荆条根系的固土功能随土壤含水率的变化*

朱锦奇 苏伯儒 王云琦 王玉杰 李云霞

(1. 北京林业大学水土保持学院 重庆三峡库区森林生态系统定位观测研究站 北京 100083; 2. 南昌大学资源环境与化工学院 江西生态文明研究院 南昌 330031； 3. 中水北方勘测设计研究有限责任公司 天津 300222)

植物根系显著抑制浅层滑坡的固土功能主要体现在3个方面： 1)通过提高土壤的黏聚力来增强土壤的抗剪切强度； 2)通过蒸散发加速土壤水分减少； 3)锚固，其中效果最显著的是提升土壤抗剪切强度(Pollenetal., 2005; Grayetal., 1996; Cohenetal., 2009; 2011)。已有很多针对单一植株、单根的力学特性研究，但因根系生长于地下，其生物力学作用方式复杂，根系固土功能定量评估一直是研究重点和难点(Waldron, 1977; Wuetal., 1979; Waldronetal., 1981; Schwarzetal., 2010; Bourrieretal., 2013)。近些年提出了很多基于根系抗拉强度特点(Hathawayetal., 1975; O’Loughlinetal., 1979; 1982; Coutts, 1983; Andersonetal., 1989; Bischettietal., 2005; Genetetal., 2005; Ghestemetal., 2013)或根系空间分布特性(Roeringetal., 2003; Sakalsetal., 2004; Halesetal., 2009; Cohenetal., 2011; Genetetal., 2011)的根系固土模型，但还未完全揭示根土间相互作用机制及主要影响因素，致使植物根系固土功能评估仍存在较多盲点。

为评估植物根系固土功能，Waldron(1977)和Wu等(1979)首先提出了基于摩尔库伦定律的根系固土功能模型(以下简称Wu模型)。该模型认为植物根系增强土壤抗剪强度的作用主要体现在增强土壤黏聚力上，根系增加的抗剪强度值ΔS(kPa)与素土强度相加即是根土复合体的抗剪强度S(kPa)。

S=c+ΔS+σNtanφ，

(1)

ΔS=T(AR/A)×k。

(2)

式中：c为黏聚系数(kPa)，σN为荷载(kPa)，φ为内摩擦角(°)，T为根的抗拉强度(MPa),AR为穿过剪切面的根的横截面积(mm2)，A为剪切面的面积(mm2)，k为取值在1.1～1.3的系数。在Wu模型中，根系的抗剪强度增量仅与根面积比率和根系抗拉强度相关。Pollen等(2005)提出的FBM(fiber bundle model)和Schwarz 等(2010)提出的RBM(root bundle model)都试图在Wu模型的基础上，通过分别考虑根系的径级、力学特性、空间结构等因素，试图更准确地定量计算植物根系固土效果。土壤的失稳现象多随降雨发生和产生，降雨导致土壤含水率变化将影响土壤本身的抗剪强度，并影响植物根系与土壤间的作用方式，进而对根系固土功能产生影响，而这是过往的固土效益定量计算模型未考虑的。

在天然条件下，一个区域内的土壤种类和结构，包括植物根系密度，在短期内不会发生太大变化，而土壤含水率受降雨、灌溉、蒸发等的影响则有可能在短时间内变化，导致土壤抗剪强度改变，影响边坡稳定性。在通过控制浸泡时间长短来控制土壤含水率的重塑土与原状土的直剪试验中发现，土壤抗剪强度随含水率增加而降低(罗小龙， 2002； 缪林昌，1999)； 根据土壤干密度和添加水量来控制的方式则存在临界含水率，抗剪强度随含水率增加在小于临界含水率时增加，在大于临界含水率时降低(黄昆等， 2012)。该临界值在重塑红黏土研究(梁斌等， 2010)中是23.65%(质量分数)，在北京粉质黏土研究(林鸿翔等， 2007)中约在14%～19%(质量分数)。为了探究根土复合体抗剪强度与含水率的关系，研究者门从根-土相互关系入手，随着含水率的增高，Pollen等(2005)发现植物根系与土壤间的摩擦力将减小； 而郑力文等(2014)发现根-土之间的摩擦力呈先增大后减小的趋势。不仅根-土间的相互作用受含水率的影响机制尚存在争议，现阶段对根土复合体与土壤含水率关系的认识也存在较多的盲点。

