北师大版和人教版初中数学教材的发展与比较

李庚 刘媚

摘   要 自从2001年颁布《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》以后，全国初中数学教材版本共多达16种，目前使用最广泛的是北师大版和人教版，因此本文以这两版教材为研究对象，分别采用文献分析法、对比分析法以及统计法对两版本进行对比分析，从两版的内容结构、例题、习题、数学文化以及使用两版教材的学生情况加以比较，找到两版的异同，使两个版本都能作为教师的课堂教学有力支撑。

关键词 北师大版 人教版 初中数学教材

一、我国初中数学教材的发展变革

教材改革是课程改革中的一个关键性因素，在我国建国70年的时间里，共经历了多次基础教育课程改革，每次改革都对教材进行了改编。新中国成立初期，使用的数学教材有《初级中学算术》《初级中学代数》《初级中学几何》等，并不统一。1950年至1953年我国进行了第一次课程改革，颁布了《中学暂行教学计划（草案）》，并规定数学为中学的必修课程。1950年人民教育出版社正式成立，简称为人教社。人教社在1951年秋季出版了第一套全国初中数学教材，它一共包括6册，分别为《中学师范适用算术课本》《代数》《平面几何》各2册。1953年至1957年我国实行了第二次课程改革。其中人教社以新颁布的《中学数学教学大纲》（草案）为依据，从前苏联数学教材与习题本上进行取材，编辑并出版了第二套全国初中数学教材。它共包括5册，分别是初等中学课本《算术》及《代数》各2册、《平面几何》1册。1958年至1961年我国实行了第三次课程改革，制定了新的教学计划和教学大纲，对中小学课程做了必要的调整。人教社编写了第三套全国通用初中数学教材，共计5册，分别是《代数》3册、《平面几何》2册。该套教材把《算术》放到了小学学习，代数增加了一些新的内容[1]。1961年至1965年期间，我国进行了第四次课程改革。人教社编写了第四套全国通用初中数学教材，共计6册，其中《代数》4册、《平面几何》2册。这套教材不仅内容充实，阐述严谨、细致，加强了基础知识和基本技能的训练，而且例题、练习题配备合理，使教师易教、学生易学。1966年至1976年实行了第五次课程改革，但由于受文革的影响，中学数学教育受到严重的破坏，国家不再出版通用的教材，学校使用的教材由各地自编。1978年至1980年实行了第六次全国课改，教育部颁布全国统一的数学教学大纲，对人教社进行重新的组建。人教社编写了第五套全国通用初中数学教材《全日制十年制学校初中课本（试用本）数学》，共6册，于1978年秋开始在全国使用。这套教材将中学数学综合成一门课程，但它不便于教师的教学，影响教学效果;之后经历两年的课改，我国的课程发展逐步步入正轨。1981年至1985年期间我国进行了第七次全国课程改革，颁布了《全日制六年制重点中学教学计划（修订草案）》，并且颁布了新的中学教学计划。人教社根据教学计划，编写了第六套全国通用教材，共6册，分别是《代数》4册、《几何》2册，这套教材不仅注重了与小学的衔接，而且注意了初高中的合理分段。1986年至1996年我国实行了第八次课改。1988年《义务教育初中数学教学大纲（初审稿）》颁布之后，人教社根据大纲内容编排了第八套教材，共6册，分别为《代数》《几何》各3册。但由于当时“六三”和“五四”这两种学制的共存，人教社与其他省份教研部合编了一套四年制教材，共7册，分别为《代数》4册、《几何》3册。从第八套教材开始，中国教材由“一纲一本”向“一纲多本”转变。2001年，根据我国时代发展的特征，政治经济和基础教育发展的要求，以及其他国家的课改启示，我国进行了第九次课程改革。此次课程改革的宗旨与核心理念是“一切为了每一位学生的发展”[1]。这次改革对课程目标、课程结构、以及课程内容进行了深刻的变革。在课程结构的设置方面，小学阶段以综合课程为主，初中阶段以分科与综合相结合为主，高中阶段以分科课程为主。从小学到高中设置综合实践课程并作为必修课程，同时还指出我们将实行国家、地方、学校三级课程管理，以适应不同地区社会、经济和文化发展的需要。地方、学校也有权利编写教材，因此出现了不同版本的教材。这些教材都有相同的课标，也就是“一纲多本”[1]。2001年至今我国的初中数学教材又经过几次调整，使其更好地适应社会的發展与学生的特点。

