对“动钟变慢”问题的探讨

王旭东

(四川省乐山市乐山师范学院 614000)

爱因斯坦在其《论运动物体的电动力学》(爱因斯坦，1905)(狭义相对论)一文中，为了解决两地时钟没有统一的时间问题，于是对“同时”进行了定义，或曰“‘同时’的定义”，并获得与之相应的判断式“tB-tA=tA＇-tB”.基于该定义，爱氏做了“运动棒实验”，仅仅因实验结果未能让判断式成立，爱氏便认为不同时了，进而得出“动钟变慢”结论.笔者研究后发现，第一、爱氏“‘同时’的定义”其原理及本质上，仅仅是判断两个时钟是否“同时”的一种方法，而要使用该方法，必须是在“光”在A、B之间往返时间相等(tAB=tBA)的前提条件之下才能使用；第二、爱氏在定义“‘同时’的定义”时，所认定的“光”在A、B之间往返时间相等(tAB=tBA)这一情况，并不符合事实；第三、爱氏所用的论据情况不明确，比如：实验数据究竟是谁(运动的、固定的观察者)观察到的；究竟是A时钟还是B时钟变慢了，其时差属于什么性质(常量还是变量)，等等情况，都是模糊不清的；第四、爱氏在论证及判断时，没有清晰的论据，没有清晰的因果关系；第五、爱氏的理论基础是“光速不变原理”和“相对性原理”，这两个原理对于光速各自有不同的认识，这样的理由基础，就属于双重标准、和自相矛盾．通过新定义证明时钟为同时，不存在时间变慢的问题；最后针对“环球航行原子钟实验”，提出“不同纬度时钟”验证新方法.

一、概述

为了清晰探讨爱氏“动钟变慢”结论，对其相关基本定义和实验有必要进行梳理.下面先对爱氏“动钟变慢”论证过程中的关键部分作简要回顾.

1.爱氏“‘同时’的定义”概述

爱氏在《论运动物体的电动力学》中提出两地的A、B时钟，存在没有统一或通用时间的问题，为解决此问题，爱氏基于相对性原理和光速不变原理，建立了一个可作为判断两地时钟是否“同时”的一种方法——“‘同时’的定义”：

“除非我们在定义上确立光从A到B所需的‘时间’( 间隔时间tAB)与它从B到A所需的‘时间’( 间隔时间tBA)相等(tAB=tBA).设一束光线在‘A时间’tA从A向B出发，它在‘B时间’tB在B反射回A，并且在‘A时间’tA＇重新到达A.根据定义如果：tB-tA=tA＇-tB

(1)

则两时钟同步(同时)”.

2.爱氏“运动棒实验”与“动钟变慢”概述

“动钟变慢”是来自于“运动棒实验”获取的时间数据有悖于同时判断式成立.其实验过程和结论如下.

“运动棒实验”是将B、A时钟分别置于棒的前后两端，棒沿x轴正方向，以速度v作匀速直线运动，(其各个时间、时刻点的状态，见图1：运动棒实验与光程).

图1

“设一束光线在时间tA从A出发，设它在时间tB在B被反射，并且在时间tA＇又到达A.考虑到光速恒定原理我们发现：

tB-tA=r/(c-v)

(2)

tA＇-tB=r/(c+v)

(3)

这里r表示“运动”的棒(简称“运动棒”)的长度，它是在固定系中测量到的数据.在实验中，运动棒同步运动的观察者会发现两时钟不同步，然而固定的观察者则发现两时钟是同步的.

可见，“同时”不是绝对的，而是相对的.即，“运动棒实验”中静止观察者和运动观察者在各自的角度对“同时”与否得出完全相反的观察结果”.

注：“动钟变慢”是在以上认识的基础上演变而来的.

二、分析

1.爱氏“‘同时’的定义”原理与本质

根据爱氏“‘同时’的定义”，可在时间轴上标注出各个时间、时刻点及其之间的关系(见图2：同一时刻).

