干砂地层盾构隧道掌子面失稳试验研究

陈博

（中铁第五勘察设计院集团有限公司，北京102600）

1 引言

盾构法隧道施工对周围环境影响小、施工速度快等，已成为城市隧道施工的主要手段。然而掌子面失稳造成的地表变形甚至坍塌事故在北京、上海等地都曾发生过。因此，掌子面失稳研究是盾构施工技术中的关键一环。

模型试验研究由于可以模拟实际工况下的掌子面失稳，为了排除土压力盒、应变片等测量元件对模型试验的影响，采用对称理论和相似原理并运用PIV（粒子图像测速技术）技术获得干砂地层不同埋深比（C/D=0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0。其中，C为覆土厚度；D为隧道直径）下地表变形规律及掌子面破坏模式。

2 PI V分析原理

本试验图像处理部分采用基于MATLAB 平台开发的粒子图像测速程序MPIV，即（Particle Image Velocimetry in Matlab）。针对时间先后顺序的数码图像，MPIV 能够运用相关性算法计算2 张图像间同一颗粒位移，进一步计算最大速度、平均速度，绘制颗粒速度场、位移场及位移等值图。

MPIV 处理图像时提供了2 种算法：一种是基于快速傅立叶变换的互相关法（COR）；另一种是最小二次微分法（MQD）。2 种算法均是将图像看作是随时间变化的离散二维信号变化场，进行信号分析，通过计算2 幅图像的相关性函数值得到粒子位移。如图1 所示，在图像1 和图像2 上划分相同区块，f1（Xi，Yxj）和f2（Xi+ΔX，Yj+ΔY）分别代表图像1 和图像2 上的对应区块，大小为L×L像素，其中L一般为64 或32。利用相关性函数计算f1与f2的匹配峰值，以算法设定的峰值取值作为该区块内粒子平均位移。区别于流体力学中要求计算流体速度，本试验只需测出前后2 个状态的颗粒位移即可，所得位移值即是最终结果[1]。

图1 MPI V图像分析过程图

3 试验介绍

3.1 模型箱及测试系统

试验模型箱尺寸为87cm×52cm×91cm，采用10mm 普通玻璃配合钢之框架黏合。隧道采用4mm 厚、内径10cm、长20cm的半圆钢管，盾构支撑面板采用10mm 厚钢制活塞，利用直径1.5cm、长25cm 的螺杆控制活塞，活塞与隧道和玻璃间涂抹凡士林消除摩擦影响，填土表面采用百分表代替位移计测量最大沉降量，测试系统如图2 所示。

图2 测试系统示意图

3.2 试验土样制备

本试验用土取自北京周边河砂（粒径d50=0.38mm），经过水洗、晾晒、筛分，取0.1～2.0mm 粒径砂，含水率为0.16%，其主要物理性质指标为：比重GS=2.62，天然密度ρ=1.51g/cm3，最小干密度ρmin=1.46g/cm3，最大干密度ρmax=1.82g/cm3，相对密实度Dr=0.55。经筛分试验得知该砂土为级配良好均匀中砂，符合试验要求，砂土进行100～400kPa 直剪试验得到摩擦角φ=37.3°，试验时采用砂雨法制备模拟地层砂土，制得模拟地层密度为1.62～1.65g/cm3，相对密度约为0.55。

3.3 试验方法

为直观体现掌子面破坏模式，不埋设测量元件，拓展非接触式测量室内模型试验。本试验运用对称原理，探讨覆土为中砂的干砂地层掌子面失稳问题。试验采用位移控制法，利用螺杆带动活塞后退模拟掌子面支护力不足，螺杆加工螺距d=1mm（即操作杆每转一圈，活塞移动1mm）。步骤为：（1）固定并调整数码相机，调整光源、背景，线控拍摄初始图像，读取位移计初始值；（2）采取活塞每后退0.5mm（螺杆转动半圈），拍摄照片并读取沉降数据；（3）当掌子面失稳坍塌传递至地表，认为试验结束；（4）当活塞位移-地表沉降量曲线出现变化较大拐点，迅速增大，则视为掌子面破坏。