二、人教版与北师大版初中数学教材的发展历史

1.人教版变革史

人教社成立60年以来，编写初中数学教材经历了初创、探索、停滞、恢复、发展等时期[2]。在新中国成立初期（1950-1951年），是人教社初创时期，出版了第一套初中数学教材，在当时的初中数学教学方面发挥了价值不菲的作用。1952-1965年人教版教材经历第二个重大时期——探索时期，经过不断的探索与总结，陆续出版了中学数学第二套、第三套、第四套教材。其中第四套教材是前四套教材中口碑较好、使用范围最广的一套，较充分地展示了我国数学教育的研究成果。但由于1966年我国的文化大革命使中学数学教育严重受到破坏，导致人教社停滞。1977-1987年随着社会的发展，人教版到了发展时期，人教社陆续出版第五至第七套教材，其中第七套教材在某种程度上，为以后义务教育初中数学教材建设提供了重要借鉴。1988年至今，人教社进入了发展改革时期，陆续出版了第八、九、十套教材。教材的编写越来越注重学生的主体地位，体现学生学习方式的转变，透露出信息时代的鲜明特征。

2.北师大版变革史

《基础教育课程改革纲要》在“教材开发与管理”部分中指出：“实行国家基本要求指导下的教材多样化政策，鼓励有关机构、出版部门等依据国家课程标准组织编写中小学教材”。在这一政策的指导下，义务教育教材编写如雨后春笋，北师大版教材就是在这样的背景下出版的[3]。北师大版教材是由北京师范大学出版社出版的，最早开始使用是在2001年，2002年修订出版第二版，2006年修订出版第四版。该版教材的编写紧贴初中数学课程标准，体现学生的身心发展特点，反映社会、政治、经济、科技的发展需求。

三、人教版与北师大版初中数学教材的比较

1.两版教材内容结构的比较

（1）整体内容编排的比较

通过图1和图2两个结构图比较，会发现两版本的学习内容是一致的，并且在难度上都是螺旋式上升的。在内容上，两版教材都安排了四部分进行学习，即“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。其中“数与代数”部分的主要内容包括实数、代数式及其运算、方程、函数以及不等式等;“图形与几何”部分的主要内容包括特殊的平行四边形、圆、三角形、平面直角坐标系、图形的平移与旋转、投影与视图等;“统计与概率”部分的主要主要包括收集、整理、描述数据、众数、中位数、方差等;“综合与实践”部分是安排学生综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”解决问题[4]。但从两版内容的安排上，可以看出北师大版章节的安排比人教版细致，例如“一元一次方程”这一章中，“一元一次方程与实际问题”的这一节，北师大版安排了4节学习，而人教版只安排了一大节。人教版把“平行四边形”与“特殊的平行四边形”两部分内容放到一起学习，而北师大版放在了两部分学习。另外，两个版本对于内容的学习顺序是不同的。例如，实数和勾股定理这两章，人教版是先学实数，后学习勾股定理;而北师大版是先学习勾股定理后学习实数。这就导致学习北师大版的学生，在利用勾股定理做题时，有些数算出来不会开方，遇到这种情况老师就会把问题留在学完实数后解决。统计与概率部分的内容很少，北师大版分成了四个章节，分别用七年级上，七年级下、八年级上、九年级上四个学期学习该部分内容，这样就导致学生学习的知识比较分散，从而使学生在大脑中形成体系受到阻碍;而人教版分了三章，分别安排在七年级上、八年级上、九年级下学习，这样有利于学生知识体系的建立。

（2）每章内容编排的比较

两版教材在编写上都充分考虑了学生的主体地位。北师大版教材精心设计了许多模块，包括“想一想”“议一议”“读一读”“做一做”等非常具有特点以及代表性的栏目;人教版教材精心设计了“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”等栏目;两版都以章前图与引言引出一章的内容。然而北师大版教材没有对结论性的知识进行系统的归纳总结，而是以“议一议”“想一想”等活动模块为途径，让学生通过彼此间的合作、交流、讨论，凭借自己发现数学结论。教材这样的编排有利于转变学生学习方式，但也对教师的课堂教学组织能力提出了更高要求，因此可以看出北师大版教材对教师的教学能力要求更灵活。

2.两版教材例题、习题的比较

（1）例题的比较

由图3、图4两道关于圆的切线例题可以看出，北师大版的语言比人教版精炼，并且北师大版在注重基础的同时又多添加了一个例题，而人教版更加注重基础。整体例题编排方面，北师大版更加灵活，既注重新知识的巩固又注重各知识之间的联系与知识的复习，并且北师大版拓展的内容比人教版多，这样有利于开阔学生思维;而人教版比较注重基础知识，温习巩固知识。由此可见北师大版对教师的教学要求较高，教师要及时进行复习;人教版教材的例题有助于学生的课前预习，逻辑性强。

