外部结构对储罐底板外壁阴极保护电位分布影响的数值模拟计算

王鹏，常泽亮，毛仲强，李先明，毛学强

（中国石油塔里木油田公司，库尔勒841000）

金属储罐底板外壁的阴极保护电位分布是衡量储罐底板阴极保护效果的一项重要指标，目前，储罐底板阴极保护存在恒电位仪输出电流大、罐底板电位分布不均匀甚至欠保护的情况，这给阴极保护系统的运行维护提出了挑战。近年来，使用数值模拟计算方法来研究阴极保护体系的电位和电流分布成为阴极保护技术发展的一个新方向，如有限元法［1-2］、有限差分法［3］、边界元法［4-5］等多种数值计算方法已成功应用于电化学问题的数值计算中，具有保护效果预知性强、设计更具理论依据、可以预测并消除干扰和屏蔽问题等优势。本工作以西部地区某站场内5 000 m3原油储罐为研究对象，利用BEASY软件计算接地对罐底外壁阴极保护电位分布的影响，同时研究了接地类型、砂土层、阳极形式等对储罐底板外壁阴极保护电位分布的影响，以期为储罐底板外壁的阴极保护提供借鉴。

1 数学建模

对于已经达到稳态的阴极保护系统，假设计算区域内的环境介质均匀，被保护体表面状况相同且无内场源存在，则被保护体表面和腐蚀介质中的电位分布可用Laplace方程和相应的边界条件来描述：

式中：V为计算区域，S1、S2分别表示计算区域的边界，Φ代表计算区域内各点的电位。S1指电位为常数的边界，S2指电流密度已知的边界。n为边界外法线方向，f1（Φ）为电流密度函数。对于绝缘表面、对称面或对称轴，f1（Φ）＝0；对于有电流流过的电极表面，f1（Φ）表示极化电流密度和电位之间的关系，即电极表面的极化曲线；σ表示介质的电导率。

本工作涉及一座直径23.82 m的储罐，底板电流需求量取10 mA／m2，土壤电阻率为2Ω·m2，底板下方砂层土壤电阻率100Ω·m。根据GB 15599－2009、GB 50169－2016、GB 50074－2014等标准设计了储罐周边接地，接地为环状，采用四条连接线与储罐相连，在环状接地上每隔约5 m圆周距离设置竖直接地1支，接地材料为扁钢。阳极类型包括深井阳极、浅埋近阳极或罐底MMO网状阳极。所建模型的基本资料如下：储罐底板的直径23.82 m，采用普通碳钢，电流需求量10 mA／m2；接地采用环状接地（直径30 m）和垂直接地（圆周方向距离约5 m）；深井阳极埋深60 m，活性段长30 m，距离储罐200 m；浅埋阳极直径219 mm，埋深1.5～3.5 m，沿储罐周边竖直均布8支；MMO网状阳极置于储罐底板下方0.3 m，阳极间距1 m，阳极带截面尺寸6.35 mm×0.635 mm；储罐周边土壤电阻率为2Ω·m2；储罐底板下方基础砂层电阻率为200Ω·m2。

对相关结构建模，如图1所示，并采用基于上述数学公式的模拟计算软件BEASY进行数值仿真，即可得到储罐底板的电位分布情况，并进一步研究各种因素对电位分布的影响。

2 计算与讨论

2.1 接地类型对储罐外底板电位分布的影响

对于深井阳极保护的储罐底板外壁，底板中心易出现欠保护情况，且输出电流较大，主要原因可能是储罐外围的接地结构吸收阴极保护电流，使储罐底板得到的电流不足，导致底板欠保护。

图1 主要结构物的建模示意图Fig.1 The modeling of main structures：（a）the deep-well anode and the whole calculated zone；（b）the bottom of tank，the grounding and the MMO grid anode

因此，计算不考虑接地、扁钢接地和锌接地三种情况下储罐外底板阴极保护电位的分布情况，结果如图2所示。

阳极输出电流均为8 A的条件下，不考虑接地时，罐底板均可得到良好保护，阴保电位为－885.77～－973.59 mV（相对于铜／硫酸铜参比电极，CSE，下同）；当接地为扁钢时，阴保电位为－844.62～－943.72 mV，中心区域欠保护；当接地为锌时，阴保电位为－890.69～－1107 m V。

图2 储罐底板的阴保电位分布云图（深井阳极）Fig.2 Cloud diagram of cathodic protection potential distribution of tank bottom（deep-well anode）：（a）without grounding；（b）steel flat grounding；（c）zinc grounding

