一种高动态环境下PCM-FM的低信噪比检测方法

高 山

一种高动态环境下PCM-FM的低信噪比检测方法

高 山

（中国人民解放军63729部队 太原 030027）

针对PCM-FM遥测信号的特点，提出一种基于快速傅里叶变换的自相关检测方法。首先利用自相关处理，消除多普勒频率变化对检测性能的影响，可适应目标高动态变化环境。然后通过对自相关输出进行快速傅里叶变换，提高在低信噪比情况下的检测性能。仿真结果表明所提方法在高动态、低信噪比条件下能够高概率检测到PCM-FM信号。

快速傅里叶变换；低信噪比；高动态环境；自相关检测；PCM-FM

引 言

随着航空航天技术的发展，高速飞行器测控通信技术的研究引起了各国的重视。由于飞行器的高速运动，测控设备要在远距离快速地捕获、跟踪上目标存在很大困难。解决这一问题的关键就是如何在高动态、低信噪比环境中快速检测到飞行器发出的遥测信号。因此，对高动态、低信噪比环境下的遥测信号检测进行研究具有重要意义[1-4]。

PCM-FM遥测信号作为当前航天测控标准体制的一种，是目前飞行器遥测系统中广泛应用的一种编码调制方式。国内外一些文献针对PCM-FM遥测信号检测进行了研究。文献[2]采用能量检测方法对具有一定带宽信号（如遥测信号）进行检测，但该方法在低信噪比情况下性能恶化；文献[3]提出了一种基于数字信道化的大动态PCM/FM遥测信号检测和跟踪方法，该方法利用信道化技术将多普勒频率变化范围划分为多个信道，通过对每个信道进行能量检测，在信噪比为0dB时获得了较好的检测和跟踪性能；文献[4]通过分析PCM-FM遥测信号的帧格式，提出了一种基于帧头匹配滤波的检测方法，该方法在信噪比为-5dB、积累45帧的情况下，检测概率达到了98%，但该方法并未考虑目标高动态特性，当目标具有高动态特性时，该方法的性能将会恶化。另外，文献[4]所提方法的检测时间受帧头长度的影响，不利于快速检测遥测信号。

本文通过分析PCM-FM遥测信号的一阶差分自相关的特点，提出了一种PCM-FM遥测信号的自相关检测方法。该方法通过信号的自相关处理，抑制高动态带来的多普勒频率变化的影响，同时利用快速傅里叶变换对信号自相关输出进行累积，可在低信噪比情况下快速检测遥测信号。仿真实验验证了所提算法的有效性。

1 PCM-FM的自相关检测原理

PCM-FM遥测信号是一种频移键控调制信号。与普通的频移键控（FSK）不同，PCM-FM信号是一种相位连续变化的FSK信号（CPFSK）。天线接收到的PCM-FM射频信号可表示为

将PCM-FM射频信号进行模拟下变频、离散采样和数字正交下变频处理，可得到PCM-FM信号的复数表达式

其中，f=1/s为数字正交下变频输出信号的采样频率，b为由收发遥测系统本地振荡频率不同源、平台或目标运动带来的残留频率偏差。

复PCM-FM信号的一阶差分自相关可表示为

其中，上标为复数共轭运算。对于上述公式的第二项，主要是由残留频率偏差fb引起的。在飞行器高速运动时，残留频率偏差fb主要取决于遥测信号携带的多普勒频率。相比于采样频率1/Ts，多普勒频率的变化是一个慢变过程，例如当多普勒频率的变化速度为200kHz/s，加速度为30kHz/s2，信号检测时间为550μs时，多普勒频率变化量如图1所示。由图1可知，在检测时间550μs内，目标的多普勒频率变化量为109Hz，这一变化量与采样频率相比非常小，即，因此，在相对较短的检测时间内，自相关输出的第二项近似为常数。

对于第三项exp(jKm()s)，主要由基带调制信号()决定。因为()采用PCM编码调制，所以关于零对称的双极性信号，可表示为

因此，第三项exp(jKm()s)的实部可表示为

对于电气工程的自动化控制而言，数据方面的控制是其中非常关键的一部分。通常而言，数据的控制便是通过数学以及统计控制的方式。而将PLC技术运用其中便能够让数据控制变得更加科学合理[5]。运用PLC编程可以针对电气自动化系统的数据展开深入科学的分析，并且结合电气自动化系统工作的需要对相关数据展开合理控制，从而让相关自动化口令得以有效的运行。

同样，虚部可表示为

由此可知，若对第三项exp(jKm()s)进行频谱分析，其频谱将在零频处存在较大离散峰值[5]。若PCM编码调制的基带信号时域波形如图2所示，由该基带信号决定的exp(jKm()s)的频谱图如图3所示，自相关中第三项的频率主要能量集中在零频附近，零频附近存在非常大峰值。