（2）习题的比较

表1  两版本习题数量比较

根据表1可以看出，人教版的练习题数量比北师大版的多，因此使用人教版的学生在课堂上的练习比较多，有利于把上课学到的新知识用到解题中，及时巩固，也有利于教师发现他们教学的不足与错误，及时弥补和错误。因此，使用北师大版的教师可以增加学生的课后练习，提高他们的自我解题能力，也有利于学生的总复习。

3.两版教材数学文化的比较

（1）插图的比较

北师大版教材为了贴近学生与社会的特征，在教材中插入了大量色彩鲜艳的图片，并设计了许多卡通人物与漫画。这些图片、卡通人物以及漫画与数学内容的结合，不仅使原本抽象、枯燥的数学知识变得形象、具体，并且潜移默化地影响着学生的情感态度和价值观。人教版教材中也有许多插图，但它的插图更加注重传统文化，比较注重与其他学科的联系。

通过图5和图6这两幅图的对比，可以发现人教版的插图更加注重传统，与地理学科有一定的联系，北师大版的插图注重生活细节，现代化色彩浓烈。相比之下，北师大版的插图更符合时代气息，能吸引学生的学习兴趣，人教版插图更注重文明与文化传承。

（2）数学文化渗透的比较

根据调查，两版教材的数学史内容比较丰富，涉及到的数学史内容差距不大，但两版教材数学史的分布有一定的差异。北师大版教材应用数学史最多的栏目是“读一读”[5]。例如九年级下册“车轮为什么是圆的”（见图7）。人教版教材多利用边框来设置相关的数学小史，这样可以吸引学生的注意力，例如“毕达哥拉斯”（见图8）。

除此之外，两版教材在课后习题、章前引言、正文中都涉及到了数学史，由此可见两版教材都将数学史内容融入教材，进行数学文化的渗透。因此，教师在实际教学中要充分利用这些数学史，增加学生的数学知识，调动学生学习数学的兴趣。

4.学生使用教材情况的比较

由于初中数学教材使用版本的不同，导致使用不同版本的学生也是有很大不同。笔者在辽宁省丹东市从教时，使用的是北师大版本教材;而在宁夏回族自治区固原市从教时，使用的是人教社编写教材。因此对不同地区学生的学习行为习惯进行比较发现以下几个现象。

第一，由于北师大版教材的单元总复习题比较多，利于培养学生的自我解题能力，因此使用北师大版教材的学生做题难度比使用人教版的学生难度大。例如，在笔者的实际教学实践中，分别给使用这两個版本教材的同样人数的初三学生，布置5道出现在同一中考真题中的综合应用题，发现使用北师大版的学生做题情况会比使用人教版的学生好一些。

第二，由于人教版教材上的练习题数量比较多，导致学生把大部分的时间都放在书上的练习题。因此使用人教版教材的学生，使用课外数学练习册的积极性没有使用北师大版教材学生的积极性高。笔者统计出使用人教版教材的学生平均每人手里只有一本数学课外练习册，而使用北师大版教材的学生平均每人手里有两本课外练习册。

第三，由于人教版教材每节课的衔接与逻辑比较好，使用人教版教材的学生课前预习情况比使用北师大版教材的学生课前预习情况好。因此，使用人教版教材的学生对教材的利用程度比较高，翻开他们的教材，会看见他们画的重、难点，他们的教材普遍比较旧。而使用北师大版教材的学生恰恰相反，他们把重、难点画在课前教师准备的提纲上，随着题纲越来越多，在复习时大多数学生会出现找不到重点的情况，但教材普遍比较新。

笔者通过实践与个人经验的积累，分别对人教版初中数学教材与北师大版初中数学教材、学生使用情况进行比较和分析，得出一些结论，希望教师能够对教材整体有很好的把握，能够合理地运用课程资源，更好地教学，更好地服务于学生，提高教学效率。

参考文献

[1] 程良宏.从教材改革到文化变革：基础教育课程改革的视域演进[J].教育发展研究，2015（02）.

[2] 杨慧娟，裴昌根.60年类似初中数学教材编写的历史沿革与启示—以人教版为例[J].数学教育学报，2011（04）.

[3] 蒲大勇，张明.现行初中数学教材版本的调查分析[J].中学数学，2016（10）.

[4] 蒲大勇，张明.初中数学新课标教材不同版本编排比较分析—以人教版、北师大版、华东版教材为例[J].中学数学，2015（08）.

[5] 赵倩，谢颖.初中数学教科书中数学史内容设置的比较研究—以人教版与北师大版为例[J].长春师范大学学报，2016（02）.

[作者：李庚（1997-），女，辽宁沈阳人，宁夏师范学院数学与计算机科学学院，硕士生;刘媚（1972-），女，宁夏隆德人，宁夏师范学院计算机与科学学院，教授。]

【责任编辑  郭振玲】