基于CFD的城市埋地天然气管道泄漏扩散数值分析*

展宗红 赵东风 刘真真 王晓英

(1.中国石油大学(华东)机电工程学院 山东青岛 266580；2.中国石油大学(华东)化学工程学院 山东青岛 266580)

0 引言

城市埋地天然气管道运行过程中易受管道内部因素和外部环境影响，管道泄漏事故频发[1-2]。埋地天然气管道一旦发生泄漏，气体在土壤中扩散，可能蔓延至近火源区域，若浓度接近爆炸极限，将引起爆炸而导致严重伤亡事故与财产损失，若泄漏气体到达地面，可能造成灾难性后果。高频的天然气管道泄漏事故表明，开展土壤中天然气运动机制研究，提升对土壤中天然气扩散行为认知，能够为管道泄漏事故预防与控制提供参考。

国外学者对土壤中气体扩散模式的研究较早，EBRAHIMI-MOGHADAM A等[3]运用二维湍流模型研究了埋地与地上天然气管道气体泄漏的相关性，考虑了泄漏孔后管道长度的影响；NOURI-BORUJERDI A等[4]提出一种高压埋地管道中可压缩气体流动的一维模型，分析了摩擦、壁面传热和入口温度、马赫数等参数的影响；NITHIARASU P[5]运用有限元模型研究埋在多孔介质中第三组分的渗透路径，提出泄漏孔尺寸对排入多孔介质的质量有显著影响。国内对土壤中气体扩散特征的研究主要通过实验和数值模拟，谢昱姝等[6]进行了全尺度气体泄漏实验，将天然气在土壤中的扩散对流过程分为4个阶段；李朝阳[7]、张贺[8]等对埋地天然气管道穿孔泄漏后的甲烷、硫化氢等气体的扩散进行了一系列数值模拟；潘振等[9]采用4种不同离散格式对埋地穿越段天然气管道进行了泄漏扩散数值研究，分析了大小孔隙率特性下不同离散格式的优势。

国内外学者对气体在土壤中泄漏扩散行为的研究大多运用一、二维模型，三维模拟研究较少，由于土壤在各个方向上存在不均匀阻力，低维度模型会导致显著误差。鉴于此，本文建立城市埋地天然气管道泄漏扩散三维仿真模型，对天然气的主要成分——甲烷在不同孔隙率土壤中的扩散规律进行分析，并根据甲烷的爆炸极限5%～15%确定天然气泄漏扩散后的危险区域，为埋地天然气管道施工安全设计及管道事故预防控制提出建议措施。

1 埋地天然气管道泄漏扩散数学模型

城市埋地天然气管道泄漏扩散过程满足质量守恒方程、组分运输方程、动量守恒方程、能量守恒方程[10]，通用表达式为

(1)

式中，t为时间，s；ρ为天然气密度，kg/m3；u为速度，m/s；φ为通用变量；Γ为扩散系数；S为源项。

上式中添加动量源项，将流体在多孔区域内受到的阻碍转换为分布在流体上的阻力，模拟流体在多孔介质中的运动[11]。

(2)

式中,D为粘性损失系数；μ为粘度；ν为速度，m/s；ρ为流体密度，kg/m3；C为惯性损失系数；Si为动量源项。

多孔介质能量方程对扩散项和瞬态项进行了修正，表达式为

(3)

泄漏气体在土壤中的扩散行为属于复杂的非稳态湍流运动，采用时均雷诺湍流模型Realizablek-ε描述，并使基本控制方程封闭，实现对土壤中气体泄漏和扩散过程的数值计算。

2 埋地天然气管道泄漏扩散CFD建模

2.1 物理与网格模型

以青岛市某段埋地天然气管道为研究对象，建立埋地天然气管道泄漏扩散三维物理模型(见图1)，管道直径20 cm，材料为钢，管道覆土深度，即管道顶部距离地表2 m，管道周围土壤密度取青岛市常见棕壤的平均密度值2 650 kg/m3，热导率为0.481～1.291 W/(m·K)，天然气管道输送压力为0.5 MPa，压力等级为次高压[12]。为简化模型，按经验值取天然气扩散模拟区域为3 m×5 m×2.4 m的长方体空间，主要由天然气管道、泄漏口、土壤空间、地表组成，天然气管道位于模拟区域底部，泄漏口为直径20 mm的圆孔，位于管道正上方。采用结构性网格对模型进行划分，对泄漏孔附近进行网格加密，网格数量为551 361，节点数量为570 792，见图2。

图1 埋地天然气管道泄漏扩散物理模型

2.2 边界条件

边界条件设置如图2所示，物理模型底部和侧面均为土壤，采用Symmetry边界，相当于自由滑移的光滑壁面，天然气管道泄漏入口边界条件为pressure-inlet，管道管壁边界条件为wall，地表边界条件为pressure-outlet。

图2 模型网格划分及边界条件设置

求解算法选择基于压力求解器的SIMPLE算法，压力、动量、能量、组分采用二阶迎风格式，湍流扩散率、湍动能采用一阶迎风格式，选择非稳态对天然气的泄漏扩散规律进行模拟计算。

