基于主成分分析和聚类分析的橄榄油中微量元素的统计比较

杨雯懿，陈林，周学忠

1(中南大学 计算机学院，湖南 长沙，410083)2(湖南省中医药研究院中药研究所，湖南 长沙，410013) 3(湖南工学院 材料与化学工程学院，湖南 衡阳，421008)

橄榄油是以油橄榄油为原料经物理压榨得到的优质植物油，富含不饱和脂肪酸、多酚、角鲨烯以及维生素等营养物质[1]，具有预防糖尿病、心脑血管疾病、抗衰老、防癌等功能[2]，是地中海饮食的重要组成部分，在西方国家享有“液体黄金”之美誉[3]。虽然橄榄油的品质和等级主要依据其有机指标来确定[4]，但其所含无机组分对于橄榄油的食用安全和保质期起重要的作用[5]，同时，橄榄油中无机元素的含量不仅受油橄榄对矿物元素的吸收和预富集特性所控制，而且与油橄榄的产地和生长环境密切相关[6]。因此，通过研究橄榄油中无机元素的种类和含量，并结合数据统计分析表征橄榄油的地域信息，对橄榄油的产地溯源保护和地理标志保护具有重要意义。

目前，植物油样品的前处理技术主要有干法灰化、湿法消解、微波消解和有机溶剂稀释等方法[7-8]。干法灰化法和湿法消解法在加热处理过程会导致部分元素挥发，不能用于挥发性元素的测定；微波消解法样品消解彻底，但由于消解油脂的特殊性，长时间预消解操作费时，不适合高通量分析[9]；有机溶剂稀释法避免了复杂烦琐的消解过程和分析元素的损失，但必须面对有机基质在分析过程中形成的严重干扰。在应用于植物油中微量元素的原子光谱测定技术中，电感耦合等离子体串联质谱(inductively coupled plasma tandem mass spectrometry，ICP-MS/MS)利用特有的串联质谱和碰撞反应池(collision reaction cell，CRC)系统，几乎可以消除所有干扰，适合微量以及痕量元素的测定[10-12]。因此，采用有机溶剂稀释结合ICP-MS/MS能准确测定植物油中的微量元素。

主成分分析是通过对错综复杂数据进行降维，筛选能重现的数据信息，将原变量转换为少数新变量(主成分)的多元统计分析方法，主成分分析能集中典型地表征原变量的数据特征，从而充分反映总体信息[13]。聚类分析是依据观察对象某些特征加以归类的数理统计方法[14]。主成分分析和聚类分析已广泛应用于食品分类和产地溯源的研究[15-18]。本文采用煤油稀释橄榄油后直接进样，利用ICP-MS/MS测定其中16种微量元素的含量，并根据不同产地橄榄油中微量元素的含量进行主成分分析和聚类分析，以期为橄榄油的产地溯源保护和地理标志保护提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 材料和试剂

18种特级初榨橄榄油样品(产地分别为意大利4种、希腊4种、西班牙4种、中国6种)购置于京东超市。

1 000 μg/g的Na、K、Ti、Cr、Mn、Fe、Co、Ni、Cu、Zn、As、Se、Sr、Cd、Hg、Pb单元素油标，美国Spex CertiPrep公司；1 000 μg/g的Sc、Y、Bi单元素内标，美国Spex CertiPrep公司；高纯煤油，国药集团化学试剂有限公司；99.99%的高纯O2、NH3、He，湖南省华中特种气体有限公司产品。

1.2 仪器及设备

Agilent 8800型电感耦合等离子体串联质谱仪，美国Agilent公司；配置有自吸式C-flow 200 PFA雾化器，Peltier冷却双通道Scott型雾化室，窄口径(内径为1.5 mm)进样炬管，S透镜，Pt锥。Element XR型扇形磁场电感耦合等离子质谱(sector field inductuvely coupled plasma mass spectormetry，SF-ICP-MS)仪，美国Thermo Fisher Scientific公司。

1.3 实验方法

1.3.1 橄榄油前处理

采用质量稀释法用煤油将橄榄油样品进行5倍稀释后待测，同时采用煤油为空白试剂。

1.3.2 ICP-MS/MS工作参数

ICP-MS/MS调谐优化后的操作条件：射频功率1 550 W；载气流速1.08 L/min；辅助气流速1.08 L/min；补偿气流速0.15 L/min；采样深度8.0 mm；O2流速0.08 L/min；操作模式MS/MS；反应气O2、NH3/He(He中混入10%的NH3)；反应气流速，O20.30 mL/min、NH3/He 3.0 mL/min；八极杆偏置电压-18 V；动能歧视电压-8 V；同位素23Na、39K、48Ti、52Cr、55Mn、56Fe、59Co、60Ni、63Cu、66Zn、75As、78Se、88Sr、111Cd、202Hg、208Pb。

