35 m 海关船轴系校中计算及应用

杨晓威，蒋跃飞，杨蓬勃，江智聪，黄海彬

（1.广州船舶及海洋工程设计研究院，广州 510250；2.广船国际有限公司，广州 511462）

1 前言

轴系校中工作通常是根据轴系校中计算模型及计算结果将各轴段连接成整体，使各轴段的内应力、各轴承上的负荷值在不同工况下均处于允许的范围内，以保证轴系及与之相连接的机械（如主机曲轴、齿轮箱、轴密封装置、螺旋桨等）能持续正常地运行。

目前对于船舶轴系的计算，各船级社均有各自认可的计算软件。轴系校中计算的合理性与实际安装精度将影响船舶动力推进系统的运行可靠性，而计算的输入参数往往是来自经验数据，其取值方法对计算结果的正确性及与实际运行状态的符合性均具有较大影响。

本文以35 m 海关船轴系校中计算为例，简要介绍轴系校中理论，探讨计算过程中简化轴系模型及合理选取经验参数的方法。

2 轴系校中计算理论简介

2.1 轴系校中计算原理

船舶动力轴系校中计算起源于上世纪40 年代， 到60 年代进一步推广应用，于80 年代其计算理论和方法进一步完善，逐渐形成计算软件。轴系校中计算，源于大中型船舶在使用过程中出现的轴系运行振动、发热、轴承磨损、齿轮齿击等现象。经过有关专家的综合分析与评估，认为船舶动力轴系运动，实际上是一个非线性、柔性、转子动力学系统。现有船舶轴系校中计算技术中，受轴系实际状态简化、近似、经验、测量不确定性等因素影响，轴系实际运转测量值与理论计算值之间仍存在一定偏差。

目前使用的轴系校中计算原理，主要有轴承负荷校中、轴系直线校中及轴系合理校中三种：小型船舶及军用舰艇常采用轴承负荷校中计算原理；普通民用船舶则较多采用直线校中和合理校中计算原理；对于计算原理长轴系或支承点较多的轴系，往往采用合理校中比较接近实际。

2.1.1 轴承负荷校中计算

理论上除中间轴轴承以外，螺旋桨轴、尾管轴、齿轮箱输出轴均处于同一理论中心直线上，而中间轴的自重由各个中间轴轴承平均负担，校中过程是通过调节中间轴轴承上下位置使轴系轴承负荷负担合理。

2.1.2 轴系直线校中计算

将轴系以直线状态连接安装，各轴支承点中心等高（包括齿轮箱输出轴中心）。该计算通常需进行轴承负荷影响系数、轴承反力、转角，各轴截面弯矩、剪力等计算，以及安装用法兰开口和偏移值计算。

2.1.3 轴系合理校中计算

船舶轴系实际为一条弹性连续梁，当温度升高膨胀和外载负荷变化时，其各支承点的支座高度将会发生微观变化，从而改变轴系各点受力负荷。当某处负荷超过规定值时，可能会引起轴系运行故障或事故。但可通过调整轴承支承点跨距或调节某支承点的中心高度等方法使轴承受力均匀，确保轴系在各种状态下轴承受力均满足要求，防止尾管前轴承受力过小而产生尾管前轴承敲击、首密封易损、齿轮箱齿轮啮合变形等问题；因调整轴承支承点跨距的方法会使设计改动量大，因此普遍采用轴承变位的方法加以调节。轴承变位是指轴承偏离轴系理论中心线的垂向距离，通常情况下轴承可在轴系理论中心线上进行轴向或垂向位置调整。但是当轴系布置图确定后，轴承在理论中心线上的轴向位置难以调整，故宜通过调整轴承的垂向位置，即轴承变位来进行轴系负荷。

合理校中计算就是根据轴系布置，考虑温度膨胀影响因素，采用轴承变位安装方法，核算轴承变位安装后各种工况下轴承负荷是否均匀、螺旋桨轴在尾管后轴承处的相对倾角是否过大、轴内应力是否超标等。若上述参数均符合要求，计算书应明确给出轴系对中安装所需参数，使轴系对中完成后的状态与理论计算状态基本吻合。

