单轴压缩下碳化混凝土的声发射特性

王 俊,蔚艳庆,丁 尧,何 薇,何 川,徐国文,刘四进

(1.四川省公路规划勘察设计研究院有限公司，成都 610041;2.西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室，成都 610031)

混凝土是隧道工程中所使用的重要材料，其长期服役特性对隧道结构的使用寿命有着重要的影响。对隧道病害的分析表明，混凝土碳化现象较为严重。

混凝土的碳化会导致其碱性下降及微观结构发生改变，从而导致其结构性能的变化。李检保[1]的试验结果表明，混凝土碳化后抗压强度增长60%左右，而对应的峰值应变基本一致；Liang等[2]、王雪慧等[3]研究发现，混凝土碳化后，其应力应变特征曲线的峰前段接近于直线，而峰后段斜率增大；Xiao等[4]对混凝土梁的碳化试验研究表明，碳化会降低梁的抗震性能。对于混凝土声发射特性的研究，主要集中在混凝土破坏过程的声发射行为、Kasier效应、Fecility效应等方面。董毓利等[5]基于混凝土受载全过程的声发射规律，提出了一种新的混凝土受压损伤模型；尹贤刚[6]通过试验对比了岩石与混凝土在压缩条件下的声发射特征；吴胜兴等[7]探明了混凝土及其基本构成材料在轴向拉伸作用下的声发射规律，发现界面和砂浆试件损伤出现得最早；王祥[8]结合CT技术，对声发射测试技术的定位效果进行了评估。可以看出，虽然学者们做了大量的研究工作，但对碳化混凝土的声发射特性研究，几乎未见文献报道。

声发射模拟方面，目前使用较多的方法有2种：一种是基于有限元理论和统计损伤理论,如RFPA[9-11]；另一种是基于离散元理论，以PFC为代表。PFC程序的基本单元为颗粒体，颗粒之间的粘结在外力作用下可体现出弹性、塑性及破坏的力学特性，适用于对岩石及混凝土类材料的声发射过程进行模拟。宿辉等[12]采用PFC2D程序，对花岗岩压缩破坏过程中的声发射特征进行了模拟；D.O.Potyondy等[13]以URL为工程背景，对Mine-by隧洞开挖过程中围岩裂纹的演化规律进行了数值模拟；周伟等[14]研究表明，在温度应力作用下，颗粒流法能够较好地模拟混凝土的开裂过程。但目前在数值模拟过程中，均将每个微裂纹视为一个独立的声发射事件，由于颗粒大小相差不大，使得声发射事件的能量量级基本相同，而实际上地震、微震、声发射等信息的能量值均服从指数分布，因此该模拟方法有一定的局限性。

鉴于此，本文首先对标准尺寸的混凝土试件进行碳化，后采用单轴试验压力机对不同碳化程度的混凝土试样进行单轴加载，并记录加载过程中的声发射规律。同时，在细观尺度上，运用矩张量声发射反演算法(CAE方法)对混凝土的破裂过程进行数值分析。通过计算与试验结果对比，探讨碳化对混凝土细观破坏机制的影响。

1 混凝土碳化及声发射试验

1.1 试样制作

本次试验选取3种不同规格的C25试件，分别为标准试件A(150 mm×150 mm×300 mm)、碳化程度测试试件B(100 mm×100 mm×300 mm)、验证试件C(100 mm×100 mm×100 mm)，混凝土的配合比为：水泥∶水∶砂∶碎石=1∶0.63∶2.27∶4.23。其中，B试件用于碳化深度的测定，C试件用于对A试件测试结果的验证。试件首先在养护室内放置28天，后采用碳化箱碳化得到不同碳化程度的试件；而未碳化试件则采用自然养护。

1.2 试验过程

a.碳化试验过程

试验在自行研制的大体积碳化试验箱内进行(图1)。本次试验中，CO2体积分数为60%～70%，温度为60℃，相对湿度为50%。试验开始后，间隔一定时间测试B的碳化深度，当达到设定深度时将试件A、C取出。

b.声发射参数的设定

采用PK15I型传感器采集加载过程的声发射信息，其峰值响应为150 kHz左右。试件表面共布置8个传感器，每侧布置2个对声发射事件进行定位，传感器的布置方式见图2。数据采集门槛值为45 dB，采样频率为1 MHz。传感器与构件的接触位置涂抹凡士林进行耦合。同时，在构件与试验设备间用聚四氟乙烯隔开以减弱噪声。