1.3.3 橄榄油微量元素的测定

采用煤油将1 000 μg/g的分析元素油标和内标进行稀释，配制0.00、2.00、10.、50.0、200 μg/kg系列分析元素混合油标，使用标准内标混合“T”型接头在线加入1 μg/g的Sc、Y、Bi混合内标，在优化的ICP-MS/MS操作条件下进行测定，获得各元素的校准曲线，同时对空白和样品进行测定，利用MassHunter工作站软件计算样品中分析元素的含量。

1.3.4 统计分析

利用18种橄榄油样品中16种微量元素的含量组成18×16的原始数据矩阵，应用SPSS 25软件进行统计分析。将原始数据进行标准化处理，以消除橄榄油中微量元素原始数据之间的量纲和数量级不同对分析结果的影响，使标准化后的数据具有可比性并遵循正态分布规律，从而进行主成分分析和聚类分析。

2 结果与分析

2.1 ICP-MS/MS的分析性能评价

2.1.1 线性关系与检出限

按实验条件采用ICP-MS/MS测定系列分析元素混合油标，以分析元素与内标元素的信号强度比值所对应的标准溶液浓度自动进行线性回归，建立校准曲线，各元素的线性范围和相关系数见表1。采用所建立的方法对空白(煤油)连续测定10次，计算各元素标准偏差，以3倍标准偏差所对应的浓度为仪器的检出限(limit of detection，LOD)[19]。由表1可以看出，所有分析元素在具有良好的线性关系，线性相关系数≥0.999 7。各元素仪器的LOD为0.001～1.22 μg/kg。

表1 分析元素的线性关系与检出限Table 1 Linear relationship and the limit of detection for analytes

2.1.2 方法准确性与精密度

由于缺少橄榄油标准参考物质，本实验选取实际样品中加入油标，采用所建立的分析方法对加标样品平行测定6次，计算各元素的加标回收率和相对标准偏差(relative standard deviation，RSD)，同时采用SF-ICP-MS对加标样品进行分析，对2种分析方法的测定结果进行统计学分析，用来评价ICP-MS/MS的准确性和精密度，结果见表2。由表2可以看出，各元素的加标回收率为95.2%～108%，RSD≤5.3%；16种分析元素的加标测定值与采用SF-ICP-MS的加标测定值基本一致，验证了所建立的方法准确性和精密度好。

表2 加标样品的分析结果(n=6)Table 2 Results obtained for analytes in spiked sample (n=6)

2.2 橄榄油样品分析

采用ICP-MS/MS法测定了来自国内外不同产地的18种橄榄油样品，其中来自意大利4种(样品编号IT1-4)、希腊4种(样品编号GR1-4)、西班牙4种(样品编号ES1-4)、中国6种(样品编号CN1-6)，测定各橄榄油中的16种微量元素，每个样品重复测定6次，结果见表3。18种橄榄油中Na、K、Fe、Cr的含量相对较高，而Co、Cd、Hg、Pb的含量相对较低。对照我国橄榄油国家标准GB 23347—2009以及食品中污染物限量国家标准GB 2762—2017[20]，所有橄榄油中的Fe、Cu的含量均低于GB 23347—2009中特级初榨橄榄油的限量值，重金属元素的含量远远低于GB 2762—2017中的限量标准。

表3 不同产地橄榄油中微量元素的含量(已进行了稀释校正) 单位：μg/kg

2.3 主成分分析

2.3.1 橄榄油中微量元素的适用性检验

采用SPSS 25的Bartlett's球状检验对18种橄榄油中的16种微量元素进行适用性检验，考察原始数据矩阵中各变量的相关性，当显著性值(Sig或P)<0.05时，原始数据矩阵中各变量具有相关性，适合主成分分析，反之不适合主成分分析[21]。本实验检验结果表明，原假设原始数据矩阵是单位矩阵时的显著性值为0.000，拒绝原始数据矩阵中各变量全独立的原假设，表明18种橄榄油中的16种微量元素之间具有强线性相关性，能应用主成分分析进行研究。