依上述方法进行覆土厚度为0.5D、1.0D、2.0D、3.0D、4.0D、5.0D试验，运用MPIV 处理图像，研究不同埋深比下掌子面破坏模式、土拱效应及地表沉降发展规律。

4 试验成果及结论分析

通过地表位移计和数码照片得到掌子面失稳地表沉降变化规律、掌子面前方土拱区域和破坏模式。

4.1 地表沉降曲线

如图3 所示，地表沉降量的变化与P-S曲线（压力-位移曲线）类似，分为4 个阶段，即无位移段、线性段、发展破坏段和破坏段。

第一阶段无位移段，由于土拱效应的影响，地表未表现出沉降，土体发挥抗剪强度。

第二阶段线性段，土体处于弹性变形阶段，继续发挥抗剪强度，由于掌子面支护力迅速减小，土体抗剪强度充分发挥，该阶段较为短暂。

第三阶段发展破坏段，沉降量增加速率加快，活塞位移-沉降量曲线出现明显拐点，土体处于塑性变形阶段，并逐渐丧失强度。

第四阶段破坏段，土体丧失强度，位移量迅速增加，与活塞位移略呈线性增加，掌子面破坏。

对比0.5D～5.0D对应关系曲线，随着覆土厚度的增加，曲线线性段斜率逐渐增大，持续时间更长；拐点更加明显，即第三阶段表现更为强烈；第四阶段斜率大致相等。

图3 0.5D～5.0D 沉降量- 活塞位移关系图

4.2 掌子面前方土拱作用

根据覆土厚度为2D试验所得掌子面前方土体位移场图，可看出土拱效应，活塞位移较小时，掌子面前方土体位移区域较小，随着活塞位移，土体位移区域逐渐扩大，最后延伸至地表。

4.3 掌子面破坏模式

本试验根据对称原理设计，隧道与盾构面板等均采用半圆，利用玻璃箱可直观了解掌子面破坏模式。通过粒子图像测速技术，对掌子面失稳过程所得图像进行分析，获得不同埋深比（C/D=0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0）情况下掌子面前方土体破坏模式。

当覆土厚度为0.5 倍或1.0 倍隧道直径时，由位移场可知掌子面前方砂层破坏呈开口状，破坏模式近似为漏斗状，地表下1/2 隧道直径范围内，破坏影响范围较大。当覆土厚度2.0 倍隧道直径以上时，掌子面前方土体破坏模式更接近烟囱状。地表沉降槽范围不随埋深比的变化而变化，受土拱效应影响，相同活塞位移下，沉降槽范围与最大沉降量随着埋深比增大而减小，最大沉降点位于掌子面前方约0.25D处。

5 结论

通过对不同埋深比（C/D=0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0）干砂地层掌子面失稳试验地表沉降规律、土拱效应、掌子面破坏模式的分析，得出以下结论：

1）由于掌子面支护力不足导致的掌子面失稳，引起地表沉降。不同埋深比试验规律相似，活塞位移-沉降量曲线将沉降过程分为无位移段、线性段、发展破坏段和破坏段4 个阶段。

2）土拱效应是除了掌子面支护力、支护方法、地下水等外另一影响掌子面失稳的因素，随着掌子面位移，前方土体经历土拱形成阶段、土拱最大阶段、土拱消失阶段和破坏阶段，当地表沉降进入发展破坏段后，判定掌子面失稳，土体变形加速。

3）当埋深比为0.5 和1.0 时，掌子面破坏模式为漏斗状；当埋深比大于1.0 时，掌子面破坏模式更接近烟囱状。相同活塞位移，地表沉降槽范围随埋深比增加而减小；掌子面完全破坏后沉降槽范围受埋深比影响；沉降最大点约位于掌子面前方0.25D处。

4）基于MATLAB 开发的图像处理软件MPIV 能够成功描绘掌子面前方土体变化。PIV 技术的运用，未在土体中埋设测力、测位移元件，避免因测量元件的埋入影响土体本身性质研究。