用于船舶罗经校正的太阳方位角EXCEL 计算软件编制

熊 丹，辛世金，张夏夏，易 辉，何 苗

（中船黄埔文冲船舶有限公司，广州510715）

1 前言

磁罗经安装在钢质船舶上，除了受地磁场影响外，还会受到船舶自身磁场力变化的影响，从而导致磁罗经在北偏离磁的北方向上产生一个夹角而产生自差。传统的磁罗经自差消除法，是通过将电罗经输出值作为真值进行比较消除；而电罗经误差消除法，则是将方位分罗经上方位仪瞄叠标的读数作为真值进行比较消除。这两种方法都需要在一定的条件下才可以进行。为此本文介绍一种新的方法---太阳方位角校正法。

2 太阳方位角的定义

太阳方位角是将目标物的北方向作为初始方向，将太阳光入射的方向作为最终方向，按顺时针方向所测量得到的角度。

磁罗经校正，通常采用半圆法或艾利法，这两种方法都需要将试验船处于较为开阔的海域，并根据试验要求进行航向机动，以获取磁罗经消差的航向真值。整个试验过程较为复杂、试验时间也很长。

与半圆法或艾利法获得试验真值的方法相比，太阳方位角的获取则简单得多，只要天气状况良好试验船在停泊码头就可求得太阳方位角。

电罗经校正，通常是采用用瞄叠标的方法，需要船舶处于有叠标的特定海域进行试验，并且经常会出现一次校正后误差仍然无法满足要求，需要进行二次甚至三次校正。这样不仅浪费财力、物力和人力，也影响船舶系泊试验的进度。而在系泊试验时如果用太阳方位角法提前将罗经的误差进行校正，那么在航行试验时就不用进行二次或三次的重复校正了。

3 太阳方位角的计算

太阳方位角和太阳高度角直接决定了太阳在天球上的位置，具体关系如图1 和图2 所示。

图1 太阳方位角Ac

图2 太阳高度角h

3.1 太阳方位角的确定

根据太阳方位角定义可知：图3 中，太阳方位A是以船位W 为顶点、以过W 的大圆弧切线为一条边、过W 的真北线为另一条边组成的角。由于在地球上各经线均向南极和北极收敛，导致在同一大圆弧上的各个点的太阳方位不相等，因此大圆弧不等于太阳方位的船位线。

图3 太阳方位

在球面三角形PWP 中，根据余切定理可得：

整理后，得到太阳方位角A 的计算公式为：

式中：A 为由船位W 测目标P 的太阳方位角；Δλ 为船的位置和太阳直射点经度的差值；ψw为观测船位的纬度；ψp为太阳赤纬。

3.2 太阳高度角的计算

太阳高度就是太阳高度角的简称。计算地球上某点的太阳高度，就是指太阳光射入的方向与地平面之间形成的夹角。它等于太阳在天球地平坐标系中的地平高度，其大小与地方时的大小和太阳的赤纬大小有关。用ψp、ψw、Δλ 和h 分别表示太阳赤纬、观测地纬度、地方时（时角）和太阳高度，于是太阳高度的计算公式为：

3.3 经度差的确定

经度差是太阳直射点与观测船位间的经度差值。我们规定：经度差值上午为正、下午为负；每小时对应的时角为15 º、每4 分钟的时角为1 º；太阳直射点经度为λ0、观测点经度为λ1，则

3.4 太阳赤纬的确定

太阳赤纬也就是太阳赤纬角，是地球赤道平面与太阳和地球中心连线的夹角，它的周期为1 年。我们用ψp表示太阳赤纬，其计算公式为：

式中：b=360N/365，N 为日数，每年1 月1 日开始计算。

3.5 编制太阳方位角EXCEL 软件

由于太阳方位角计算公式（1）～（4）较为繁琐，因此在日常使用中常利用太阳方位表来查询太阳方位角。但是，使用太阳方位表时需要计算出赤纬、纬度、视时三个参数作为查表引数才可在表中查出太阳真方位的值。而在实际工作中，查表引数往往与表中所列的引数不一致，因此在计算太阳方位角时一般是把视时凑整与相近的表列时间一致，然后进行内插计算得出太阳真方位值。

利用太阳方位表的方法虽然较直接使用公式（1）～（4）计算较为简便，但仍需查询太阳赤纬表、时差表、湿度换算表等，所费时间及精力仍然较多。并且由于查表引数与表列引数不一致所导致的内插计算，使得计算结果与实际真值间仍存在不可避免的误差。因此在计算机软件功能齐全、计算便捷的今天，利用EXCEL 软件编制太阳方位角计算表，便可顺利地解决这些难题，快捷准确地求出太阳方位角。

4 利用EXCEL 软件计算太阳方位角

根据公式（1）～（4）编制太阳方位角的EXCEL软件，计算过程如下：

4.1 EXCELL 软件使用界面

图4 EXCELL 软件使用界面

如图4 所示：EXCELL 软件使用界面依次在填入数据区输入测定时间、船时、观测经纬度、参考经度等，在计算结论区就能显示出太阳真方位、方向、太阳高度、日出时、日落时等数据。

4.2 EXCEL 软件计算表

图5 EXCEL 软件计算表

如图5 所示：计算表分为三个区域：重要参数区、常数区、中间换算区。重要参数区主要是将计算中各步骤分步解算，并记录中间参数；常数区主要是记录时区等数据；中间换算区主要是解决EXCEL 表的负时间计算障碍及计算结果与所需结论形式不统一的问题。

4.2.1 经差时间计算

由于EXCEL 表无法计算负时间，因此时间相减运算需要在中间换算区展开（计算界面略）。

4.2.2 经度差计算

同样，由于EXCEL 表无法计算的原因，因此经度差计算也需要在中间换算区进行（计算界面略）。

4.2.3 太阳方位角计算

太阳方位角计算涉及到的三个参数，从所对应表格中引入并得出计算结果。由于计算结果取值范围为-180°～180°，而太阳方位角取值范围为0°～180°，因此在所示单元格进行正负判断后，将-180°～0°的结果转换为有效的太阳方位角值，并判断太阳所处方向（计算界面略）。

4.3 EXCELL 软件在实船应用中的效果

为了检测太阳方位角计算软件在实船应用过程中的效果，以本公司在建的H1198 船为例进行说明。在H1198 船完成系泊试验后，利用太阳方位法对该船的航向进行校正，其中太阳方位角采用两种计算方法：一种是传统的查表法；另一种是利用太阳方位角计算软件法。

4.3.1 查表法

此方法需要先用太阳方位表的附件一和附件二查出船时的时差和经差，再用船时减时差和经差得到船的视时；然后用视时凑整后查太阳方位主表查得太阳真方位角。此方法耗时较长、计算过程复杂还容易出错。

4.3.2 太阳方位角计算软件法

此方法只需在软件中输入测定时间、船时、观测经纬度、参考经度等，“计算结论”区就能显示出太阳真方位、方向、太阳高度、日出时、日落时等数据结果。此方法耗时时间短且不易出错。

6 小结

利用先进的计算机软件功能，将太阳方位角计算过程制作成EXCEL 计算表，不需要额外查找太阳方位表，实际计算时仅需输入五个参数就可以快捷准确地计算出太阳方位角。其优点：一是节省了查表所需的时间；二是避免了内插计算带来的误差，提高了计算准确度；三是免除了太阳方位表每隔一定年限就需要更新的弊端，节省了购买经费。这样，为磁罗经和电罗经校正提供了可靠的保障。