图2

从图2可知，A时钟在tA与tA＇之间“中间点”上的时间必然等于“(tA+tA＇)/2”；又因tAB=tBA，B时钟的tB必然在tA与tA＇之间“中间点”上；那么，A时钟的(tA+tA＇)/2和B时钟的tB都在“中间点”上，它们必然为“同一时刻”的时间.如果(tA+tA＇)/2=tB，则两个时钟为同时，否则为不同时.

整理(tA+tA＇)/2=tB，可得到tB-tA=tA＇-tB，该式实际上为“‘同时’的定义”的判断式.由此可见，“‘同时’的定义”的本质就是以间接的方法、根据两个时钟在“同一时刻”的时间是否相等，进而判断出时钟是否同时.这表明，定义仅仅只是判断同时的一种方法而已.

2.使用“‘同时’的定义”的前提条件

从图2可知，如果光线“往”与“返”的时间不相等，即tAB≠tBA，tB必然偏离“中间点”，(tA+tA＇)/2与tB就不是“同一时刻”的时间.从理论上讲，(tA+tA＇)/2与tB就不应相等，即：就不能因为tB-tA≠tA＇-tB，而得出两个时钟不同时的判断.也就是说，不满足(tAB=tBA)条件的时间数据，不适用于tB-tA=tA＇-tB判断式，为无效数据.

可见，这就是爱氏在“‘同时’的定义”中，首先就规定“除非我们在定义上确立光从A到B所需的‘时间’(tAB)与它从B到A所需的‘时间’(tBA)相等(tAB=tBA)”的原因.

如何才能从技术上保证“光从A到B，再从B到A”的tAB=tBA，因光速不变，就需要光从A到B的光程(LAB)，与光从B到A的光程(LBA)相等(LAB=LBA).当A、B是固定不动状态时，自然是LAB=LBA，即：tAB=tBA；如果A、B处于运动状态，那是否还能保证LAB=LBA和tAB=tBA，就是一个值得研究的问题.

3.“‘同时’的定义”存在隐患

从图1可看出，运动棒的A、B两端是在一条直线(X轴)上运动，棒的A端在tA和tB这两个时刻，分别处于不同位置的两个点上，这就必然导致这两个点与另一点B(tB时刻棒的B端所在位置点)的实际空间距离不相等，即：光程不相等(LAB≠LBA)，tAB=r/(c-v)，tBA=r/(c+v)，tAB≠tBA.

以上表明，“‘同时’的定义”所确立的tAB=tBA条件，并没有得到保障，并不是在任何情况下都成立，这表明爱氏在定义之时，就埋下了超出适用范围的潜在隐患.出现这样的问题，并非个案，正如马青平《狭义相对论的逻辑不自洽问题和新伽利略时空观》中的，“x一会是反光镜的位置坐标和反光镜到原点的距离(x=x0)，一会是光波波前的位置坐标和光波波前到原点的距离(x=ct).爱因斯坦在他的《狭义相对论和广义相对论浅说》中同样混淆非光源系的原点在光源系中的位置和光波波前在光源系中的位置”如此类似问题一样，这与混淆概念，有直接或间接的关系．

4.“运动棒实验”不适合判断同时性

将“运动棒实验”所获取的tA、tB、tA＇标注在时间轴上(见图3：不在同一时刻)，可以看出B时钟的时间tB与A时钟的时间(tA+tA＇)/2不是“同一时刻”点上的时间.

图3

以上表明，“运动棒实验”的tAB≠tBA，因此，实验数据(式2、式3)，就不适合通过“‘同时’的定义”来判断时钟的同时性.

爱氏(必然)是根据式2、式3、这个不满足(tAB=tBA)条件的、然而从判断式(tB-tA=tA＇-tB)看来，貌似“显示”时钟不同时了的实验数据，而作出了时钟不同时的判断，进而得出“动钟变慢”的结论．

必须指出，爱氏在判断过程中，对于是否满足(tAB=tBA)条件，没有作任何证明或说明，换言之，第一，表明爱氏就没有考虑实验数据是否满足(tAB=tBA)条件；第二，表明爱氏使用“‘同时’的定义”不当(超出适用范围)，并且也没意识到这个问题.