本文选择北方常见耐旱灌木荆条(Vitexnegundo)开展研究。通过测定不同土壤含水率条件下根系的拔出强度和根土复合体的抗剪强度，揭示根土复合体的抗剪强度随土壤含水率的变化规律，深入分析植物根系与土壤间相互作用的力学机制和根系固土的机制。研究结果将为量化根系固土功能提供理论依据，对建立考虑降雨影响的边坡稳定动态模型提供科学支撑。

1 材料与方法

1.1 研究区概况 采样地位于北京鹫峰国家森林公园，地处北京市西北郊，116°28′E，39°54′N，暖温带半湿润季风气候，年均气温12.2 ℃，年均降水量700 mm，多集中于7—9月。采样地海拔为350～400 m，土壤厚度为40～60 cm，土壤类型为褐土。土壤粒径分布为： 53.14%(< 0.05 mm)，27.63%(<0.01 mm)，15.86%(<0.005 mm)，7.52%(<0.001 mm)。土壤质地砂壤土，坡度小于5°。采样植物为马鞭草科落叶灌木荆条。荆条在我国北方分布广泛，常生于山地阳坡，形成灌丛，对浅层土壤具有很强保护作用。取样地的单株荆条的主要根系覆盖范围约为1 m，垂直最深为0.6 m。该范围内的平均根系质量密度为371.35 g·m-3, 根系面积比率(root area ratio，RAR)为0.19%～0.21%。

1.2 样品采集和制备 1) 原状素土和根土复合体 原状素土和根土复合体样品采集于2016年夏季，在距离植物根部0.2～0.8 m的范围内挖出深度0.3 m的土壤剖面，在0.1～0.2 m的土层内竖直打入直径61.8 mm、高度60 mm的土壤环刀4个。该土层土壤基本参数见表1。为避免土壤取样时的撞击扰动，环刀上额外垫上橡胶垫，同时使用橡胶锤缓慢将环刀打入土壤。打入土壤后，用小钢锯缓慢锯断环刀面上的根，随后用塑封袋密封好，放入密封盒内，尽快带回实验室。

表1 林内原状土的基本参数(±标准误)Tab. 1 Physical properties of soil (± SE)

取每个高度为60 mm的根土复合体样本，用小钢锯缓慢割去两端20 mm，保留中间的20 mm样本进行直剪试验，多余的土壤用于土壤含水率测定。在自然降雨(累积降雨量约为15 mm)后每1 h取1次原状样品，共采集48 h样品，每次采集根土复合体样品数量3个、素土样品2个。直剪试验完成后，统计环刀内土壤的根系面积比率RAR，计算公式为：

(3)

式中：ARi为第i根的横截面积(mm2),A为剪切面积(mm2),n为根的数量。统计时只采用RAR在0.19% ～ 0.21%之间的样品数据。

2) 重塑素土和根土复合体 重塑素土和土样同样采集于林内0.1～0.2 m土层，采集后将样品放入105 ℃烘箱中8 h，过2 mm的土壤筛。素土样品根据林内土壤平均密度1.29 g·cm-3(表1)来制备。首先称取77.39 g土壤，分层压实到高20 mm、直径61.8 mm的环刀中，上下底分别盖上同样大小的滤纸，盖上带有小孔的铝制盖子。在重塑的根土复合体样本制备中，计算好需要放入根的横截面为0.06 cm2，按照样地区域内的根系面积比约0.2%，放入直径小于1 mm的根系6根，1～1.5 mm的根系2根，1.5～2 mm的根系1根。将植物根与土壤共同埋入环刀中分层逐层压实，过程中避免根系损坏。通过浸泡后不同时间，得到土壤体积含水率在13%～40%区间的重塑土和根土复合体样本。

