一种基于改进云模型的定线制后评估方法

刘高磊,戴 冉,黄富程, 曹 杰, 安天圣

(大连海事大学 航海学院， 辽宁 大连 116026)

所谓后评估,是指在项目已经完成并运行一段时间后，对项目的目的、执行过程、效益、作用和影响进行系统、客观的分析和总结的一种技术经济活动。船舶定线制实施后评估的目的是通过对该水域实施定线制后的效果和存在的问题进行统计、比较和分析，判断其是否在通航安全、通航秩序、经济效益和社会效益等方面得到改善，并根据实际情况提出改进意见。[1]

目前，已有的船舶定线制研究主要集中在实施前的方案设计和方案可行性评估方面，很少对定线制实施后的效益进行研究。随着《全国沿海船舶定线制总体规划》方案的不断推进，实施船舶定线制的水域逐年增加，而实施后的船舶定线制是否适应该水域通航环境的远期发展还有待进一步评估。目前业内采用较多的评估方法有基于模糊数学理论的综合评价法[2]、基于概率论和数理统计的分析与评估方法[3]、基于交通流的分析与评判方法[4]、采用层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)和均方差法赋权等方法。这些方法大都属于单一定性评估或定量分析，定性评估中多采用常权权重赋权理论，而在常权权重计算过程中,往往会弱化较差评估指标数据的响应，使得评估结果过于偏优[5];同时，由于定线制水域通航环境具有很强的随机性和模糊性，过多地依赖主观因素会导致评估结果遭到一定的质疑；定量分析虽然能从数据层面客观地分析定线制的实施效果，但定线制使用的主体是船舶和船员，仅从定量分析的角度很难反映出定线制的社会接受程度和真实通航感受。此外，上述研究的评估结果大都为单一数字或结论陈述，过于笼统，难以令人信服。

本文充分考虑到综合评估指标数据的变化特征、定线制水域通航环境特殊性和以往研究成果的不足，综合变权理论和云模型,提出一种既可考虑指标数据的变化特征,又能体现评估的双重不确定性，可视化实现定性指标到定量指标转化的基于变权云模型的定线制后评估方法。该方法能有效解决以往方法中存在的结果偏优且单调和忽略双重不确定性的问题，使评估结果更加合理、可信。

1 基于变权云分析理论的综合评估模型构建

1.1 变权理论

变权强调评估指标权重随着指标状态的变化而发生变化。[6]在利用常权综合方法进行单层次综合评估时，其指标权重不随时间、环境和态势的变化而变化，不能体现各指标之间的动态关系。根据目标状态向量的动态变化来调整其在整体评估中的影响是变权的主要目的。[7]

1.1.1变权赋权模型

为弥补常权方法不能随着指标数值特征的变化而变化的不足，在获取综合常权权重的基础上，引入状态变权向量对得到的常权权重进行修正，得到变权权重,其表达式为

ψ=C→(A,S,W)

(1)

式(1)中：ψ为指标集合C对应的变权综合权重集，ψ=[ψ1,ψ2,…,ψi]T，C=[c1,c2,…,ci]T;(A,S,W)为获取变权综合权重的方法集，A为主观权重赋值的层次分析法[8]，S为能降低人因干扰的客观权重赋值法之变异系数法[9],W为变权分析法。[10]

1.1.2综合常权权重求取

设主观权重向量为As,客观权重向量为So，H为A方法与S方法的综合。假设有n个指标，根据加法集成原理，综合主观权重值和客观权重值,得到综合常权权重为

H=aAs+bSo

(2)

(3)

式(3)中:Pi为将主观权重向量按递增排序后由小到大的对应分量。[11]

1.1.3状态变权向量构建

设目标属性状态向量为Q=(q1,q2,…,qn)，常权向量R=(r1,r2,…,rn)，目标属性状态向量与常权系数向量的函数即为变权向量ri(Q)[12]，满足：

(1) 归一性，各个权重值ri(Q)之和等于1；

(2) 连续性，ri(Q)关于每个状态变量连续；

(3) 激励性，ri(Q)关于qi单调递增；

(4) 惩罚性，ri(Q)关于qi单调递减。

同时满足(1)～(3)，为激励型状态变权;同时满足(1)、(2)、(4)，为惩罚型状态变权。根据实际问题选择合适类型的状态变权，本文根据具体情况，选择惩罚型状态变权。

