纸张表面性能与硬拷贝水印提取质量相关性研究

葛乃馨 王 琪韩雪莹

（南京林业大学，江苏南京，210037）

数字水印作为版权保护和信息认证的有效手段，受到人们广泛的关注。将数字水印应用到印刷防伪中，需通过打印-扫描图像获取水印信息，进而实现印刷品防伪鉴定、版权保护等应用功能［1］。但有水印嵌入的数字图像在硬拷贝输出过程中，设备精度、纸张性能、油墨属性等因素都会对水印的提取质量产生影响，进而干扰到水印防伪的效果［2-5］。在扫描仪、数码印刷机及对应油墨相对固定的前提条件下，纸张的表面性能便成为影响水印提取的主要可变因素。研究纸张表面性能与水印提取质量的相关性，对水印在印刷包装类产品上的良好应用有实际意义。

近些年，变换域水印因较好的不可见性及优越的抗攻击性能，成为硬拷贝输出水印算法中的重要组成。Tang等［6］通过调整载体图像离散余弦变换（DCT）系数的极性以强化水印抗打印-扫描攻击性能，实现水印的嵌入。Wang等［7］提出基于人眼视觉系统与空间结构模板相结合的水印算法，在增强水印鲁棒性的同时还实现了图像的保真印刷，并对水印提取质量趋于稳定的适用扫描分辨率进行了验证。但上述研究均以提升水印自身抗攻击性和优化设备性能为主要目的，而没有提及纸张性能对水印提取质量的影响。谢勇等［8］通过喷墨打印、激光打印、胶版印刷、数码印刷等多种印刷方式对全息水印进行硬拷贝输出发现，纸张的表面性能对水印提取质量也有影响，但研究者并没有展开研究。纸张印刷是油墨在纸张表面铺展与浅吸附的过程，而白度、平滑度、不透明度、粗糙度、光泽度、透气度、水分等纸张性能可反映纸张的印刷适性［9-12］，因此这些性能也是硬拷贝水印提取质量的影响因素。蔡静等［13］研究多种因素对单一变量影响时，提出可利用Pearson相关系数对多个影响因素实施分析的方法，从而确定关键影响因子。

本研究采用DCT水印算法实现隐藏信息的嵌入与提取，选用7种常用印刷纸张作为承印材料，采用静电数码印刷机输出，Pearson相关性分析方法，研究纸张表面性能对水印提取质量的影响，考察纸张表面性能与打印扫描后水印质量的相关性，以期为数字水印硬拷贝输出的纸张选择提供有效参考依据。

1 基础原理

1.1 DCT水印算法

DCT运用在信息隐藏时，通常采用二维DCT变换［14］。设I（x，y） 为M×N大小图像，其二维DCT正变换F（u，v）见式（1）：

其中，u=0，1，…，N-1；v=0，1，…，M-1。

二维DCT逆变换f（x，y）见式（2）：

DCT水印的核心思想是对图像实施二维DCT变换，利用图像变换后的不同频域系数的相对大小实现水印嵌入［15-16］。本研究嵌入过程中，首先将二值水印图像转换成一维行向量，并作为水印嵌入序列。之后对载体图像进行8×8分块，得到的所有子块进行二维DCT变换。水印嵌入位置的具体选取由子块中方差最大的前N块决定，根据密钥K有规则地改变前N块子图DCT变换后得到的系数，完成水印嵌入。最后，所有子图经过DCT逆变换生成含水印图像。水印的提取是嵌入的逆过程，其流程图如图1所示。

1.2 Pearson相关性分析原理

不同事物间的相互关联是多样化的，但大致可以分为2类关系：确定性的函数关系和非唯一性的相关关系［17-18］。函数关系中的变量可由某单一变量确定其变化，相关关系中变量是由多个变量值决定。因此，对于水印提取质量的相关性研究可选用统计相关分析法来度量不同纸张表面性能与水印质量的统计关系强弱。以统计指标的形式衡量不同变量间的相关性，可以准确描述变量间的相关程度。选取Pearson简单相关系数r作为统计指标，见式（3）。