1.3 直剪试验 抗剪强度采用南京土壤仪器厂的ZJ型应变控制直剪仪(四联)进行测定，试验所用剪切速率为2 mm·min-1，每组测定土壤样本4个，对样本分别施加50、100、150、200 kPa的法向压力，水平剪切进行时读取百分表上读数，记录最大值。根据4个不同荷载下抗剪强度值计算样本的内摩擦角和黏聚力。最后得到有效的原装根土复合体直剪结果124个(排除直剪面存在杂质导致剪切力异常大的样本)，重塑根土复合体48个； 原状素土56个，重塑素土48个。通过4个不同法向压力下土样的抗剪强度计算出黏聚力和内摩擦角。

1.4 单根力学试验 植物单根的拔出强度所使用的仪器是在Abernethy 等(2001)所设计装置的基础上重新自行设计并制作的根系锚固力测定仪(发明专利号： ZL201310576994.7)，该仪器可直接测试出单根拔出时的最大切向应力。植物单根拔出强度TP(MPa)可表示为：

(4)

式中：τ为拔出时切向最大应力(MPa)，L为根系长度(mm)，D为根系直径(mm)。拔出试验过程中，只有根系被完整拔出才被记录为一次成功试验。为提高试验成功率，在根段被夹具夹住的区域缠多层电胶带。对直径<1、1～1.5、1.5～2 mm的根系，在土壤含水率12%～42%范围内的12个不同含水率条件下，进行拔出试验，成功率约为35%，总共成功的试验数量为191次。

本文计算植物根系黏聚力增强值的方法采用Wu模型(Wuetal., 1979)，其中根系面积比率值为实测，而根系抗拉强度(T)值取自同一地区荆条根系研究结果，抗拉强度与根径(D)符合公式：T=89.33D-10.1(Lietal., 2017)。

1.5 数据处理方法 应用Rv.3.5.1对不同土壤含水率下素土和根土复合体的抗剪强度变化进行方差分析、多重比较和主成分分析； 用OriginPro 2016对不同含水率下的根土复合体和素土的抗剪强度及根系拔出强度的影响进行分析及制图； 用Excel 2015制作土壤参数的表格。

2 结果与分析

2.1 土壤抗剪强度指标随土壤含水率的变化特征 1) 黏聚力的变化特征 植物根系的存在可以显著地增强土壤的黏聚力，原状和重塑的根土复合体黏聚力均大于素土的黏聚力。如图1a、b所示，土壤体积含水率为15%或13%时原状根土复合体的黏聚力比原状素土最大高出15.8 kPa，而重塑根土复合体的黏聚力比重塑素土最大高出约7.5 kPa。随着土壤含水率增加，所有测试样本的黏聚力大体都呈下降的趋势，其中根土复合体的下降速率高于素土，在含水率接近40%时，原状根土复合体的黏聚力比素土最大仅高出约5.9 kPa，重塑根土复合体最大高出约2.6 kPa。

对于原状和重塑的素土，黏聚力随含水率的变化趋势类似，黏聚力与含水率呈负相关(图1a)。在原状土条件下，黏聚力随含水率变化其关系对根土复合体为y=49.2-0.91x(R2=0.75)，对素土为y=30.24-0.55x(R2=0.71)； 当体积含水率高于33%后，根土复合体的黏聚力趋于稳定(图1a圆圈区域)。重塑土根土复合体的黏聚力的变化以含水率18%作为临界值分为2段： 前半段黏聚力随含水率增加约从18 kPa升到20 kPa； 后半段黏聚力随含水率增加而持续减小(图1b)。