鉴于指数型状态变量具有灵活、可扩展、能较好地体现评价要求等优点，构建指数型惩罚状态变权向量。[13]设状态变权向量为

Y(X)=[Y1(X),Y2(X),…,Yn(X)]

(4)

式(4)中:X为指标状态变量，X=[x1,x2,…,xn]；xj为第j项指标数据，j=1,2,…,n；βj为指标j的惩罚阀值；当j为定量指标时，βj为国家标准规定的指标技术合格线；当j为定性指标时，βj为指标合格分数线;α为惩罚水平，α>0,且α越大，惩罚效果越明显，在实际评价中,可根据对不合格指标的惩罚力度灵活选取；γj,up和γj,down分别为指标j的合格区间的上界和下界。

1.1.4综合变权权重求取

设常权向量H=[h1,h2,…,hn]，则变权权重向量ψ(X)=[ψ(x1),ψ(x2),…,ψ(xn)]可用ψ和Y(X)的归一化的哈德曼乘积表示，即

(5)

1.2 云模型理论

1.2.1云简介

1.2.1.1 云定义

“云”或“云滴”是云模型的基本单元。所谓“云”,是指其在论域U上的一个概率分布，可用(x,u)来表示，即对于∀x∈U,存在一个具有平稳倾向的随机数,使得μA(x)∈[0,1][14],其中:U为精确值组成的定量论域；A为U上的定性概念；μA(x)为x对A的隶属度。

1.2.1.2 数字特征

云由期望Ex、熵En和超熵He等3个数字特征组成,由此反映定性概念，记作(Ex,En,He),主要分布在Ex±3En范围内。

1.2.2云发生器

云发生器是云模型实现定性概念与定量描述的转化工具，包括正向云发生器和逆向云发生器。[15]

1.2.2.1 正向云发生器

正向云发生器是最基本的运算法，能从定性信息中获取定量数据范围和分布规律，其算法流程见图1。

图1 正向云发生器流程

1.2.2.2 逆向云发生器

逆向云发生器是正向云发生器的逆运算，能有效实现定量的精确值转换为恰当的定性语言值(Ex,En,He)，是定量到定性的映射,其算法流程见图2。

1.3 基于变权云模型综合评估过程

变权云模型是在云模型的基础上引入变权理论，通过构建状态变权向量对常权权重云模型进行修正。变权云模型评估流程见图3。

1) 根据评估对象，确定评价指标体系中的一级、二级和三级指标等多级指标。以上指标构成的集合即为因素集。

2) 由专家对以上指标进行评价，所有评价指标评语构成的集合即为评语集。

3) 结合云模型和AHP、变异系数法对专家给出的评语集进行指标权重的求取，获得常权权重云模型，经状态变权向量修正，求取变权权重云模型。

4) 将定线制后评估的各级指标的权重与各级评价值相结合，可计算各级指标云模型为

(6)

将求得的云模型正向生成云图与定线制后评估结果各等级云图相比较，重合度最高的等级云图即为最终评价结果。

2 实例验证

以大连辖区大三山水道通航分隔制为例进行实例验证。该定线制实施距今已有12 a，随着船舶的大型化发展，尤其是国内沿海航行船舶的大型化发展，定线制水域的交通流量日益增大。据辽宁海事局统计，2014年1月—2018年7月，该定线制水域共发生5起船舶交通事故,其中碰撞事故占80%。船舶定线制虽然在一定程度上加强了该水域的安全管理，但其面临的安全问题仍较为突出，原船舶定线制方案实施效果亟待评估。

2.1 定线制后评估评价指标选取

根据国际海事组织(International Maritime Organization,IMO)《船舶定线制的一般规定》关于定线制实施的9项内容[16],基于文献[17]的研究，考虑到船舶定线制实施效益取决于定线制的安全有效发挥,从定线制实施后的安全性和有效性两方面进行定线制后评估研究。

评价指标选取结合大连辖区定线制水域的特点和实际运营情况及业内专家学者的建议，从大三山水道定线制水域基本状况、通航环境和安全保障等3个方面建立定线制后评估指标体系，包括安全性和有效性两大二级指标及其附属指标，见表1。对于E1～E7等7个方面发挥的效果和安全性,从数据统计的角度对定线制实施后在S1～S6等6个方面的表现进行定量化。

