学生学习的兴趣，提高了学习效果。此外，空间思维训练在机械制图本科教学中的应用实践，也是我国职业教育师资——“双师型”职教师资人才培养的一次良好尝试，该方法为我国机械制图本科教学改革提供了可借鉴的新模式。