图2 PCM编码调制的基带信号时域波形

图3 自相关第三项的频谱图

根据前述分析，PCM-FM遥测信号的自相关检测首先需要计算信号的一阶差分自相关，然后对该自相关进行快速傅里叶变换，最后通过检测零频附近是否存在峰值，判决是否存在遥测信号。依据前述自相关检测的基本原理，下面将详细分析这一检测方法的检测性能。

2 PCM-FM的自相关检测性能分析

由信号检测理论可知，PCM-FM信号检测可归结为如下双择检测问题：

其中，s为调频信号的能量，故在1假设下，接收信号()的信噪比为

依据前述自相关检测的原理，在1假设下，接收信号()一阶差分自相关可表示为

故在假设1下，零频处的输出信噪比为

由此可得，自相关和快速傅里叶变换获得的信噪比理论积累增益为

该自相关检测增益与输入信噪比有关，随着输入信噪比的降低而减小。图4给出了信息速率10Mbit/s时，FFT点数从128点到4096点变化时，单次FFT的积累增益随输入信噪比变化的曲线。

为进一步提高检测算法的性能，可将多次FFT在零频处的数据Y(0)进行非相参积累，故自相关检测的检测统计量为

其中，为积累次数。由前述讨论，可很容易推导出检测统计量DM在不同假设下的概率密度函数[7]。

根据检测统计量的统计特性，采用纽曼-皮尔逊准则[7]，可获得不同虚警概率下检测概率随输入信噪比变化的曲线。例如当信息速率10Mbit/s、积累次数=8、FFT点数N=2048时，虚警概率在10–3到10–7内变化时，检测概率随输入信噪比变化的曲线如图5所示。由图可知，在虚警概率为10–6、输入信噪比为–10dB时，检测概率为99.98%。

图4 积累增益随输入信噪比变化曲线

图5 检测概率随输入信噪比的变化曲线

3 仿真分析与实验

本节利用仿真实验验证PCM-FM遥测信号的自相关检测理论性能的正确性。PCM-FM信号采样频率为30MHz，信息速率分别为10Mbit/s和4Mbit/s，FFT点数为2048，积累次数为8，虚警概率分别为10–3和10–6，信噪比在–16dB~0dB之间变化，目标多普勒频率变化范围为–1MHz~＋1MHz，多普勒频率的变化速度为200kHz/s，加速度为30kHz/s2。

经10000次蒙特卡洛实验，图6和图7分别给出了信息速率10Mbit/s、4Mbit/s时，信号检测概率随信噪比的变化曲线。由图6和7可知，调频信号的检测性能与理论分析值非常接近。对于信息速率10Mbit/s，在信噪比为–10dB、虚警概率10–6时，检测概率为99%，检测时间需要546μs。对于信息速率4Mbit/s，在信噪比为–12dB、虚警概率10–6时，检测概率为99%，检测时间需要547μs。

图6 信息速率10Mbit/s，检测概率随信噪比变化曲线

图7 信息速率4Mbit/s，检测概率随信噪比变化曲线

4 结 论

为解决高动态、低信噪比环境下PCM-FM遥测信号的检测问题，将一阶差分自相关与离散傅里叶变换相结合，提出了一种PCM-FM信号的自相关检测方法。与已有算法相比，所提算法有效地抑制了多普勒频率变化对检测性能的影响，其能够在低信噪比环境中快速检测目标。值得注意是，本文讨论的PCM-FM信号的检测是目标角捕获的前提，在目标角捕获过程中，目标检测并不单独使用，需要将目标检测与测角算法统一设计。这将是下一步重点研究的内容。

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[7] 何友, 关键. 雷达目标检测与恒虚警处理[M]. 北京: 清华大学出版社, 2011.

A low SNR detection method of PCM-FM signal in high dynamic situation

GAO Shan

（The Chinese People’s Liberation Army 63729, Taiyuan 030027, China）

Considering the characteristic of Pulse Code Modulation-Frequency Modulation (PCM-FM) signal, a Fast Fourier Transform (FFT) based autocorrelation detection method is proposed. Firstly, this method can adapt to high dynamic situation by using autocorrelation processing to eliminate the influence of Doppler frequency change on detection performance.Then the detection performance of proposed method is improved under the condition of low SNR by FFT of autocorrelation output. The simulation result shows that high probability detection of PCM-FM signal at low SNR and high dynamic situation can be realized by the proposed method.

Fast Fourier Transform; Low SNR; High dynamic situation; Autocorrelation detect;PCM-FM

TN95

A

CN11-1780(2020)02-0027-05

2020-03-25

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TEL:010-68382327 010-68382557

高 山 1983年生，本科，工程师，主要研究方向为航天测控。