2.2 评估结果等级及云标尺的确定

为合理定量地对定线制水域的实施效果进行评定，借鉴以往的经验,将各指标划分为很好、好、中、差和很差等5个等级。不同等级对应的指标评定值由资深海事专家组会议评定确定，见表2。根据评估等级建立匹配的云标尺，并生成相应的标准云模型,分别见表3、图4和图5。

2.3 评价指标的权重云模型建立

采用Delphi法了解大连辖区大三山水域定线制实施效果，此次受访对象包括海事局、船舶交通服务(Vessel Traffic Service,VTS)、船长和大副等，共发放问卷114份，剔除无效问卷，有效回收112份。大三山水道分隔制有效性和安全性测评统计结果见图6和图7。在测评结果中，出现中等以下较不理想的评定结果。因此，需着重考虑这些评定因素对评估结果的影响。

表1 大三山水道定线制后评估指标体系

表2 指标评估等级

表3 评估结果等级云标尺

统计测评结果中所有各指标的相对重要程度评分，运用AHP对各级指标权重进行测算，结合云模型，求取各级指标的最终主观权重云模型，经变异系数法和状态变权向量修正，得到各级指标的变权权重云模型。以二级指标有效性指标附属指标E1为例，统计测评结果中每份问卷利用9标度法获得的各指标评分，运用AHP求取每份问卷的各指标的相对权重值，结合云模型构建主观权重云模型，再利用变异系数法和变权理论进行修正，最终得到指标E1的变权权重云模型(见表4)。其他指标权重云模型同理。

2.4 各级指标云模型

以二级指标有效性指标附属指标E1为例，统计问卷中专家对其的主观评分，结合云模型求取其最终云模型为(0.897 8，0.072 5，0.042 1)。同理可求取其他各指标云模型见表5。

由上述求取的各三级指标的指标值及其权重云模型可进一步求取上一级指标的云模型。以二级指标有效性确定为例，有效性各附属指标云模型见表5，分别为C11～C17，则有效性的云模型计算方法[18]为

表4 各指标权重云模型

(7)

由式(7)可计算出有效性云模型为E(0.858 6，0.003 2，0.001 2)，其他各级指标云模型计算方法同理(见表5)。

2.5 各级指标云模型分析

经上述云模型计算求出大三山水道船舶定线制的有效性云模型和安全性云模型，通过与标准等级评价云模型相比对，确定各指标的评估等级。大三山水道定线制有效性和安全性结果等级云图分别见图8和图9。将求取的大三山水道船舶定线制有效性和安全性云模型与标准等级云图组合相比对，由图8和图9可知:大三山水道船舶定线制有效性介于效果很好与效果较好之间，但偏向于效果较好；安全性评价结果介于比较安全与一般安全之间，但更接近一般安全。该结果与文献[5]和文献[19]所述方法的评价结果具有较好的一致性，表明该方法不仅能定性、定量地综合考虑主客观因素对评价结果的影响，还可有效直观地反映各评价指标的等级，更有利于辅助决策者进行合理判断。

表5 各指标云模型

由图8和图9可知:虽然大三山水道定线制能安全有效地规划交通流保障船舶通航安全，但安全性等级相对有效性等级较低，表明该定线制水域安全问题较为突出，这主要是日益增长的交通流量和船舶大型化导致的。日益密集的交通流增大船舶碰撞的风险，导致碰撞事故的发生。碰撞事故是由于船舶会遇造成的，如果能有效减少或避免船舶会遇，尤其是交叉会遇，将会提高该定线制水域船舶通航的安全。

3 结束语

考虑到定线制实施效果评估中存在评定较差指标的现象和过程中出现的随机性和模糊性，本文创新性地提出一种基于变权理论与云模型的后评估方法。通过引入变权理论,对指标数据特征进行监控，避免出现偏优的结果，并提高评估结果的可靠性。利用云模型处理效果评估中出现的双重不确定性，将定性的评价合理地转化为定量分析。同时,通过MATLAB软件模拟仿真出评估结果的云图，直观地反映大三山水道船舶定线制各级指标的评估等级。该研究可作为其他地区定线制后评估参考，为定线制后评估研究提供新的理论方法。