综上所述，扁钢接地条件下，8 A电流中有5.4 A电流流入储罐，另外2.6 A电流流入接地，如果接地更多，接地电流需求量更大，则会有更多电流流入接地，这将进一步减少储罐底板所得电流，恶化储罐底板的阴极保护状况。进一步计算可知，扁钢接地条件下，将阳极输出电流增大到12 A时可使储罐得到约8 A电流，基本可以抵消接地造成的影响。锌接地条件下，8 A电流均流入了底板，同时锌接地作为牺牲阳极也为储罐提供了少量电流，保护效果更好。

2.2 罐底砂层对扁钢接地条件下储罐外底板电位分布的影响

2.1 节中，将土壤电阻率统一设置为储罐周边的电阻率进行计算，这与实际情况存在一定差异。实际情况下，储罐底板下方会铺设一定厚度的砂层，电阻率在200Ω·m2，储罐底板下方会之间，本工作将砂层电阻率设为200Ω·m2进行计算，扁钢接地情况，计算结果如图3所示。

前述扁钢接地不考虑砂层的情况，阳极输出电流8 A，储罐得到5.4 A；考虑砂层的情况，阳极输出电流仍为8 A，储罐底板基本得不到保护，计算电流分配情况显示，此时储罐只得到1.3 A电流，其余6.7 A均被罐周边的扁钢接地吸收。进一步计算发现，在该情况下，只有总阳极输出电流达到45 A，储罐才能分到约8 A电流，进而得到较好的保护效果。

可见，扁钢接地条件下，罐底砂层土壤电阻率较高会进一步促进电流流入接地，若此时储罐底板外壁要得到良好保护，就需要总电流远远大于理论计算值，这也是很多储罐在深井阳极保护下，保护电流很大而保护效果依然欠佳的重要原因。因此，目前很多新建储罐采用网状阳极对储罐底板进行保护，增加保护的针对性，降低保护电流，提高保护效果。

2.3 阳极形式对扁钢接地下储罐外底板电位分布的影响

图3 储罐底板电位分布云图（深井阳极，扁钢接地）Fig.3 The potential distribution of tank bottom（deep-well anode，steel flat grounding）：（a）without sand layer considered；（b）with sand layer considered

浅埋近阳极相比深井阳极，具有保护电流针对性强、对其他金属构筑物干扰较小等优点。MMO网状阳极是混合金属氧化物带状阳极与钛金属连接片垂直铺设、交叉处点焊而构成的外加电流阴极保护辅助阳极，该阳极网用于储罐底板的阴极保护，也具有电流分布均匀、杂散电流干扰少等优点。将2.2节计算模型中的深井阳极分别改为浅埋近阳极和MMO网状阳极进行计算并与深井阳的极计算结果进行对比，如下图4所示。

图4 储罐底板电位分布云图（扁钢接地，考虑砂层）Fig.4 The potential distribution of the tank bottom（steel flat grounding，with sand layer considered）：（a）deep-well anode；（b）distributed anode；（c）grid anode

结果表明：在扁钢接地阳极输出均为8 A的情况，若采用深井阳极，阴保电位为－664.65～－778.14 mV；若采用浅埋近阳极，阴保电位为－659.76～－1 112.5 mV；若采用网状阳极，阴保电位为－748.2～－921.08 mV。采用深井阳极和浅埋近阳极保护，储罐吸收电流1.3 A，为阳极输出电流的16.25%；采用网状阳极保护，储罐吸收电流5.8 A，为阳极输出电流的72.5%，得到的电流比前两者多了56.25%，保护效果也明显优于前两者的。

浅埋近阳极虽然较深井阳极具有更强的针对性，但是其位于储罐和接地之间，距离接地很近；同时罐底砂层的电阻率远远高于罐周边的，因此仍然有大量电流流入了接地，这可能是采用浅埋近阳极，保护效果不理想的主要原因，其他原因还有待进一步研究。

3 结论

（1）储罐周边的扁钢接地吸收阴极保护电流，导致储罐底板得到的电流大大低于阳极输出电流，保护效果变差；

（2）储罐基础中的砂层土壤电阻率较高，加剧了阴极保护电流向扁钢接地分配，保护效果进一步变差；

（3）采用网状阳极可以减少电流向罐周边接地流失，优化储罐底板的电位分布，即使有扁钢接地、砂层等不利因素，底板仍然可以得到大量电流，并得到较好的保护效果。