2 试验结果分析

2.1 力学结果分析

混凝土的部分碳化区深度很小，分析时不考虑其影响[1]。全碳化试件A在试验中难以得到，因此采用如下等效方法估算全碳化试件A的单轴抗压强度：①将C试件完全碳化，根据规范[15]反推出全碳化试件A的单轴抗压强度；②基于碳化与非碳化区变形协调关系，推算全碳化试件A的单轴抗压强度和弹性模量

(1)

(2)

式中：σ、E分别为应力及弹性模量；Ec、σc分别为碳化区弹性模量及应力;Eu、σu分别为未碳化区弹性模量及应力;α为碳化程度系数，即碳化区截面面积与混凝土全截面面积的比值。

从试验结果可以发现，混凝土碳化后，其抗压强度与弹性模量均随着碳化程度的增加而增加。图3-A表明，碳化会显著增加混凝土的抗压强度。对于C25试件，未碳化混凝土抗压强度平均值为27.9 MPa，而碳化后该值为47.0 MPa，提高了68%，这与范子彦[16]的结论一致。在范子彦的试验结果中，混凝土碳化后抗压强度提高了40%～80%。

从图3-B可以看出，碳化同样会显著增加混凝土的弹性模量。对于C25试件，未碳化混凝土弹性模量平均值为28.2 GPa，而推算出的全碳试件该值为45.1 GPa，提高了近60%，与李检保[1]的试验结论一致。

2.2 声发射结果分析

不同碳化程度混凝土加载过程中的相对声发射事件数如图4所示，可以看出，未碳化混凝土(α=0)加载初期声发射事件数很少，说明此时混凝土的损伤程度很低；随着相对应力水平的增加，特别是相对应力水平大于0.6倍峰值强度后，声发射事件数不断增长；进一步，当相对应力水平超过0.8倍峰值强度后，声发射事件数快速增长。对于碳化混凝土(α=0.21和0.46)，其损伤演化过程相似。具体为：加载初期混凝土就产生一定程度的损伤，且事件数随着相对应力水平的增加而增加；当相对应力水平超过0.85倍峰值强度后，声发射事件数出现非线性快速增长。可见，碳化对混凝土的声发射演化规律有较大的影响。同时，当α=0.46时，曲线位于0与0.21之间，说明当碳化深度较浅时，形成的复合结构的稳定性较差，容易在外荷载作用下产生裂纹。

图5为不同碳化程度混凝土加载过程中的相对能量释放曲线图，可以看出，对于未碳化混凝土(α=0)，能量变化值在相对应力水平<0.6时较小，后快速增加；对于碳化混凝土，能量幅值在相对应力水平<0.8(α=0.21)、0.9(α=0.46)时较小，后能量急剧增加。说明碳化使得混凝土的脆性增加，导致其能量释放过程变短，单位时间内能量释放的程度变剧烈。

图6为不同α值情况下混凝土声发射过程的绝对声发射事件数与能量值，可以看出，混凝土释放的能量以及声发射事件数随着碳化程度的增加而加。综合图4～图6可以发现，对于碳化混凝土，微裂纹的产生较为容易，但裂纹在扩展与连通的过程中会受到比未碳化混凝土更大的阻力，消耗更多的能量。

3 声发射数值模拟

3.1 碳化混凝土声发射模拟方法

本文基于颗粒离散元，采用CAE方法[18](即认为一定空间与时间范围内颗粒间连接键的断裂为一次声发射时间) 对混凝土的破坏过程进行模拟。 主要模拟思路如下：

采用裂纹周边颗粒间接触力的变化值求得矩张量

(3)

式中：ΔFi为i方向的接触力变化量；Rj为j方向裂纹与声发射时间中心间的距离；S为接触断裂颗粒的所有接触。

通过计算矩张量的变化来表征裂纹的产生和发展。标量力矩M0的表达式为

(4)

式中mj为矩张量矩阵的第j个特征值。

声发射事件的破裂强度Mw计算公式为

(5)