2.3.2 主成分的贡献率与选择

采用主成分分析法提取公因子，其特征值和总体方差描述见表4。由表4可以看出，累计方差贡献率的80.961%来源于前5个主成分，即1个5因子模型可解释80.961%的实验数据，包含了18种橄榄油中16种微量元素的大部分信息，并且这5个主成分的特征值均>1，符合累积方差贡献值大于80%且特征值>1的主成分个数选择原则[22]。因此，本实验提取前5个主成分来评判16种微量元素在18种橄榄油中的分布。

表4 主成分分析特征值和总体方差描述Table 4 Principal component analysis characteristics and total variance explained

2.3.3 微量元素的因子分析

根据橄榄油中微量元素的因子分析结果(见表5)，分别建立5个主成分因子(F1、F2、F3、F4、F5)得分模型：

表5 橄榄油中微量元素的因子分析Table 5 Factor analysis of trace elements in olive oil

F1=0.945X1+0.595X2+0.853X3-0.521X4-0.687X5+0.623X6-0.445X7+0.761X8+0.942X9+0.926X10-0.667X11+0.713X12+0.909X13-0.431X14+0.379X15+0.196X16

F2=-0.039X1+0.037X2+0.028X3+0.386X4-0.398X5+0.239X6-0.520X7-0.190X8-0.099X9-0.114X10+0.367X11+0.140X12-0.069X13+0.140X14-0.033X15+0.832X16

F3=0.153X1-0.524X2+0.261X3+0.155X4-0.164X5+0.382X6+0.326X7+0.245X8+0.079X9+0.171X10+0.308X11-0.434X12+0.101X13-0.102X14-0.580X15-0.007X16

F4=0.091X1-0.263X2+0.198X3+0.470X4-0.068X5+0.047X6+0.290X7+0.048X8+0.036X9+0.081X10-0.021X11+0.235X12+0.045X13+0.697X14+0.439X15-0.173X16

F5=0.116X1+0.069X2+0.079X3+0296X4+0.290X5+0.429X6-0.126X7-0.407X8-0.001X9+0.124X10+0.132X11-0.252X12+0.007X13-0.365X14+0.404X15-0.216X16

可以看出，F1在X1、X3、X9、X10、X13有较大的因子载荷值，分别为0.945、0.853、0.942、0.926、0.909，与对应的Na、Ti、Cu、Zn、Sr高度正相关，F2在X16有较大因子荷载值(0.832)，与对应Pb高度正相关，由于F1和F2的累积方差贡献率(58.392%)大于50%，可确定Na、Ti、Cu、Zn、Sr、Pb是橄榄油的特征元素。

2.4 聚类分析

通过ICP-MS/MS测定得到橄榄油中微量元素含量的原始数据较为离散，不能直观地比较各元素的相近程度。本实验采用SPSS 25的系统聚类分析对不同产地橄榄油样品进行聚类分析。以16种微量元素含量为变量，对数据进行标准处理后，以欧氏距离平方(系统默认)为准则采用组间连接聚类，结果如图1所示。可以看出，随着聚类距离的增大，聚类结果也逐渐发生变化。当聚类距离为10时，18种橄榄油聚为两大类，国内样品聚为一类，国外样品聚为一类；当聚类距离为8时，18种橄榄油聚为四大类，国内样品聚为一类，国外样品意大利产橄榄油归为一类，希腊产橄榄油归为1类，西班牙产橄榄油归为一类。表明以橄榄油中16种微量元素为变量可以对不同产地的橄榄油进行溯源，有利于橄榄油的产地溯源保护和地理标志保护。

图1 橄榄中微量元素含量系统聚类Fig.1 Phylogenetic clustering of olive oil based on trace elements

3 结论

利用ICP-MS/MS测定了不同产地橄榄油中16种微量元素Na、K、Ti、Cr、Mn、Fe、Co、Ni、Cu、Zn、As、Se、Sr、Cd、Hg、Pb的含量，采用SPSS 25对18种橄榄油中16种微量元素组成的原始数据矩阵进行了主成分分析和聚类分析。橄榄油中的Na、K、Fe、Cr含量相对较高，Co、Cd、Hg、Pb含量相对较低，其余微量元素无明显规律性。不同产地橄榄油中微量元素的含量具有地域特征，通过聚类分析可以较好地区分橄榄油的产地来源，研究结果为橄榄油的产地判别提供了准确可靠的标记验证方法。