善用“能流图”解决高中物理能量问题

柳梦梦 高新宇

摘 要：当学生不能深刻理解能量守恒这个核心观念时，列动能定理或者机械能守恒的等式容易出现某项遗漏或正负号出错等问题。针对这一情况引入能流图，利用图像法直观性的特点，让学生有一个更清晰的视角去理解能量与做功的问题。

关键词：能流图; 动能定理; 图像法

中图分类号：G633.7            文献标识码：A    文章编号：1006-3315（2020）8-009-001

能形象地表示其能量的流向及其转换、分配的图形，称为能流图[1]。目前能流图主要应用在工业领域，分析能源供应与消耗方面的效率问题。高中物理中的能量问题，主要涉及能量与能量转化两个方面。根据能量守恒定律可知，能量的总量保持不变，能量的转化通过做功实现，某一性质的力做功会引起相对应的两个能量之间的转化，正、负功对应着相反的两个转化方向[2]。可以用图像法来表示出这种能量流动的具体情况，将各种能量作为不同的“能量池”，而连接各池子的箭头表示做功，作为能量流通的管道。笔者将能流图的基本特征以图示形式展示出来，并以具体例子进行分析。

一、功能关系中的应用

运用类比的思想，我们将能量流动看成水流，将动能、势能和内能等看作是储在不同池子里面的水。以动能作为中心能量池，称为“动能池”。“動能池”可以与多个“池子”相连，指向“动能池”的箭头表示外力对系统做功，箭头指出表示损失动能向外做功，表示势能的池子只能与“动能池”相连，因为某种势能的改变，只与对应力做功有关，所以“势能池”只连一个箭头。与“重力势能池”相连时，箭头表示重力做功，相似的还有弹力、电场力做功，与对应“势能池”相连，其它外力做功也可以一一在图像中表示出来。构建如图2所示的能流图，当以“动能池”为中心时，外力做功和等于动能变化量，可列动能定理的等式;当以虚线框中的三个“能量池”之和为整体时表示机械能，若输入虚线框中的能量等于输出虚线框的能量时，可列机械能守恒的等式;若以输入为正，输出为负，则其代数和表示系统机械能的变化量。

二、利用输出功率等于输入功率，求解瞬时值

对于一个时刻处于平衡状态的封闭系统，输出能量等于输入能量，同时其输出功率也等于输入功率，P1=P1，而功率P=FV，根据题目要求，可以求解出对应功率，举例说明这种情况。

例：如图3所示，质量均为m的A、B两物体用细绳相连，A跨过光滑滑轮悬挂起来，B物体放在水平光滑地面上，受到水平向左的外力作用，使A物体以速度v匀速上升，当细绳与水平方向夹角为[θ]时，求外力的瞬时功率。

分析：本题的常规解法：绳子的拉力大小为T=mg，对物体B而言，水平方向受力平衡，可得F=Tcos[θ]，由于沿绳的速度为v，可得B物体的速度为VB=[vcosθ]，再进而求出拉力的功率PF=FvB=Tcos[θ]·[vcosθ]mgv。从能量的角度分析本题，物体B的输入能量等于输出能量，画出能流图如图4所示。由于物体处于平衡状态，则外力F的输入功率PF也等于拉力T的输出功率PT，直接可以得出PF=PT=mgv。

三、结语

除了上述所列两种能流图外，其形式可以灵活多样，例如分析热力学第一定律时，便可将内能作为中心，考量做功与吸放热两个维度等。画出能流图主要是帮助学生从整体把握能量走向与分布，对能量守恒定律有更深刻的理解。同时感知各个力对物体的作用效果，用图解法从能量角度去再现运动过程时，为学生理解物理过程提供一个全新的角度。

参考文献：

[1]王溢然，束炳如，王溢然，etal.图示与图像[M]中国科学技术大学出版社，2015.71-78

[2]段国勇.论“能流图”对学习“能量问题”的作用[J]西部素质教育，2016，卷缺失（期缺失）：148-149