其中，X，Y为变量，-X，-Y为均值，i的取值范围为1～n。r的正负表示变量间相关性的性质，是正相关还是负相关，r的绝对值表征变量间相关性的强弱。通常，0≤ ||r≤0.2，变量间为极弱相关或无相关；0.2＜ ||r≤0.4，变量间为低相关性；0.4＜ ||r≤0.6，变量间相关性为中等；0.6＜ ||r≤0.8，变量间为强相关性；0.8＜ ||r≤1，变量间相关性为最高［16］。

为降低样本数量少以及取样随机性等问题带来的影响，需要判断变量间的显著性。当显著性≤0.05时，说明两个变量间相关性显著；当显著性＞0.05时，说明两个变量间没有显著的相关关系。

1.3 水印提取质量评价方法

采用归一化相关系数（NC值）来评价不同纸张的水印提取质量［8］，如式（4）所示。

式中，I（m，n）为提取的待评价水印图像；I'（m，n）为原数字水印图像。NC值越大，说明提取的水印图像与原始水印图像越接近，最大值为1。

2 实验

2.1 实验设备与材料

设备：Konica Minolta C6000数字静电印刷机，日本柯尼卡美能达控股株式会社；PROFILE/Plus PPS表面粗糙度测试仪，美国Techidyne；Novo Gloss TM光泽度测定仪；ZB-BK10A全自动平滑度测定仪，杭州纸邦自动化有限公司；Color Touch PC白度颜色测定仪，美国Techidyne；Microtek FileScan 4800F2扫描仪，上海中晶科技有限公司。

材料：7种常用印刷纸张，柯美原装墨水。

2.2 实验步骤

2.2.1 测量纸张表面性能参数

图1 DCT水印嵌入流程图

将7种纸张置于恒温恒湿室存放24 h，然后测量纸张的定量、白度、粗糙度、光泽度、不透明度、平滑度，多点采样测量后取平均值作为有效数据。其中，不透明度根据纸张反射率计算得到，见式（5）。

式中，R0表示单张被测纸样背衬黑体时的反射率，R∞表示重叠多层纸样至不透明时的反射率。

2.2.2 水印的嵌入及印刷输出

基于Matlab R2016a软件平台，实现DCT域水印的嵌入；相同设备环境条件下（Konica Minolta C6000数码印刷机加载相同颜色配置文件），分别对7种纸张在分辨率为1200 dpi条件下进行印刷，对应的2幅载体图像及水印图像如图2所示。

2.2.3 扫描

使用Microtek FileScan扫描仪，扫描分辨率设置为75、150、300、600、800、1200 dpi，得到JPEG格式的对应扫描图。

2.2.4 水印的提取

在Photoshop CS6环境下，对扫描得到的图像进行裁切并矫正水印图像打印扫描过程中的几何失真，得到与原始载体图像大小一致的含水印扫描图。再次基于Matlab R2016a软件平台，实现水印的提取，并计算原始水印图与扫描稿水印的NC值。

2.2.5 SPSS相关性分析

为减轻数据分析的计算量，采用SPSS（Statistical Productand Service Solutions）统计分析软件，评价纸张表面性能与水印图像提取质量的内在影响与联系。

3 结果与讨论

3.1 纸张表面性能

7种打印纸依序记为1#，2#，3#，…，7#，其表面性能参数如表1所示。

表 1 纸张表面性能参数

3.2 最适用NC值的确定

扫描分辨率的不同势必会对水印的提取产生影响，而根据定量分析法，应确保水印提取质量的唯一性，因此研究纸张表面性能对水印提取质量的影响时需固定扫描的分辨率，即确定最佳扫描分辨率从而得到最适用NC值。同一纸张在不同扫描分辨率下的水印提取NC值如图3所示。

观察图3中的数据走向可知，无论是Lena图还是Peppers图，随着扫描分辨率的增大，水印提取NC值出现较显著提高，后逐渐趋于平缓。其中，扫描分辨率从75 dpi增至600 dpi的阶段，NC值上升明显；800 dpi时的水印提取NC值相比于600 dpi时的虽也有所上升，但提升的幅度较小；800 dpi增至1200 dpi时，水印提取NC值不再有提高趋势，说明当扫描分辨率≥600 dpi时，水印提取质量已经相对稳定。因此，可将600 dpi作为不同纸张硬拷贝水印图像提取时的最佳扫描分辨率。