轴系合理校中计算内容，主要包括以下两种计算状态：

（1）静态轴系合理校中计算

静态轴系合理校中计算，需考虑静止轴系的三种状态：

① 冷态负荷校中计算

仅计入轴系的自重、轴系上的静载荷、主机曲轴或齿轮箱大齿轮轴承工作时轴心线的热膨胀量等静态因素；该方法是将轴承假定为刚性铰支座，轴系被视为放置在若干个刚性铰支上的整段连续梁；参考设备厂家给出的热膨胀系数，确定齿轮箱或主机曲轴主轴承的热变形升高量，初步提出轴承变位量。

以初步提出的轴承变位量，核算常规温度时静态各轴承反力、轴应力和连接法兰弯矩、剪力等是否满足规定值。如计算不满足要求，调整变位量重新核算，直至满足要求为止。

② 热态负荷校中计算

考虑工作温升状态下各部件热膨胀对轴系负荷的影响；热态温度可取轴系运转时允许的轴承热态温度，以初步提出的轴承变位量核算各热态轴承反力、轴应力和连接法兰弯矩、剪力等参数是否满足规定值。如计算不满足要求，调整变位量重新核算，至满足要求为止。

③ 安装状态校中计算

轴承变位量确定后，可根据现场施工实际情况，增设辅助外载荷和临时支撑建立计算模型，并根据轴承变位量计算各轴段脱开自由状态时的法兰偏移值和曲折值等，作为轴系对中施工和交验的依据。

（2）运转状态轴系合理校中计算

除受上述静外力影响外，轴系在运转时还会受到温度上升导致构件变形引起的外力、轴系运转所产生的振动、船体动变形、船体受到的推力导致推力轴承上产生的弯矩、轴承油膜及其支座的结构弹性变形动态外力、齿轮啮合力偶等影响。

运转状态轴系校中计算综合考虑上述因素，其结果更加贴近轴系实际运转状况，能进一步验证校中质量，提高轴系运行可靠性。

3 轴系校中计算的应用

3.1 应用现状

现在国内轴系校中大部分以船舶标准指导性文件《船舶推进轴系校中》（CB/Z338-1984）、ZC《船上有害振动的预防》（1986）、CCS《船上振动控制指南》（2000）为依据。近几年来常用轴系采用开口偏移法校中，并采用顶举法进行测量核实。

船舶规范对船舶轴系校中也提出了许多要求。如《钢质海船入级规范》、《国内航行海船建造规范》、《钢质内河船舶建造规范》、《水面舰艇入级规范》等均要求：螺旋桨轴直径≥250 mm 或螺旋桨轴直径≥200 mm（无尾管前轴承）时，需提交轴系校中计算书及校中说明；而《中国海警舰艇入级规范》中，要求螺旋桨轴直径≥300 mm 的推进轴系需提交校中计算书；《海上高速船入级与建造规范》对轴系校中无强制要求，依自愿原则采用。因高速船常为长轴系、轴承跨距大，设计者往往自愿进行轴系对中计算提交船检审查。

本文范例船35 m 海关船参照《海上高速船入级与建造规范》标准建造。虽然螺旋桨尾轴轴径只有152 mm，但是对轴系进行了合理校中计算，并送CCS 审查。

3.2 范例船基本情况

35 m 海关船是由广州船舶及海洋工程设计研究院设计，主要用于执法、执勤、打击走私等任务。本船船长35.9 m、型宽7 m、设计航速不小于28 kn，采用双机、双桨推进，单机功率高达2 525 kW，轴系与基线成5º夹角、轴系总长度约7 m，由尾轴和调节轴组成，设有两道轴承、配上下轴偏心减速齿轮箱。

该船具有机动、灵活、高速、舒适等特点。首批两艘船于2018 年8 月和9 月先后进行了航行试验，经实测动力推进系统运行稳定、可靠，得到了用户的高度认可。图1 为实船外形图。

