基于灰色关联法对安徽粮食产量影响因素的实证研究

朱家明，刘 威

（1.安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽蚌埠 233030;2.安徽财经大学经济学院，安徽蚌埠 233030）

粮食是国家之本，尤其对于发展中国家来说，保证粮食产量充足是社会发展最基本的物质基础。随着近期中美贸易摩擦的不断升级，中国开始对美国进口的一系列农产品加征高额关税，这对中国粮食进口势必造成一定影响。通过这次贸易摩擦，让我们再一次警醒，粮食安全问题不容忽视。

在改革开放至今的40年中，中国的粮食供应已基本结束了以往的短缺状况。根据国家统计局的数据，中国的粮食产量从2008年到2017年连续10年增长，增长幅度达到了25.58%。虽然粮食总产量在不断增加，但仍然存在着供不应求的问题。从未来长期发展趋势来看，粮食安全问题不容客观，农业在国民经济中依然处于落后地位。而粮食产量的波动与粮食安全问题息息相关，通过对粮食产量波动的现状、周期、影响因素和原因等的研究，有利于稳定粮食生产，保证我国粮食安全[1]。

目前国内学者关于粮食产量的研究有很多，大体上呈现出两个特征。一是研究角度的多样化。安晓宁等认为劳动力是影响粮食产量的关键要素，土地则是制约粮食生产的重要因素，此外，农机电要素、农田水利设施的修建以及化肥的使用直接关系到粮食产量的提高[2]；胡岳岷认为粮食产量不仅受自然的影响还与社会生产密不可分，其主要包括社会、经济和气候等多种要素[3]；郭淑敏通过对粮食生产要素关联系数的计算得出了科技水平、农业现代化水平、耕地状况、有效灌溉面积等是影响粮食产量的主要因素[4]；王双进从物质投入、资源环境和政策因素三个角度出发，选取了8个指标作为影响粮食产量的因素[5]。二是研究方法的多元化。段学军在灰色系统理论的基础上研究了长江流域的粮食产量的影响因素[6]；肖海峰运用建立柯布—道格拉斯生产函数计算出影响粮食生产的各个因素的弹性和贡献率，以此来判断其对粮食产量影响程度的高低[7]；刘会玉在经验模态分解法的基础上分析了我国粮食产量随时间变化而波动的原因[8]；叶妍君从地理学角度出发，运用地理探测方法分析了不同因子对农场粮食产量影响的差异[9]；王传鑫将熵权法和灰色关联分析相结合，选取了10个影响指标来分析我国粮食产量[10]。

国外学者对粮食相关的主题也做了很多研究，Luan Peroni Venancio将根据土壤调整的植被指数（SAVI）估算的基础作物系数（Kcb）的时间序列整合到一个基于水分生产率的简单模型中，评估了巴西巴伊亚州西部地区灌溉田地玉米单产，以此来为当地农民的提供相应的对策建议[11]；Achchhelal Yadav研究了在田间条件下使用自由空气臭氧和二氧化碳浓缩（FAOCE）设施在2016～2017年和2017～2018年间种植的两个小麦品种（HD-2967和C-306）的植物生长，产量和谷物品质，得到了EC只能抵消EO对产量和产量构成的负面影响，而不能抵消与谷物质量有关的负面影响[12]，这为全球的粮食安全起到了积极作用。

综上所述，国内外学者对粮食产量的研究因指标选取、研究方法和研究区域的不同而有不同的成果，在不同时期都有着较高的参考价值。但是，现有研究主要局限于粮食产量的短期波动，缺乏长期的、动态的研究。此外，对粮食产量影响因素的选择大多基于表象和感性视角，对产量波动的复杂性注意不够，缺乏综合性的考虑。基于已有研究成果，以安徽省为例，运用灰色关联法对粮食产量的波动进行实证研究，并通过时间序列模型对未来粮食产量进行预测，以期为我国的粮食安全预警提供一份参考依据。