扫描分辨率为600 dpi时，各纸样水印提取的NC值如表2所示，相对应的水印提取效果图如图4和图5所示。

图2 载体图像及水印图像

图3 不同分辨率水印提取的NC值

表2 扫描分辨率为600 dpi的水印提取NC值

表2表明各纸样水印提取的NC值都大于0.85。观察图4和图5可知，分辨率为600 dpi时，扫描提取得到的水印信息清晰可辨，说明主观评价质量一致。由此可以推断出，600 dpi的扫描分辨率可以满足硬拷贝水印的提取需求，其对应于7种纸张的NC值可有效用于水印提取质量的相关性分析。

3.3 纸张表面性能与水印提取质量相关性分析

为验证上述7种纸张的表面性能与水印提取质量参数NC值的相关性，利用表1和表2实验数据，在SPSS中采用双变量相关性进行分析，其中相关系数设置为Pearson系数、显著性检验设置为双边检验，得到NC值与纸张粗糙度、白度、不透明度、定量、光泽度间的相关性数值，如图6所示。相关性数据皆取绝对值，其中，粗糙度为负数，其余性能均为正数。

由图6可知，NC值与纸张粗糙度、平滑度、白度的相关性数值分别为0.931、0.924、0.838，均大于0.8，且三者显著性数值均小于0.05，说明水印提取质量与纸张这些表面性能间具有强相关性；NC值与纸张光泽度的相关性数值略大于0.6，说明水印提取质量与纸张光泽度具有中等偏上相关性；NC值与纸张不透明度的相关性数值约为0.3，且显著性远大于0.05，表现为弱相关性。

粗糙度是反映纸张表面凹凸程度的重要指标，决定了油墨在纸面上的转移效果。粗糙度高的纸张表面孔隙较大，凹凸不平整，油墨易发生渗透，进而导致印品颜色不鲜明，彩度低，影响图像复制质量，降低载体图像扫描再现时的清晰度。因此，纸张粗糙度与硬拷贝水印提取质量关联度最大，与NC值呈负相关。

平滑度是评价纸张表面平整程度的另一个关键指标。纸张表面平整光滑、凹凸少，油墨在纸面上的转移效果优越，能较好地再现网点形态，准确表征载体图像阶调层次，从而使嵌入图像中的水印信息较好地保存，有利于水印的扫描提取，因此纸张平滑度对硬拷贝水印提取质量有较大影响，平滑度与NC值呈正相关。

较高白度的纸张能准确真实地再现图像色彩，有利于图像阶调层次和清晰度的提升，使印刷品色泽鲜艳、反差鲜明，最大程度地降低纸张白度对图像再现质量的影响。纸张白度对硬拷贝水印提取质量同样具有较大影响，白度与NC值呈正相关。

图4 扫描分辨率为600 dpi时Lena图水印提取效果

图5 扫描分辨率为600 dpi时Peppers图水印提取效果

图6 NC值与纸张表面性能间的相关性

高光泽度的纸张有利于油墨的均匀附着，使印刷品墨色鲜艳饱满，视觉效果更突出，可以适当提高印刷品质量，但纸张的光泽度与平滑度有关，一般平滑度越高的纸张其光泽度也较高，因此与纸张的白度、平滑度、粗糙度相比，其对硬拷贝水印提取质量的影响中等偏上。

在数码印刷输出时，本研究选取的7种印刷纸张定量均大于70 g/m2，其不透明度能有效防止油墨透印，从而都能实现较高的印刷质量。纸张的不透明度与硬拷贝水印提取质量无直接相关性。

4 结 论

本研究就纸张表面性能对硬拷贝输出离散余弦变换（DCT）水印提取质量的影响进行研究。通过静电印刷机输出含水印载体图像，运用Pearson相关性统计分析法，探究纸张表面性能与硬拷贝水印提取质量的内在关联。研究结果表明，归一化相关系数（NC值）与纸张的平滑度、白度、粗糙度具有强相关性，与光泽度相关性为中等偏大，与不透明度几乎不相关。因此，在选择数字水印作为印刷防伪手段时，可将与水印质量相关性强的纸张表面性能作为主要选择依据，以提高水印防伪的质量。该研究成果为数字水印硬拷贝输出中纸张的选择提供了有价值的理论依据，可有效较减少纸张消耗，提高实际防伪应用效率，加强水印在包装印刷产品应用上的普遍适用性。