假定破裂扩展的传播速度为剪切波速的1/2，且认为微破裂的作用区域为以其中心为圆心，半径为最大源颗粒直径的圆形区域，则可以通过计算得到微裂纹的持续时间。在该时间段内，每一步均重新计算矩张量。若在持续时间内，作用区域内未产生新裂纹，则该事件仅包含一条微裂纹；若产生新的破裂，且其作用区域与原区域重叠，则该微裂纹属于同一声发射事件。

3.2 颗粒流模拟分析

室内试验采用的颗粒离散元模型中，假定颗粒的粒径服从高斯分布，颗粒间采用平行黏结模型(BPM)[19]。混凝土力学参数见表1。计算模型与试验试样的大小一致，标定得到表2 所示的细观力学参数。获取的单轴抗压强度、弹性模量分别为28.4 MPa、28.3 GPa和46.3 MPa、44.0 GPa，与未碳化及全碳化试样的力学参数接近。

表1 混凝土力学性质Table 1 Mechanical properties of concrete

表2 BPM模型细观力学参数Table 2 Mesoscopic mechanical parameters of BPM model

图7为α=0.46时混凝土的声发射特性图。其中，图7-A与图7-B分别为试验与模拟所得声发射事件分布图，图7-B中事件半径的大小表征其强度等级，图7-C为矩张量分布图。可以看出，试验与模拟所得声发射事件分布相似，即试样破坏后，形成从右上顶部至中间部位的宏观破裂带。

采用G-R关系式[20]对声发射的能量规律进行分析

lgN=a-bM

(6)

式中：N为矩张量值大于M的声发射事件的总数;a,b为拟合得到的数值。在G-R关系式中，斜率b与能量大的信号的占比之间呈正相关关系。图8为声发射事件数目与破裂强度的关系图，采用CAE方法得到的事件最大与最小破裂强度分别为-3.21和-5.48，b值为2；采用传统方法得到的事件最大与最小破裂强度值分别为-4.01和-4.96，b值为6。可见CAE方法得到的能量分布范围交大，且b值较小。

图9为声发射事件数与微破裂关系图。可以发现，声发射事件主要产生于颗粒间单个接触键的断裂，数量为138。对于单一声发射事件，包含的最多接触键断裂条数为16，仅有1次。随着声发射事件包含接触键断裂数量的增加，声发射次数迅速减少，两者间呈负指数关系。

括号内的数据为全碳混凝土的参数

下面采用CAE算法对不同碳化深度混凝土的声发射微观机制进行研究。

(1)b值分析

从表3可以看出，b值随着碳化程度的增加而减小，说明碳化程度的增加会导致能量较大声发射事件数量的增加。

表3 不同碳化程度b值Table 3 The b value of different carbonization degree

(2)矩张量分析

(7)

声发射源的破裂机制如表4所示，从表中可以看出，随着碳化程度的增加，混凝土的微观破裂力学机制没有本质的变化，都是以张拉破裂为主，且张拉破裂达到了总破裂数量的60%左右。同时，剪切破裂比值先减小后增大，而混合破裂比值基本呈减小的趋势。

表4 声发射源破裂机制Table 4 AE fracture mechanism

4 结 论

本文对不同碳化程度的混凝土试样进行了单轴加载声发射试验，并运用矩张量声发射反演算法对混凝土的破裂过程进行了分析，得到以下结论：

(1)混凝土的抗压强度及弹性模量随着碳化程度的增加而增加。对于C25混凝土而言，完全碳化混凝土的单轴抗压强度及弹性模量提高值均在60%左右。

(2)未碳化混凝土与碳化混凝土的声发射过程有一定的区别。对于未碳化混凝土，声发射事件数在加载初期较少，后在相对应力水平>80%后快速增加；对于碳化混凝土，加载初期就有一定程度的声发射事件数产生，且事件数随着应力水平的增加呈现出非线性增加的趋势。

(3)基于矩张量理论建立的细观尺度声发射模拟方法可以很好地模拟微裂纹的分布，且与传统的声发射模拟方法相比，模拟所得的声发射事件b值更小，能量值分布范围更广。

(4)对不同碳化程度混凝土声发射微观机理的数值模拟表明，随着碳化程度的增加，事件b值开始减小，说明碳化程度的增加将使裂纹相互作用增强，声发射大事件数增多。

(5)碳化混凝土的微破裂都是以张拉破裂为主，且其比例在60%左右。但随着碳化程度的增加，剪切破裂比值先减小后增大，而混合破裂比值基本呈减小的趋势。