1 模型构建及数据处理

1.1 指标选取

粮食产量关系着国计民生，其受到很多不同因素的影响，包括农业财政支出、农村劳动力数量、农村居民的人均收入、有效灌溉面积、农业机械总动力、化肥农药电力的使用量等等，根据这些不同影响因子的特点，我们将其分为三类，分别是自然因素、经济因素和科技因素,如图1。

1.1.1 自然因素

粮食产量最直接相关的就是自然因素。我国是个地势复杂的国家，山地众多，平原面积狭小，这种自然条件就决定了我国的耕地面积有限，城市化的发展还会使得耕地面积进一步缩减，这严重制约了粮食的产量，例如汪玉磊等就基于耕地面积对浙江省粮食产量的相关影响因素进行过分析，发现耕地面积的大小一定程度说决定了粮食产量[13]。其次，我国气候条件比较复杂，降水量的南北差异大、季节波动明显，从而影响了粮食产量的提高。因此，播种面积、受灾面积和降水量对我国的粮食产量具有很大程度上的影响。

1.1.2 经济因素

经济因素对粮食产量有着间接性的影响。我国农业的集约化生产水平较低，加上城镇化的不断加快和农业生产收入水平低，使得大量农村劳动力流向城市，农村出现严重的空心化和老龄化，抛荒现象严重，这对我国粮食产量的提高非常不利[14]。另一方面，政府部门为缓解这种现象，促进农业发展，对农业的财政投入在不断增加[15]。因此，选取农村劳动力人数、农村居民人均收入和农业财政支出作为经济方面的因素。

1.1.3 科技因素

科技是第一生产力，如果说一国的地理状况制约着农业的发展，那么科技的投入能够将这种制约降低到最小。完善水利设施从而增加对旱地的有效灌溉以及化肥农药的适当使用都能够使粮食的单位产量得到很大程度的提高[16]；农业机械的投入能够提高农业生产的效率[17]。因此，选取有效灌溉面积、农业机械总动力、化肥施用量、农药使用量、农村用电量和薄膜使用量作为科技层面的因素。

图1 影响粮食产量的指标体系

1.2 数据来源与指标体系的修正

文章的数据主要来源于《安徽省统计年鉴》和《中国统计年鉴》1999～2017年的相关数据。为了构建出新的指标体系，首先利用SPSS软件对安徽省的粮食产量及其影响因素进行Pearson回归[18]，根据显著性水平剔除相关性不显著的因子，选取影响粮食产量的关键变量。相关的分析结果见表1。

表1 各变量间相关性分析结果

由表1的相关性分析结果可知，与安徽省粮食产量不相关的是降水量X3，将其剔除后剩下相关的11个因素构成新的指标体系，分别是：受灾面积X1、播种面积X2、财政支出X4、就业人数X5、居民人均收入X6、有效灌溉面积X7、农业机械总动力X8、化肥施用量X9、农药使用量X10、农村用电量X11、薄膜使用量X12。

2 基于灰色系统理论对影响因子的关联性分析

2.1 研究思路

基于灰色系统理论的灰色关联度分析是一种利用少量数据来充分反映解释变量和被解释变量之间相关性的一种方法，即解释变量对被解释变量的影响程度，其中最重要的一点就是利用参考的各个数列和比较数列的相似度的对比来确定其相关性，此种方法的特点就是数据量少、判断精度高、数据的流失少。因此，用这种方法来对安徽省粮食产量的影响因素进行分析，分别得出一级指标和每个影响因素与粮食产量的关联度，并对其进行排序，可以看出每个具体因素对粮食产量的作用大小。

2.2 研究模型

灰色关联度分析的主要步骤包括四步：

⑴确定分析数列；

选取安徽省的粮食产量作为参考序列，其余的11个影响因子作为比较序列。则构造参考序列：y0={y0(t)|t=1,2,...,n}=(y0(1),y0(2),...,y0(n))，其中t表示不同时刻；构造比较序列：{xi(t)|t=1,2,...,n}=(xi(1),xi(2),...,xi(n)),i=1,2,...,k。