5.论据、因果关系问题

爱氏没有说清楚论据的基本情况，如：1.没说清楚是那个时钟慢了；2.没说清楚A、B两时钟不同时的“时差”性质(属于常量还是变量)；3.没说清楚，作为速度及运动方向都完全相同的A、B两时钟，究竟是什么原因，造成他们快慢不同．(如果爱氏所说的不同时，指的是运动的时钟与固定的时钟之间的不同时，可又没有讨论固定的时钟，又如何知道它们不同时呢)

运动棒实验只有一个实验结果(式2、式3)，如果该结果是运动和固定观察者共同观察到的，那凭什么双方用相同的结果，会有不同的发现或认识；如果说是其中一方观察到的，那另一方就没有观察结果，又如何谈得上所谓发现或认识呢；这也意味着爱氏的论证，存在论据不足的问题.

论据的基本情况，爱氏在当时没讲清楚，到现在也没人把它们讲清楚，这就说明爱氏所用的论据是不清不楚的论据.

另外，爱氏得到实验数据后便直接得出结论，却没告知相应的因果关系.

6.理论基础问题

爱氏是以相对性原理和光速不变原理作为论证的理论基础．这两个原理对于光速有不相同的认识，前者认为光速是相对于参照系或物体(运动或静止)，其相对速度恒为c，后者认为光速c是独立的，与参照系、光源及其他物体的运动状态无关，相对于参照系、物体的速度为(c+v)或(c-v).

显然这两个原理在光速问题上是相互矛盾的两种标准.换言之，爱氏的理论基础是自相矛盾、并涉嫌使用双重标准.

三、“时钟同时”的证明

1.新定义

下面将建立一个与“‘同时’的定义”在本质相同的新定义：

先后从A、B两个时钟分别获得tA、tB两个时间值，并获得tA与tB的间隔时间tAB，A时钟时间(tA+tAB)就必然与B时钟时间tB是“同一时刻”点上的时间.如果tA+tAB=tB成立，就表明A、B两个时钟为同时.

2.基于新定义下“时钟同时”的证明

在“运动棒实验”中的tA、tB这两个时间的间隔时间tAB，就等于光从棒的A端到B端所用的时间；根据光速不变原理可知，tAB等于r/(c-v).根据新定义，A时钟的时间“tA+r/(c-v)”与B时钟的时间“tB”，为“同一时刻”的时间.如果tB=tA+r/(c-v)成立，就表明A、B时钟为同时.

爱氏“运动棒实验”的实验数据为，即：表达式(2)为tB-tA=r/(c-v)，整理后为tB=tA+r/(c-v).显然，该式完全符合新定义，这便证明A、B时钟为同时，没有发现时钟有快慢变化的迹象.

四、甄别性实验方法

若认为“动钟变慢”已被“环球航行原子钟实验”验证的话，那可另做一个实验——“不同纬度时钟”，让若干时钟分别处于不同纬度(同一经度)，分别获得因地球自转带来的不同线速度，比较不同纬度时钟的快慢是否对应(呈比例)它们的线速度(实验前对各时钟进行体检，掌握各个时钟的快慢的固有特征，可避免人为因素的介入).

一、爱氏的理论基础，属于自相矛盾与双重标准；二、“‘同时’的定义”是不完全成立的定义；三、“运动棒实验”不满足“‘同时’的定义”的(tAB=tBA)条件，不适合通过该定义来判断时钟的同时性；四、爱氏所用论据不明确、不清楚、且数量不足，同时缺少论据与结论之间的、清晰的因果关系的论述；五、“运动棒实验”数据符合新定义条件，得以证明时钟为同时，没有发现运动时钟有快慢变化的问题或迹象.爱氏的论证，明显不规范，固其结论的严肃性、正确性值得商榷.

致谢:感谢编辑、编委和审稿专家同志，感谢刘军荣博士和周俊一教授对本文的大力帮助!