导学案在高中数学教学中的应用

徐长成

(南京东山外国语学校 211100)

数学是一门逻辑性、抽象性较强的科目，尤其是高中数学，高中生在学习数学时往往会出现两极分化的现象，即学得会的就会越学越轻松，学不会的则越学越吃力.对此，教师必须给予重视，积极探寻能够提升学生学习效率的教学方法.导学案是素质教育进展过程中产生的创新型教学模式，该模式以激发学生学习积极性为目的，意在培养学生的学习主动性，从而引导其养成自主探究学习的良好习惯.在高中数学课堂中运用导学案展开教学，主要凸显出学生的主体地位，而教师则是以促进者、引导者的身份对其进行辅导.该教学方式不仅能让学生对数学一直保持好奇心，还能促进其参与课堂的积极性，从而引导其自主地对数学知识进行探究，达到教学目的.本文对导学案在高中数学教学中的应用进行分析，望能与广大同行进行交流.

一、运用典型例题，引导学生自主探究

与小学、初中数学相比，高中数学更抽象，如果没有教师的引导与辅助，学生难以光凭教材进行自主学习.导学案的第一个环节就是指导学生进行预习，但对于抽象的数学知识，若没有例题配合说明，学生也是难以领悟其中要点，预习效果难以达到理想状态.所以，为了能够让学生更易于理解，教师可运用典型例题，引导学生在预习的时候自主探究知识.很多典型例题都具有探究性，有的是考查学生的解题能力，有的是考查学生是否掌握核心基础知识.在导学案中放入典型例题可帮助学生在课前预习中抓住学习重点，培养其自主探究能力，从而提高学习效率.

二、通过自主总结，助力学生构建知识体系

传统的教学模式中，都是教师讲、学生听，往往都是教师对教学知识点进行总结，学生只需要根据其所总结的内容进行记忆与练习，而人都会存在一种心理就是对于通过自己努力而获得的东西都会印象深刻，所以，学生对于教师总结的知识点其实不会产生深刻的印象，甚至听过以后就会忘记，无法将知识内化.而导学案在实施过程中，教师是以引导者的身份参与课堂，在课堂中适当地引导学生进行自主思考与总结，以此帮助其构建知识体系，让学生学会自主地总结与归纳学习重难点，从而提高其学习效率，将课堂还给学生，以学生为主体，教师的教学压力也会有所减轻，达到事半功倍的效果.

以“函数”这一章节为例，因为该章节设计的图象、概念较多，尤其是函数的单调性与奇偶性更是这一章节的重难点，考试的时候很多试题都是从函数单调性与奇偶性的角度设计的，有部分学生由于这一章节的内容难度太大而产生放弃的念头.教师就要利用导学案，在课堂上留下适当的空白以供学生进行思考，以便其自主总结重难点.教师可将自主总结的方法教给学生，如对数学公式、解题步骤、注意事项等学习可以采用总结归纳法；在比较概念、公式的应用范围时，可采用掌握比较法，从而找到它们之间的相同之处与不同之处；为巩固学生的基础知识，可采用掌握问题法进行，即以问题的形式对课堂上的数学知识进行总结，学生在给出答案的同时也可以强化基础.

三、利用课外作业，延伸学生知识拓展

现代教学中，教师不应将教学局限于课堂，还应当注重知识的拓展与延伸，将导学案贯穿在整个数学教学中.课外作业的设计除了帮助学生巩固课堂知识外，还能拓展学生的知识面，提高其运用数学知识解决问题的能力，使教学更具实效性，从而不断地推动数学教学水平的提升.所以，教师在做导学案的时候，不能忽略了课外作业的设计.

例如，在学习“复数”时，导学案中学生对实数与虚数的运算不同点进行了学习，同时还引入“i”这一符号，i2=-1的运用使虚数运算更为简便快捷，为了让学生更好地掌握这一知识并熟悉运用，教师可设计练习题：“将1+2i+3i2+4i3+…+1000i999化简”.学生明白解决这一道题，要从第一项开始叠加计算是不可行的，必须找到将中间项计算过程省略的方法，根据所学知识，就极易联想到“i2=-1”的特殊性，然后尝试运用其对练习题进行解答：设原式为A，同时将原式两边乘以i，得到：Ai=i+2i2+3i3+4i4+…+1000i1000，然后将两式相减，得到：A-Ai=1+i+i2+i3+…+i999-i1000，最后运用等比数列求和公式就可将结果算出.教师还可以鼓励学生发挥思考，寻找其他解题方法，并将所找到的方法分享到班级群里.通过这一方式来实现巩固、延伸、拓展数学知识的目的，同时还可培养学生的发散思维，积极探索更多解决问题的方法.

总之，导学案在高中数学教学中的运用还需要教师不断地进行探索与尝试，使导学案能够成为学生的重要学习伙伴，教师同时还要注重优化导学案中的各种细节，从而令其更好地为学生的数学学习提供帮助.