⑵变量的无量纲化；

由于原数据的单位具有不统一性，我们不能直接对其进行计算。因此，我们需要对其进行无量纲化，提高模型的精度，标准化的公式如下：

⑶计算关联系数；

关联系数是指解释变量和被解释变量之间的相关度系数，文章中指的是安徽省粮食产量和各个具体影响因素之间的关系程度，计算公式如下：

⑷计算关联度。

关联度是在关联系数的基础上，求其各个年份的平均值得到的数值，这样更便于比较，其计算公式如下：

2.3 结果分析

⑴前提分析。

进行灰色关联度分析的前提是，各个因素的数据变化具有一定的相似性，因此，我们将原始数据进行标准化，消除其单位的影响，然后利用MAT⁃LAB软件画出粮食产量和各个影响因素的逐年变化图，结果如图2。

图2 各个变量的趋势变化图

从图2中我们可以发现，安徽省粮食产量主要呈现一种逐年增加的趋势，但是呈现波动变化，农民人均收入、财政支出、有效灌溉面积、农业机械总动力、农村用电量、化肥施用量、薄膜使用量、粮食播种面积、农业就业人员、农药使用量都和粮食产量的变化呈现一致性，而受灾面积和粮食产量的变动呈现反向变化的特点，这也说明各个影响因素和粮食产量之间的相关性很强，适合做灰色关联度分析。

⑵灰色关联度分析结果。

利用MATLAB软件对原数据进行分析处理，我们得到了1999～2017年安徽省粮食产量影响因素的关联度和排名情况，结果见表2。

表2 安徽省历年粮食产量影响因素的关联度及排名

由表2可知，影响安徽省粮食产量的大类因素的排序为：自然因素、科技因素、经济因素。具体的影响因素排序分别为：粮食播种面积X2、有效灌溉面积X7、农业就业人员X5、化肥施用量X9、农用塑料薄膜X12、农药使用量X10、受灾面积X1、农业机械总动力X8、农村用电量X11、农民人均收入X6、财政支出X4。

自然因素对安徽省粮食产量的关联度最高，为0.923 8，这说明了自然因素对粮食产量起到决定性的作用。从具体的影响因子来看，粮食的播种面积和受灾面积的关联度分别为0.978 0、0.869 6，分别排在第1和第7，这说明了播种面积的大小很大程度上会决定产量的多少，同时自然灾害的破坏程度也很大层面会影响粮食产量。

科技因素作为一个重要的影响因素，其关联度也是高达0.901 3，说明科技在粮食产量中起到了极为重要的作用，尤其是在科技如此发达的现代社会中。从单个的影响因子来看，有效灌溉面积、化肥施用量、农药使用量和农用薄膜使用量与粮食产量的关联度系数都高达0.9以上，农业机械总动力和农村用电量也与产量存在较强的关联性，这说明了现代农业的产量增长方式与工业产品和科技水平的进步密切相关。

经济因素对粮食产量的影响排在第3位，说明了粮食产量和经济发展也是密不可分的。从每个影响因素来看，农业劳动力数量对粮食产量的发展关联性高达0.975 7，这充分说明了劳动力数量对粮食产量多少的决定性作用，除此之外，农民的人均收入和农业财政支出也存在着一定的关联，但相对来说关联度较低。

3 基于时间序列模型对安徽省粮食产量的预测

3.1 研究思路

时间序列模型就是研究某变量随着时间的变动所发生的变化情况，同时可以根据时间的变动预测出该变量未来的发展变化趋势[19]。因此，我们结合搜集到的1999～2017年安徽省粮食产量的数据，利用指数平滑法对数据进行拟合并对未来四年的粮食产量进行越策，得到近似的产值。