图1 35 m 海关船

3.3 范例船轴系模型

图2 为35 m 海关船轴系简图。图中：1#、2#轴承为尾管轴承，采用海水冷却，可以认为在冷态和热态工况下均无变位；3#、4#轴承为齿轮箱输出轴的前后轴承。在轴系简化过程中，将导流罩和螺旋桨简化为集中载荷，将齿轮箱输出轴的大齿轮也简化为集中载荷，如图2 中两个箭头所示。

图2 35 m 海关船轴系简图

图3 为范例船选用的齿轮箱在不同温差下的各方向上的热膨胀值。该船机舱内的环境温度大致在20 ℃～25 ℃，考虑到齿轮箱正常运行时的温度在65 ℃以下，因此选定温度差为40 ℃。

从图3 可知：温差为40 ℃时，齿轮箱在垂向方向的热膨胀值为0.37 mm。此热膨胀值是以齿轮箱输出轴中心线的水平面为基准面进行测定，然而在实际计算时需以齿轮箱机座底面为基准面。由于此型号齿轮箱的基座底面高于输出轴中心线，因此热态时输出轴中心线比冷态时输出轴中心线向下偏移0.133 mm。

由于齿轮箱输出轴的前后轴承（即3#、4#轴承）安装在齿轮箱内部，因此在进行校中计算时将前后轴承在相同方向移动相同距离，以便于现场施工。此外，认为热态工况下齿轮箱输出轴前后轴承的实际负荷接近时，前后轴承的变位值为合理取值。

在本文轴系校中计算中，假定轴承在理论中心线上方时的位移值为正、在下方时的位移值为负；轴承受到向下的负荷为正、受到向上的负荷为负。

图3 齿轮箱在不同温差下的热膨胀值

3.4 轴系合理校中计算

在进行轴系静态合理校中计算时，通常无法确定初始状态下各轴承的实际负荷、轴系的挠曲线和弯矩等。因此，先进行轴系直线校中计算，确定各轴承的受力情况后，再调整轴承的变位值使各轴承负荷、轴系弯矩等参数满足规范要求。

（1）轴系直线校中计算

轴系直线校中计算结果，如图4 所示。从图4 可知：在直线状态下，齿轮箱输出轴前轴承（4#轴承）的实际负荷为负值，即前轴承受到向上的作用力；然而正常情况下，齿轮箱前后轴承均应受到向下的作用力，因此对齿轮箱前后轴承（即3#和4#轴承）进行负向变位，使得各轴承均受到正向的作用力（即向下的作用力），且尽量保证各个轴承的负荷相等或接近。

图4 直线校中计算结果

（2）轴系合理校中计算

对轴承进行合理变位后，可得到轴系合理校中计算结果。轴承变位参数如表1 所示：冷态变位值是各轴承安装后偏移轴系理论中心线的位移量；热态变位值是在冷态变位值的基础上，再考虑受热膨胀值得出。

表1 轴承在冷态和热态下的变位值

在选取表1 所示轴承变位值的情况下，通过计算可得到冷态和热态下的轴承实际负荷、轴承变位尾轴承（即1#轴承）处转角等参数、轴承挠曲线和弯矩图等，如图5 所示。

图5 冷态下轴系合理校中计算结果

图6 为热态下的轴承实际负荷、尾轴承处转角、轴系弯矩等参数。

图6 热态下轴系合理校中计算结果

从图5 和图6 可知：按照表1 的参数进行轴承变位，能够使各轴承实际负荷、尾轴承处转角等参数符合规范要求，并且在热态工况下齿轮箱前、后轴承处的实际负荷比较接近，因此认为该轴承变位取值较为合理，能够作为实船施工依据。

4 小结

本文简要介绍了轴系校中理论及轴承变位概念；以35 m 海关船为例，使用软件对轴系进行合理校中计算；探讨了计算过程中如何简化轴系模型、选取输入参数，得出合理计算结果等。

该船轴系校中计算报告书获得CCS 批准，建造时参照此报告书进行轴系校中施工后，推进轴系工作稳定、可靠、振动与噪声均达到设计技术指标。