图1 土壤黏聚力、内摩擦角与土壤体积含水率的关系Fig.1 Relationship between the soil volumetric content and cohesion and internal friction angle of soil

2) 内摩擦角的变化特征 植物根系的存在同样可以提高土壤的内摩擦角，原状和重塑的根土复合体的内摩擦角均大于素土的内摩擦角。如图1c、d所示，土壤体积含水率为15%时，原状根土复合体的内摩擦角比原状素土的最大高出3.1°，而重塑根土复合体的内摩擦角则比重塑素土最大高出1.1°。随着土壤含水率的增加，所有测试样本的内摩擦角大体也都呈下降的趋势，其中原状根土复合体的内摩擦角下降速率高于素土，而重塑土则并无显著差别(P> 0.1)。在土壤含水率接近40%时，原状根土复合体的内摩擦角比素土最大仅高出约0.1°，重塑根土复合体则最大高出约1.8°。

2.2 土壤抗剪强度参数和土壤含水率的关系 为明确土壤含水率以及其他影响土壤抗剪强度参数间的关系，对各类参数进行了主成分分析(图2)。根系黏聚力增强值、土壤内摩擦角、根系面积比率、模型计算黏聚力增强值和土壤体积含水率存在85.68%的相关性。第一主成分解释了靠近x轴的根系黏聚力增强值、土壤内摩擦角和土壤含水率之间52.88%的相关性； 第二主成分解释了靠近y轴的根系面积比率和模型计算黏聚力增强值之间32.8%的相关性。根系黏聚力增强值与土壤内摩擦角的箭头方向趋近，且与土壤含水率呈近180°的关系，说明它们之间呈显著负相关。根系黏聚力增强值、土壤内摩擦角和土壤含水率则分别与根系面积比率和模型计算黏聚力增强值呈约90°，表明根系面积比率和模型计算黏聚力增强值与这3个变量的相关性很弱。

图2 土壤抗剪强度参数主成分分析Fig.2 Principal component analysis for shear strength of soil

2.3 根系拔出强度和土壤含水率的关系 在研究的0～2 mm直径范围内的根系中，根径与拔出强度呈负相关。拔出强度随土壤含水率均呈先升高后降低的趋势，且随着含水率的升高，不同直径根的拔出强度值逐渐接近(图3)。

图3 不同土壤含水率下植物根系拔出强度变化Fig.3 Relationship between pull-out strength and soil moisture content

3 讨论

3.1 土壤含水率对土壤抗剪强度的影响 重塑土的直剪试验可通过土壤筛选而精确控制每份土样的粒径组成，故大部分学者通过干密度和添水或制成土样控制浸泡时间等方式控制含水率，最后将根系埋入土样来控制根土复合体的准确根系布局和根面积比的方式来研究(Zhouetal., 1997)。然而土壤重塑不仅破坏了原有土壤结构，也破坏了根-土间的力学关系，导致不能准确展示真实抗剪状况。

原状土直剪试验可通过控制试验状态来获取不同条件下的根土复合体抗剪强度参数，同时根系和土壤的键合作用得到保留，其结果更可靠。缪林昌等(1999)、林鸿州等(2007)的研究证实，土壤黏聚力随含水率的变化规律随控制土壤含水率方法的差异而有所不同。随土壤含水率增高，原状土样本的粘聚力降低； 而重塑土则先增后减，本次试验中也是如此，在土壤体积含水率18%时达到峰值。重塑土样是使用烘干后的土壤压实制成，所以在土壤含水率较低时，土壤颗粒间并无黏聚力； 随着含水率提高，土壤密度增加，土壤颗粒因为水的吸附作用产生了一定黏聚力； 随着土壤含水率继续增加，土壤颗粒间结膜水层加厚，孔隙水压力造成的有效应力降低，从而土壤抗剪强度降低。原状土样则因保留了土壤原始结构，所以随土壤含水率升高，土壤基质吸力降低，土壤抗剪强度降低。