3.2 研究方法

霍特指数平滑法适用于有线性趋势的数列，其模型的一般形式为：

在上式中，ft为数据的平滑值。bt为趋势的平滑值，取决于相邻两个平滑值之差、上期趋势平滑值以及γ。m为预测的超前期数。

3.3 研究结果

利用SPSS软件对数据进行分析，我们得到了1999～2017年粮食产量的拟合值，其结果见表3。

从表3中我们可以发现2003年及以前的拟合值与原始值的差距较大，这说明拟合的效果不好，因为当时的粮食产量受天气剧烈变化的影响大，加之人为的作用相对减弱才会使得其变化不稳定。但2004年之后的拟合值和原始值更为接近，这说明拟合的效果较好。

接着，我们结合拟合的函数对未来4年的粮食产量进行预测，得到了相关的图像，如图3，同时，我们也得到了具体的数值，见表4。

表3 粮食产量拟合值和真实值的对比表

图3 粮食产量的预测结果

表4 安徽省粮食产量预测结果

从图3我们可以发现拟合线和原数值前期存在一定的的差异，但是后期的差异情况很小，这说明拟合的效果比较好。同时，从表4的预测结果我们可以发现，安徽省粮食产量呈现一个线性的逐年递增的趋势，说明未来的粮食产量会不断的增加，且将保持着一定的增长速度。

4 结论与建议

运用灰色关联法对安徽省粮食产量影响因素进行时间分析，并根据时间序列模型对未来4年粮食产量进行预测，得到以下结论：第一，以粮食播种面积和受灾面积为代表的自然因素以及以有效灌溉面积、农药使用量和薄膜使用量为代表的科技因素是影响安徽省粮食产量的最主要因素，经济因素的影响程度相对较小，但农业劳动力与粮食产量之间有着高度的正相关性；第二，安徽省粮食产量在未来4年将会继续保持平稳增长的趋势，2022年预计粮食产量将达到3 832万吨，比2018年增加了244万吨，平均每年增长61万吨，年均增长1.7%，具有很大的增长空间，这对我国经济社会发展和维护粮食安全问题有重大意义。

基于以上结论，为提高粮食产量，维护粮食安全问题，提出以下建议：

第一，应合理增加粮食播种面积。坚持以“稳面积、攻单产、增效益”为重点，减少荒田废地，在城市化进程中要对土地的使用进行合理规划，不能为了经济发展而强占粮食的耕地面积[20]。第二，加强农业水利设施建设，提高农业的抗旱抗灾能力。我国气候和地形条件复杂，降水的地区分布和季节波动差异大，北涝南旱现象严重。因此要对应急抗旱进行长远规划，加强水资源的协调调度；要不断完善农村水利灌溉体系，不断扩大农田水利重点覆盖范围，加快节水改造。第三，合理发挥化肥农药和农业薄膜的使用[21]。要加大宣传力度，大力普及科学的化肥农药使用技术；加大对高效环保的化肥农药的研制投入，提高化肥农药使用效率；合理使用农业塑料薄膜，保护粮食作物温度。第四，不断增加对农业生产的科技投入。一方面要促进农业技术的创新和推广，大力发展现代化农业；另一方面要增加粮食增产的科研投入，推进粮食生产良种工程，提高粮食的单产能力。第五，政府部门应着力提高农民收入水平，加大支农惠农政策的实施力度，增加农业财政补贴，维持粮食市场价格。我国存在着大量的农村劳动力流失现象，只有不断增加农民收入，提供农村居民生活水平才能够吸引农村劳动力回流，在增加粮食产量的同时还有利于维护社会稳定。因此在稳定粮食最低收购价格的情况下，还要不断提高农业补贴标准、扩大补贴范围以及为农业生产营造良好的生产资料价格环境等，通过政府的长期支持和扶持，提高农民农业生产的收入预期。

我国粮食产量连年增长，为促进经济社会持续健康发展提供了重要的物质基础。但是，耕地、淡水等自然要素并不充足，气候条件和自然灾害影响较大，粮食持续增长的难度将会越来越大。因此在经济新常态下，更应该绷紧粮食安全这根弦，保障国家粮食产量稳定增长。