提高解题技巧，促进学生思维发展

许少波

摘 要 小学阶段的学生，虽然知识和思维力有了一定的发展，但他们对材料的感知仍处在不很精确，辨别能力还不很强，他们的抽象思维还处在不断发展阶段。

关键词 小学数学;应用题;解题技巧;思维发展

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）16-0169-01

复合应用题与简单应用题的不同点是：解答最后问题，不能从题里直接找到所必须的两个已知数来进行列式计算，而是应先利用题中已知数经过运算把它们找出来（或只其中一个）。

一、以线段图易识题中条件、问题

复合应用题条件多，数量关系复杂，叙述方式和顺序也多种多样。利用线段图，通过教给学生摘录整理已知条件和问题的方法，便于在分析时容易看出已知条件之间、已知条件和问题之间的关系，可让学生更好地理解题意，找到正确的解答方法。

二、巧用假设，提高析题技能

复合题型中数量关系繁杂，有的条件隐秘。有些已知条件还会让学生受思维定势的干扰造成误导。运用合理假设，直观再现帮助推理可以避免混淆，走出定向思维的误区。通过合理假设、直观再现，进行反推理，让学生易于理解，有助提高学生解决实际问题的技巧。

三、用方框图展示分析过程提高析题能力

复合应用题教学中，分析题里的数量关系，找出中间问题，明确先算什么、再算什么是教学的关键。为了看清题里的数量关系，确定解答步骤的顺序，应用图解，让学生在参与具体形象的展示中领悟分析再综合的思维方法。如“用一块长15厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体木料锯成一个最大的正方体，体积减少了百分之几？”笔者订正这道学生习题时，先引导学生在理解“体积减少了百分之几”的意思就是“正方体比长方体减少的体积是长方体体积的百分之几”的基础上引领联系已学知识，用方框图展示从问题出发进行分析寻找中间条件。

用方框图解展示分析法，较易导引学生突破“寻找中间条件、揭示中间问题”这一难点。再让学生用综合法确定每步运算顺序，列出综合算式，化繁就简，易于理解，以达提高学生解决实际应用问题的能力。

四、引导学生会换一个角度思考的思维方法，提高解题的灵活性

数学课本中按顺向思路说明算理、算法的例题和练习较多，所以学生一般习惯于顺向思考，而对逆向的思维方法，则感到不习惯，时常发生误解。因此，教学时既要让学生认识客观对象的一般表现形式，也要引导他们观察、认识个别情况下的特殊表现形式;既指导顺向思考方法，也要指导领悟逆向思考。

五、引导学生会从单因素到多因素逐步扩展的思维方法，提高解题技巧

有些题目条件较多，关系复杂，解题时指导学生分解题中的组成因素，各个击破，然后再组合成复杂的题目，明确其思路后作出符合解题要求的解答，这种从单因素逐步扩展到多因素的思维方法，能有效地提高学生的解题能力。

引导学生掌握应用题的结构、熟悉数量关系是提高学生解题能力的关键，应用题的结构训练则是教学的重点。如，“新丰农具厂一个车间加工2480个零件，原来每天加工100个，工作20天后，每天多加工20个，提高工效后，又加工了多少天完成任务？”这是一道四步计算的应用题，把它分解成四道一步計算的简单应用题：①一个车间原来每天加工100个，工作20天，加工零件多少个？②一个车间加工2480个零件，已经加工2000个，还剩多少个？③一个车间原来每天加工零件100个，现在每天多加工20个，现在每天加工多少个？④一个车间剩下零件480个，每天加工120个，还要加工多少天？通过这样的训练，学生明确了解题思路，体会到复杂应用题不复杂，同时发展了思维能力。

六、让学生会用转化方法思考，提高解题技巧

现课堂数学教学借学生在直观的情境中感悟转化，用图形的平移和旋转等知识进行图形的等面积、等周长的变形。让其在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这些问题时的价值。使其积累转化解题的经验，增强运用技巧意识，主动降服遇到的难题，得到运用转化方略获得成功的体验。如，在教推导圆面积公式时，将圆分成若干等分后再拼成已学过的平面图形进行教学，用等分后的小块组成不同的形状还可以拼成梯形、三角形。分得越多等分拼成的图形越接近平行四边形，还可以用割补的方法拼成长方形，这样就把圆形转化成平行四边形、长方形。近似长方形的长与圆的周长一半大抵相称，宽与圆的半径也大抵相称。即，a=πr，b=r。圆面积等于πr×r=πr²由此得圆面积公式为s=πr。

总之，在教学中应注意从具体形象入手，注意化难为易，循序渐进，训练学生析题，寻找解题图径，关注解题技巧的培养，提高解题能力，逐步发展学生的抽象思维能力。