3 数值模拟与结果分析

3.1 土壤中气体扩散行为分析

如图3、图4所示，取管道泄漏口上方XOZ,YOZ平面表示天然气自管道泄漏至土壤中的扩散过程。天然气管道由于腐蚀泄漏的小孔使得管道内部与土壤环境连通，天然气泄漏初期，受管道压力驱动，气体以湍流状态射向土壤空间，天然气在土壤中水平方向的扩散基本关于泄漏口对称，质量分数呈现递减趋势，高浓度区等值线近似为椭圆。由于土壤环境压力降低，在泄漏口上方形成蘑菇状云图，气体浓度等值线出现不规则变化，在泄漏口正上方出现一个明显的凸起。随着泄漏时间的推移，气体进一步向上部空间发展，由于泄漏气体受到土壤粘性阻力、惯性阻力、毛细阻力等作用，气体射流动量大大降低，天然气在多孔介质中扩散速度变缓，这种渗流扩散的方式使得泄漏孔处泄漏量在较短时间内达到稳定状态，泄漏时间越长，天然气在土壤中的扩散范围越大。

(a)t=10 s (b)t=30 s (c)t=60 s

(a)t=10 s (b)t=30 s (c)t=80s

为监测管道泄漏口周围土壤不同位置甲烷气体质量分数，在泄漏口周围球形空间内设置18个监测点，如图5所示。甲烷质量分数在30～90 s时间段内的变化趋势如图6所示，泄漏口周围土壤中甲烷质量分数明显分为高浓度区(0.7～1.0)、中浓度区(0.4～0.7)和低浓度区(0～0.4)，甲烷质量分数随时间的变化趋势近似一致。拓宽时间维度，甲烷质量分数增长可分为3个阶段：泄漏初期，甲烷质量分数迅速增大；泄漏中期，甲烷质量分数增长变缓；泄漏后期，甲烷质量分数基本稳定。

图5 监测点位置分布

图6 天然气在土壤中不同位置质量分数随时间的变化

为分析甲烷在土壤中的危险范围变化，如图7所示，以甲烷气体的爆炸上限(UEL)15%、爆炸下限(LEL)5%设置浓度等值面，观察天然气在土壤空间中危险区域的变化。

(a)t=10 s (b)t=30 s (c)t=60 s

天然气在土壤中以连续性泄漏方式缓慢扩散，土壤中危险区域范围随气体泄漏时间的增长而增大，管道与土壤环境的压力梯度逐渐减小，质量分数的变化逐渐变慢，气体扩散范围的变化幅度逐渐减少，当管道内部与土壤中气体压力相等时，扩散范围就会趋于稳定。爆炸下限位置在天然气泄漏初期迅速变化，10 s后以均匀速度向地表移动，天然气质量分数到达爆炸下限所需时间与距泄漏口距离呈现近似的幂指数关系。

3.2 不同孔隙率土壤中气体扩散行为对比

城市埋地天然气管道覆盖层除了土壤，还有其他介质，土壤孔隙率影响甲烷与空气的混合程度，从而影响甲烷的扩散模式。为考虑不同孔隙率土壤对甲烷气体泄漏扩散行为的影响，将甲烷在0.35孔隙率条件下的扩散过程与空间变化作为对照组，分别计算孔隙率为0.45,0.7时气体扩散过程。图8为t=80 s时天然气在不同孔隙率土壤中的质量分数分布。当天然气泄漏80 s时，甲烷质量分数主要分布在0.05～0.3范围内，土壤孔隙率越大，管道泄漏口处高浓度区域越大，中浓度区域越小，低浓度区域越容易扩展到地表，浓度梯度相似。土壤孔隙率为0.35，气体爆炸下限位置抵达地表时间大于90 s，土壤孔隙率为0.45和0.7时，气体爆炸下限位置抵达地表时间依次减小。

(a)γ=0.35 (b)γ=0.45 (c)γ=0.7

4 结论

针对城市埋地天然气管道泄漏天然气扩散问题，运用CFD方法对天然气在土壤中的扩散行为进行模拟分析，对比了不同孔隙率对气体扩散的影响。

(1)埋地天然气管道泄漏气体受到土壤阻力影响，扩散速度较慢，随着泄漏时间的増加，质量分数变化逐渐变缓，气体在土壤中扩散范围的变化逐渐减少，当管道内部与土壤中气体压力相等时，扩散范围趋于稳定。

(2)天然气爆炸下限位置在气体泄漏初期迅速变化，10 s后以均匀速度向地表移动，天然气质量分数到达爆炸下限所需时间与距泄漏口距离呈现近似的幂指数关系。

(3)当其他影响条件不变时，土壤孔隙率越大，管道泄漏口处高浓度区域越大，中浓度区域越小，低浓度区域越容易扩展到地表，浓度梯度相似。选择质地均匀的土壤介质作为管道覆盖层能够很好地限制管道泄漏火灾爆炸事故发生。