3.2 土壤含水率对根系固土功能的影响 在本研究中，原状土样的根系附加黏聚力值最大约为16 kPa，相对原状素土提高约75%； 而在重塑土样情况下的提高值约为60%，原状的根土复合体样本的本身黏聚力和根系附加黏聚力都高于重塑的样本，土壤样品的重塑过程中破坏了原本根系与土壤的结构，导致重塑根系附加黏聚力较小(Wuetal.,1988; Fanetal., 2009)。土壤与根系间的摩擦力是根系固土功能的关键。若该摩擦力较小，根系直接滑出； 只有摩擦力较大时，根系才有可能发挥抗拉作用，增加土壤的抗剪强度。在过去的根系固土模型研究中发现Wu模型高估了根系固土能力，为此Bischetti等(2009)提出需根据根系破坏方式的不同引入一个矫正参数k′，则公式(2)可修正为：

(5)

式中k′值可通过实测值与模型计算值相除得到。以往研究指出k′值约为0.5(Cominoetal., 2010; 朱锦奇等,2015)，而本研究发现这不适于各种土壤含水率，模型计算值并不能很好地反映根系增强的黏聚力随含水率的变化(图2、表2)。在评价根系固土功能对边坡稳定性的影响时，须考虑降雨导致滑坡时根系固土作用会因土壤含水率升高而降低。

表2 根土复合体抗剪强度实测值和模型计算值①Tab.2 Root reinforcement value of test and estimated

根系除了提升土壤的黏聚力外，还可以提高土壤的内摩擦角。原状土在低含水率时可提高土壤黏聚力达到约20%，且随着含水率的增高而降低。在过去的模型和大部分针对植物根系固土的研究中，根系对土壤内摩擦的贡献往往是被忽视的(Waldronetal., 1981; Grayetal., 1983; Norrisetal., 2008; Ghestemetal., 2014)。近来的研究中，仅有Gonzalez-Ollauri 等(2017)的研究发现根系可以提高内摩擦角最大可达20%。为了准确量化根系的固土功能，根系对内摩擦角的贡献也不可忽略。

单根的拔出强度随根径大小而变，直径小于1 mm的单根拔出强度大于1～1.5、>1.5 mm这2个径级，即直径越大拔出强度越小。Schwarz等(2010)和郑力文等(2014)对0～10 mm范围内根系的拉拔结果证实，根系的拔出强度与根径间存在负相关关系。在原位的拔出强度测试过程中，粗根往往更大的可能性具有更复杂的分支节点，导致粗根的拔出强度更大，石明强(2007)和宋维峰(2006)的研究证实了具有复杂分布结构的根系具有更好的固土效果。另外，除了抗剪强度指标，土壤含水率升高时，根土复合体在同样破坏力情况下的土壤剪切区域将会扩大(Osmanetal., 2006)。因此对于植物根系的固土功能的评估，还有待更多研究。

4 结论

1)根系的拔出强度随土壤含水率增加呈单峰曲线变化，在土壤体积含水率为18%时达到最大值。2)植物根系可以增加土壤抗剪强度，其中对黏聚力增强效果最大可达到82%，内摩擦角可达到25%。3)根土复合体的黏聚力和内摩擦角都与土壤含水率大体呈负相关关系。植物的根系可以同时增强土壤的黏聚力和内摩擦角，土壤含水率的增加将导致根土间的摩擦力降低，使根系不能完全发挥其抗拉强度加固土壤，降低根土复合体黏聚力，使根系固土效益存在最适含水率，因此需建立考虑土壤含水率的植物根系动态固土护坡模型。而现阶段在降雨频发的区域，建议更保守地评估植物根系的固土效果。未来研究可针对更大尺度的根土复合体进行开展，进一步揭示土壤含水率对不同根系密度、根构型和植物类型根系固土效果的影响，为研究降雨过程的植物动态固土护坡效果提供理论基础。